6.4 零指数幂与负整数指数幂同步练习（含答案）

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第六章 整式的乘除
4 零指数幂与负整数指数幂
知识能力全练
知识点一 零指数幂的意义
1.下列运算结果为负数的是（ ）
A.（-1）2018 B.（-3）0 C.-2018＋2017 D.0×（-2018）
2.若（x-1）0＝1成立，则x的取值范围是（ ）
A.x＝-1 B.x＝1 C.x≠0 D.x≠1
3.如果5a＋3＝1，那么a＝_________.
4.计算下列各式:
（1）（0.05）0； （2）； （3）（π-3）0； （4）-20160.
5.计算:（-2）3＋（π-3）0.
知识点二 负整数指数幂的意义
6.下列式子中，运算结果为2-3的是（ ）
A.22÷25 B.25÷22 C.22×25 D.（-2）×（-2）×（-2）
7.等于（ ）
A.1 B.- C.-5 D.5
8.若（2x＋5）-3有意义，则x满足的条件是（ ）
A.x＞- B.x≠- C.x≠0 D.x＜-
9.下列计算中，正确的是（ ）
A.＝100 B.-10-3＝ C. D.2a-3＝（a≠0）
10.已知a＝-（0.2）2，b＝-2-2，c＝（-）-2，d＝（-）0，则a、b、c、d的大小关系是（ ）
A.b＜a＜d＜c B.a＜b＜d＜c C.b＜a＜c＜d D.b＜d＜a＜c
11.若102a＝25，则10-a等于（）
A. B.- C. D.
12.若，则x＝___________.
13.计算:.
14.计算:
（1）（2a-2b2）2·3a5b-5；
（2）（-2-1mn-2）-2·（m2n）-3÷2m-2；
（3）x4y·（x-2y）-3÷（）2.
知识点三 用科学记数法表示绝对值小于1的非0小数
15.2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空。北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度可达10纳秒（1秒=1000000000纳秒）.用科学记数法表示10纳秒为（ ）
A.1×10-8秒 B.1×10-9秒 C.10×10-9秒 D.0.1×10-9秒
16.李凯军做的模具平面度达到了2×10-3厘米，达到世界一流水平。2×10-3用小数表示为__________.
17.用小数或分数表示下列各数：
（1）4-3×20170； （2）7.29×10-3.
18.空气中某种微粒的直径约为4×10-7米，已知一根头发的直径约为6×10-5米，求这根头发的直径是该微粒直径的多少倍.
巩固提高全练
19.用科学记数法表示0.000000109是（ ）
A.1.09×10-7 B0.109×10-7 C.0.109×10-6 D.1.09×10-6
20.2019年5月24日，中国·大同石墨烯＋新材料储能产业园正式开工，这是大同市争当能源革命“失兵”的一重大举措.石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，单层石墨烯的标准厚度为0.000000000334米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）
A.0.334×10-9 B.3.34×10-11 C.3.34×10-10 D.3.34×10-9
21.计算的结果是（ ）
A. B.-4 C.- D.
22.若a＝-2-2，b＝，c＝，则a、b、c的大小关系是（ ）
A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜c＜a D.c＜a＜b
23.已知m＋2n＋3＝0，则2m·4n的值为___________.
24.计算:20180-2-1＝__________.
25.计算:（）-3-20190-|-5|.
26.下列运算正确的是（ ）
A.（a2）m＝a2m B.（2a）3＝2a3 C.a3·a-5＝a-15 D.a3÷a-5＝a-2
27.计算:（π-1）0＋|-2｜＝__________.
28.如果（x-3）x＝1，则x的值为（ ）
A.0 B.2 C.4 D.以上都有可能
29.（1）通过计算比较大小.（填“＞＂“＜”或“＝”）
①1-2______2-1；②2-3______3-2；③3-4_______4-3；④4-5______5-4；
（2）由（1）可以猜测n-（n＋1）与（n＋1）-n（n为正整数）的大小关系:
当n_____时，n-（n+1）＞（n＋1）-n；当n_______时，n-（n+1）＜（n+1）-n.
参考答案
1.C 2.D 3.答案 -3
4.解析（1）原式＝1. （2）原式＝1. （3）原式＝1. （4）原式＝-1.
5.解析原式＝-8＋1＝-7
6.A 7.D 8.B 9.A 10.A 11.A
12.答案 -3
13.解析 原式＝-8＋×1-9＝-8＋-9＝-.
14.解析（1）原式＝4a-4b4·3a5b-5＝12ab-1＝.
（2）原式＝4m-2n4·m-6n-3÷2m-2＝2m-2-6-（-2）n4-3＝2m-6n＝.
（3）原式＝x4y·x6y-3÷（y-1）2＝x4y·x6y-3÷y-2＝x4+6y1-3-(-2)＝x10y0＝x10.
15.A 16.答案 0.002
17.解析 （1）4-3×20170＝×1＝.
（2）7.29×10-3＝7.29×＝7.29×0.001＝0.00729.
18.解析6×10-5÷（4×10-7）＝150.
答:这根头发的直径约是该微粒直径的150倍.
19.A 20.C 21.D 22.B 23.答案 24.答案
25.解析 原式＝.
26.A 27.答案 3 28.D
29.解析 （1）①因为1-2＝1，2-1＝，1＞，所以1-2＞2-1；
②因为2-3＝，3-2＝，＞，所以2-3＞3-2；
③因为3-4＝，4-3＝，＜，所以3-4＜4-3；
④因为4-5＝，5-4＝，＜，所以4-5＜5-4.
（2）≤2；＞2.
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