2012【优化方案】精品练：物理教科版选修3-2第2章第2节知能优化训练

1．下列关于交变电流的周期和频率，说法正确的是(　　)
A．为了描述交变电流的周期性变化引入了周期，而不是频率
B．周期为0.02 s的交流电，其频率为50 Hz
C．周期和频率是倒数关系
D．频率为50 Hz的正弦式交变电流的方向每秒改变50次
解析：选BC.周期和频率都是为了描述交变电流的周期性而引入的，周期是完成一次周期性变化所需的时间，频率是在1 s内完成周期性变化的次数，所以周期和频率是倒数关系．由于正弦式交变电流在每个周期内电流方向改变2次，所以50 Hz的正弦式交变电流每秒内电流方向改变100次．
2．下列各种情况中所指的数值，哪些是交流电的有效值(　　)
A．交流电路中交流电压表所指示的数值
B．家用电器(如电灯泡)上标明的额定电压值
C．闭合矩形导线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的某一边匀速转动过程中，转到线框平面与磁感线平行的位置时感应电动势的数值
D．电工工具上标明的耐压数值
解析：选AB.如果不加特别说明，交流电的数值都是指交流电的有效值，而电工工具的耐压值是指交流电的最大值，表示工具能承受的交流电的最大值，故选项A、B正确．
3．关于交流电的有效值U和最大值Um，下列说法中正确的是(　　)
A．任何形式的交流电都具有U＝Um/的关系
B．只有正弦交流电才具有U＝Um/的关系
C．照明电压220 V、动力电压380 V指的都是有效值
D．交流电压表和交流电流表测的都是最大值
解析：选BC.电压、电流的有效值和峰值之间的倍关系是仅限于正弦交流电而言的，所以A是错误的，B是正确的；在交流电的讲述中没有特殊说明情况下的电流和电压均指有效值，所以C是正确的；电流表和电压表的工作原理都是根据有效值制造的，所以D不正确．
4. (2011年济南高二检测)将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉了半周，如图2－2－7所示，它的有效值是(　　)
图2－2－7
A．2 A　　　　　　　　 B. A
C. A D．1 A
解析：选D.利用电流的热效应列方程：I2RT＝2R·＋0，可解得有效值I＝1 A，故选项D正确．
5．如图2－2－8所示两交变电流分别通过相同电阻R.
(1)分别写出它们的有效值、周期、频率；
(2)计算它们在R上产生的功率之比．
图2－2－8
解析：(1)图甲为正弦交变电流，其有效值I1＝0.707Im＝3.54 A，周期T1＝0.4 s，频率f1＝2.5 Hz；图乙为方波交流电，电流的大小不变，方向作周期性变化，由于热效应与电流方向无关，因而它的有效值I2＝5 A，周期T2＝0.3 s，频率f2＝ Hz.
(2)由公式P＝I2R得甲∶P乙＝1∶2.
答案：(1)3.54 A,0.4 s,2.5 Hz　5 A,0.3 s， Hz
(2)1∶2
一、选择题
1．下列说法正确的是(　　)
A．交变电流在一个周期内电流方向改变两次
B．交变电流的有效值总是最大值的1/倍
C．因为有效值表示交流电产生的平均效果，所以有效值与平均值相同
D．若正弦式交变电流的最大值是10 A，则它的最小值是－10 A
解析：选A.线圈平面每经过中性面一次，电流方向改变一次，在一个周期内线圈平面有两次经过中性面，对于正弦式交变电流有效值是最大值的1/倍，对其他的交变电流不一定有这样的关系，交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与平均值不同，交变电流的正负表示电流的方向，不表示电流的大小，交变电流的最小值为零．
2．某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为(　　)
A．T＝0.01 s B．T＝0.02 s
C．f＝100 Hz D．f＝50 Hz
解析：选BD.由于正弦式交流电每周期内方向改变两次，所以其频率为50 Hz，由T＝得T＝0.02 s.
