2012【优化方案】精品练：物理教科版选修3-2第2章第1节知能优化训练

1.
图2－1－15
对于如图2－1－15所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列描述正确的是(　　)
A．电流的大小变化，方向也变化，是交流电
B．电流的大小变化，方向不变，不是交流电
C．电流的大小不变，方向不变，是直流电
D．以上说法都不正确
解析：选B.由i－t图像可知电流大小随时间变化而方向不变，故不是交流电，选项B正确．
2．如图2－1－16所示，不能产生交变电流的是(　　)
图2－1－16
解析：选A.矩形线圈绕着垂直于磁场方向的转轴做匀速圆周运动就产生交流电，而A图中的转轴与磁场方向平行，线圈中无电流产生，所以选A.
3．交流发电机在工作时的电动势e＝Emsinωt.若将线圈匝数、线圈面积都提高到原来的两倍，其他条件不变，则电动势变为(　　)
A．e＝2Emsinωt　　　　　　　B．e＝4Emsinωt
C．e＝Emsinωt D．e＝Emsinωt
解析：选B.由电动势最大值表达式Em＝NBSω，N、S变为原来的两倍，则最大值变为4Em，故B正确．
4.
图2－1－17
如图2－1－17所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图像，根据图像可知(　　)
A．此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin0.02t
B．此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin100πt
C．t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零
D．t＝0.02 s时，穿过线圈的磁通量的变化率最大
答案：B
5.
图2－1－18
(2011年日照高二检测)一矩形线圈，面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，外接电阻R＝4 Ω，线圈在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中以n＝300 rad/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图2－1－18所示，若从中性面开始计时，求：
(1)线圈中感应电动势的瞬时值的表达式；
(2)线圈从开始计时经 s时线圈中感应电流的瞬时值；
(3)外电路R两端电压的瞬时值表达式．
解析：(1)线圈转速n＝300 r/min＝5 r/s，
角速度ω＝2πn＝10π rad/s，
线圈产生的感应电动势最大值Em＝NBSω＝50 V，
感应电动势的瞬时值表达式
e＝Emsinωt＝50sin10πt V.
(2)将t＝ s代入电动势瞬时值表达式，得：
e＝50sin(10π×) V＝25 V，
感应电流i＝＝5 A.
(3)由欧姆定律得：u＝R＝40sin10πt V.
答案：(1)e＝50sin10πt V　(2)5 A
(3)u＝40sin10πt V
一、选择题
1．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法中不正确的是(　　)
A．在中性面时，通过线圈的磁通量最大
B．在中性面时，感应电动势为零
C．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零
D．线圈每通过中性面一次，电流方向改变一次
解析：选C.由中性面的特点可知，应选为C.
2．线圈在匀强磁场中转动产生电动势e＝10sin20πt V，则下列说法正确的是(　　)
A．t＝0时，线圈平面位于中性面
B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大
C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速率最大
D．t＝0.4 s时，e有最大值10 V
解析：选AB.由电动势的瞬时值表达式，计时从线圈位于中性面时开始，所以t＝0时，线圈平面位于中性面，磁通量为最大，但此时导线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为零，A、B正确，C错误．当t＝0.4 s时，e＝10sin20πt＝10×sin(20π×0.4) V＝0，D错误．
3.
图2－1－19
(2011年陕西安康模拟)一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图2－1－19所示，下列说法中正确的是(　　)
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
解析：选D.t1、t3时刻线圈中的感应电动势e＝0，故为线圈通过中性面的时刻，通过线圈的磁通量为最大，磁通量的变化率为零，故A、C不对．t2时刻e＝Em，线圈平面转至与磁感线平行时刻，磁通量为零，B也不对．每当e变换方向时，也就是线圈通过中性面的时刻，通过线圈的磁通量绝对值最大，D正确．
4．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像如图2－1－20所示，则(　　)
图2－1－20
A．交流电的频率是4π Hz
B．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大
C．当t＝π s时，e有最大值
D．t＝π s时，e＝－10 V最小，磁通量变化率最小
解析：选B.从图像可知交流电的周期为2π s，频率为Hz，t＝π s时，e＝0最小，A、C错；t＝0时，e最小，Φ最大，B对；t＝π s时，e＝－10 V，e最大，最大，“－”号表示方向，D错．
5.
图2－1－21
矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交流电，如图2－1－21所示，下列说法中正确的是(　　)
A．当穿过线圈的磁通量最大时，产生的电动势最大
B．当穿过线圈的磁通量为零时，产生的电动势最大
C．在图示位置时，A边产生的感应电流方向垂直纸面向里
D．在图示位置时，A边产生的感应电流方向垂直纸面向外
解析：选BC.当线圈平面平行于磁感线时，产生的电动势最大，此时穿过线圈的磁通量为零，选项A错误，B正确；判定感应电流的方向用右手定则，由定则可判定A边感应电流方向垂直纸面向里，选项C正确，D错误．
6.