3．(2011年如皋高二检测)在我们的生活中所使用的电流一般以交变电流居多，关于交变电流下列说法正确的是(　　)
A．交流电器设备上所标的电压和电流值是交变电流的峰值
B．用交流电流表和电压表测定的读数值是交变电流的最大值
C．给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下是指有效值
D．保险丝的额定电流、电容器的耐压值是交变电流的有效值
解析：选C.各类交流用电器铭牌所示的值、各类交流电表所测得的值均为有效值，给定交流值凡是没有说明的，所指的值以及保险丝的熔断电流等均为有效值，电容器的耐压值为最大值，A、B、D错，C对．
4. (2010年高考广东理综卷)如图2－2－9是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的(　　)
图2－2－9
A．周期是0.01 s
B．最大值是311 V
C．有效值是220 V
D．表达式为u＝220sin100πt(V)
解析：选BC.由波形图可知：周期T＝0.02 s，电压最大值Um＝311 V，所以有效值U＝＝220 V，表达式为u＝Umsint(V)＝311sin100πt(V)，故选项B、C正确，A、D错误．
5. 好多同学家里都有调光电灯和调速风扇，过去是用变压器来实现的．缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速，现在的调光灯和调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的．如图2－2－10所示为经一双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦式交变电流的每个二分之一周期内，前周期被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯两端的电压，那么现在电灯两端的电压为(　　)
图2－2－10
A．Um/2　　　　　　　　　 B．Um/
C．Um/(2) D.Um
解析：选A.每个二分之一周期被截去周期，原电流为正弦交流电，一个周期可以看成只剩半个周期的电压，利用有效值的定义，得()2××T＝×T，所以U＝，故A正确．
6. 如图2－2－11所示，正弦式交流电的电压的最大值为311 V，负载电阻R＝440 Ω，不考虑电表内阻影响，则电路中交流电压表和电流表的示数分别为(　　)
图2－2－11
A．311 V,0.707 A
B．220 V,0.5 A
C．311 V,10 A
D．311 V,0.05 A
解析：选B.交流电压表、电流表示数均为有效值，U＝＝ V＝220 V，I＝＝ A＝0.5 A.
7．一个照明电灯，其两端允许加的最大电压为311 V．当它接入220 V的照明电路时，这盏灯(　　)
A．将不亮 B．灯丝将烧断
C．只能暗淡发光 D．能正常发光
解析：选D.220 V的电路电压有效值为220 V，最大值为311 V，刚好适合．
8．两个完全相同的电热器分别通过如图2－2－12甲和乙所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦式电流，则这两个电热器功率Pa、Pb之比为(　　)
图2－2－12
A．1∶1 B．2∶1
C．1∶2 D．4∶1
解析：选B.本题的关键是要理解有效值与最大值的关系式I＝仅对正(余)弦式电流成立，对于方波交变电流是不成立的．图甲中交变电流的有效值就是Im，故Pa＝IR；图乙中交变电流的有效值I＝，故Pb＝I2R＝R，所以Pa∶Pb＝2∶1.
9．一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n rad/s，则(　　)
A．线框交变电动势的峰值为nπBS
B．线框交变电动势的有效值为nπBS
C．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBS
D．感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin2nπt
解析：选BD.因为ω＝2πn，所以Em＝BSω＝2πnBS，所以A错误；E＝＝nπBS，B正确；因为T＝＝，所以＝＝＝＝4nBS，C错误；e＝Emsinωt＝2πnBSsin2πnt，D正确．
10．三个相同的电阻分别接入电压为U的恒压电路，电压峰值为Um、频率为f的正弦交流电路，电压峰值为Um、频率为2f的正弦交流电路中，在相同时间内三个电阻上产生的热量之比为(　　)
A．1∶1∶1 B．1∶1∶2
C．2∶1∶1 D．4∶2∶1
解析：选C.根据正弦交流电有效值和最大值(峰值)的关系知，正弦交变电压有效值为U′＝ .又因为Q＝t知：Q1∶Q2∶Q3＝2∶1∶1，故C项正确．
二、非选择题
11．如图2－2－13所示的电流i通过一个R＝1 Ω的电阻，它不是恒定电流．
图2－2－13
(1)计算通电1 s内电阻R中产生的热量．
(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热，这个电流是多大？
解析：(1)电流i在1 s内产生的热量Q＝2IRt1＋2IRt2＝2×12×1×0.2 J＋2×22×1×0.3 J＝2.8 J.
(2)由I2Rt＝Q得电流I＝＝ A＝1.67 A，即该恒定电流为1.67 A.
答案：(1)2.8 J　(2)1.67 A
12. 如图2－2－14所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N＝100，线圈电阻r＝3 Ω，ab＝cd＝0.5 m，bc＝ad＝0.4 m，磁感应强度B＝0.5 T，电阻R＝311 Ω，当线圈以n＝300 r/min的转速匀速转动时．求：
图2－2－14
(1)感应电动势的最大值；
(2)t＝0时线圈在图示位置，写出此交变电流电动势瞬时值表达式；
(3)此电压表的示数是多少．
解析：(1)电动势的最大值为：
Em＝NBωS＝NB·(2πn转)·(·)＝314 V.
(2)电动势瞬时值的表达式：e＝Emsin ωt＝314sin10πt V.
(3)Uv＝×(Em)＝220 V.
答案：(1)314 V　(2)e＝314sin10πt V　(3)220 V