图2－1－22
如图2－1－22所示，矩形线圈ABDC放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈以相同的角速度，分别绕OO′、AC、EF、AB轴线匀速转动，线圈中产生的最大感应电动势分别为E1、E2、E3、E4，则下面判断正确的是(　　)
A．E1＝E2，E3＝E4 B．E1＝E2＝E3，E4＝0
C．E1＝E2＝E3＝E4 D．E2＝E3，E1＝E4
解析：选B.线圈以相同的角速度，分别绕OO′、AC、EF轴线匀速转动时，线圈中产生的最大感应电动势的大小为Em＝BSω，和转轴的位置没有关系，绕AB轴线匀速转动时，线圈的AB、CD边没有切割磁感线，AC、BD是同方向切割磁感线，所以整个电路中的感应电动势为零．
7．(2011年延安高二检测)如图2－1－23甲所示，一个矩形线框abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，线框内磁通量Φ随时间t变化的情况如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　)
图2－1－23
A．t1时刻线框中的感应电动势最大
B．t2时刻ad的运动方向与磁场方向垂直
C．t3时刻线框平面与中性面重合
D．t4、t5时刻线框中感应电流的方向相同
解析：选BC.通过线框的磁通量Φ最大时，磁通量的变化率＝0最小，此时感应电动势等于零，A错；在t2、t4时刻感应电动势最大，此时导线ad、cb的运动方向均垂直于磁感线，所以B正确；t1、t3、t5时刻感应电动势均为零，此时线框所在平面垂直于磁感线，称为中性面，C正确；t5时刻感应电流为零，D错．
8．如图2－1－24甲所示，a、b为两个并排放置的共轴线圈，a中通有如图乙所示的交变电流，则下列判断错误的是(　　)
图2－1－24
A．在t1到t2时间内，a、b相吸
B．在t2到t3时间内，a、b相斥
C．t1时刻两线圈间作用力为零
D．t2时刻两线圈间吸引力最大
解析：选D.t1到t2时间内，a中电流减小，a中的磁场穿过b且减小，因此b中产生与a同向的磁场，故a、b相吸，A选项正确．同理B选项正确．t1时刻a中电流最大，但变化率为零，b中无感应电流，故两线圈的作用力为零，故C选项正确，t2时刻a中电流为零，但此时电流的变化率最大，b中的感应电流最大，但相互作用力为零，故D选项错误．因此，错误的应是D.
9.
图2－1－25
(2011年包头高二检测)如图2－1－25所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)．若从图所示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像是图中的(　　)
图2－1－26
解析：选A.由题意知线圈总有一半在磁场中做切割磁感线的匀速转动，所以产生的仍然是正弦交变电流，只是最大值为全部线圈在磁场中匀速转动情况下产生的感应电动势最大值的一半，所以选项B、C错误．再由右手螺旋定则可以判断出A选项符合题意．
10.
图2－1－27
如图2－1－27所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动．沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时(　　)
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．线圈中的感应电流为
C．穿过线圈磁通量为0
D．穿过线圈磁通量的变化率为0
解析：选BC.图示位置为垂直于中性面的位置，此时通过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，感应电流也最大，I＝＝，由右手定则可判断出线圈中感应电流的方向为adcba.
二、非选择题
11.
图2－1－28
如图2－1－28所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示位置开始匀速转动，已知从图示位置转动时，线圈中感应电动势的大小为10 V，求：
(1)交变电动势的峰值；
(2)线圈从图示位置转动的过程中，交变电动势的平均值．
解析：(1)图示位置为中性面，从图示位置开始计时，交变电动势的瞬时值为e＝Emsinωt
将ωt＝，e＝10 V代入上式，有10＝Emsin
解得Em＝20 V.
(2)线圈从图示位置转过的过程中，磁通量的变化量为ΔΦ＝BS，经历的时间Δt＝，所以此过程中交变电动势的平均值为
＝＝＝Em＝×20 V＝12.7 V.
答案：(1)20 V　(2)12.7 V
12.
图2－1－29
如图2－1－29所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，线圈匝数n＝50，每匝线圈面积0.48 m2，转速150 r/min，在匀速转动过程中，从图示位置开始计时．
(1)写出交变感应电动势瞬时值的表达式；
(2)画出e－t图线．
解析：(1)当线圈平面经过中性面开始计时，则线圈在时间t内转过角度ωt，于是感应电动势瞬时值e＝Emsinωt，其中Em＝nBSω.
由题意知n＝50，B＝0.5 T，ω＝rad/s＝5π rad/s，S＝0.48 m2，Em＝nBSω＝50×0.5×0.48×5π V≈188 V，所以e＝188sin5πt(V)．
(2)根据交流电的方程画图线时，最大值是正弦图线的峰值，由纵轴上的刻度值标出，交流电的频率与正弦图线的周期相对应，ω＝，而周期由时间轴上的刻度值标出，T＝2π/ω＝0.4 s，e－t图线如图所示．
答案：(1)e＝188sin5πt(V)
(2)见解析