中小学教育资源及组卷应用平台
5.2.2平行线的判定-2020-2021学年七年级下学期同步课时练习（人教版）
一、单选题
1．如图，下列条件中，不能判定AB//CD的是（
????）
A．∠1=∠5
B．∠2=∠3
C．∠4=∠5????????
D．∠1+∠ADC=180°
【答案】A
解：A、由∠1=∠5可得AD∥BC，故符合题意；
B、由∠2=∠3可得AB∥CD，故不符合题意；
C、由∠4=∠5可得AB∥CD，故不符合题意；
D、由∠1+∠ADC=180°可得AB∥CD，故不符合题意；
故选A．
2．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
解：A、∠1＝∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误；
B、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，符合平行线的判定定理，故本选项正确；
C、∵∠1＝∠2，∴AC∥BD，故本选项错误；
D、∠1＝∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误．
故选：B．
3．如图，能判断AB//CE的条件是
（ ）
A．∠B=∠ACE
B．∠A=∠ECD
C．∠B=∠ACB
D．∠A=∠ACE
【答案】D
解：∵∠A＝∠ACE，
∴AB∥CE．
故选：D．
4．如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的条件有(
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．1个
【答案】A
解：①由∠1＝∠2，可得AD∥BE；
②由∠3＝∠4，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；
③由∠B＝∠5，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；
④由∠1＋∠ACE＝180°，可得AD∥BE．
故选A．
5．如图，下面推理中，正确的是（ ）
A．∵∠DAE＝∠D，∴AD∥BC
B．∵∠DAE＝∠B，∴AB∥CD
C．∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥CD
D．∵∠D+∠B＝180°，∴AD∥BC
【答案】C
解：∵∠B+∠C=180°，
∴AB//CD，
故选C.
二、填空题
6．如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是_____．
【答案】①②③
解：①由∠BAD+∠ABC＝180°，得到AD∥BC，本选项符合题意；
②由∠1＝∠2，得到AD∥BC，本选项符合题意；
③由∠3＝∠4，得到AD∥BC，本选项符合题意；
④由∠BAD＝∠BCD，不能判定出平行，本选项不合题意．
故答案为：①②③．
7．下列说法中，①对顶角相等；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④两点确定一条直线；⑤同旁内角互补，两直线平行；正确的有_________（填序号）
【答案】①③④⑤．
解：①对顶角相等，故正确；
②同位角不一定相等，故错误；
③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；
④两点确定一条直线，故正确；
⑤同旁内角互补，两直线平行，故正确．
综上：正确的有①③④⑤．
故答案为：①③④⑤．
8．如图，将两个含角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边，依据是______．
【答案】内错角相等，两直线平行
解：因为∠BAD=∠ADC=30°，
所以，理由是：内错角相等，两直线平行．
故答案为：内错角相等，两直线平行．
9．一个小区大门的栏杆如图所示，垂直地面于，平行于地面，那么_________．
【答案】
解：作CH⊥AE于H，如图，
∵AB⊥AE，CH⊥AE，
∴AB∥CH，
∴∠ABC+∠BCH=180°，
∵CD∥AE，
∴∠DCH+∠CHE=180°，
而∠CHE=90°，
∴∠DCH=90°，
∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°．
故答案为270°．
10．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
作图：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：直线及其外一点．
求作：的平行线，使它经过点．
小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：
如图所示：
（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；
（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点，沿这边作出直线．
所以，直线即为所求．
老师说：“小凡的作法正确．”
请回答：小凡的作图依据是________．
【答案】内错角相等，两直线平行
解：如图所示：
∵两块形状、大小相同的三角尺，将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，
∴∠1＝∠2，
∴AB∥直线l（内错角相等，两直线平行），
故答案为：内错角相等，两直线平行．
三、解答题
11．填写理由：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，，试说明．
解：∵∠1=∠2（已知）
∴（______）
即=∠______
∵∠3=∠4，（已知）
∴∠3=∠______（______）
∴∠3=∠______
∴（______）
【答案】见解析
【解答】∵∠1=∠2（已知）
∴（等式的性质）
即=∠
DAC
∵∠3=∠4，（已知）
∴∠3=∠BAE（等量代换）
∴∠3=∠DAC
∴（内错角相等，两直线平行）
12．已知：如图，，，那么吗？为什么？
【答案】，理由见解析
【解答】∵
∴，
∴
∵
∴
∴．
13．如图，已知，，试说明的理由．
【答案】见解析
解：理由如下：
∵，
∴AB∥CF，
∵，
∴CF∥DE，
∴AB∥DE．
14．已知：如图，请猜想直线AE与BF的位置关系，并说明理由．
【答案】
理由见解析．
解：
理由如下：
15．如图，在海上巡逻的缉私艇正在向北航行，在处发现在它的北偏东的处有一条走私船，缉私艇马上调转船的方向直追走私船并一举截获．这时从雷达上看出，港口就在正南面．于是船长下令：将船头调转，直接返港．试问：船长下令返航的航向是否正确？
【答案】正确，理由见解析
解：正确．
∵，
∴
∴
∵是正北方向
∴是正南方向．
∴船长下令返航的航向是正确的．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
5.2.2平行线的判定-2020-2021学年七年级下学期同步课时练习（人教版）
一、单选题
1．如图，下列条件中，不能判定AB//CD的是（
????）
A．∠1=∠5
B．∠2=∠3
C．∠4=∠5????????
D．∠1+∠ADC=180°
2．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，能判断AB//CE的条件是
（ ）
A．∠B=∠ACE
B．∠A=∠ECD
C．∠B=∠ACB
D．∠A=∠ACE
4．如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的条件有(
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．1个
5．如图，下面推理中，正确的是（ ）
A．∵∠DAE＝∠D，∴AD∥BC
B．∵∠DAE＝∠B，∴AB∥CD
C．∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥CD
D．∵∠D+∠B＝180°，∴AD∥BC
二、填空题
6．如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是_____．
7．下列说法中，①对顶角相等；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④两点确定一条直线；⑤同旁内角互补，两直线平行；正确的有_________（填序号）
8．如图，将两个含角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边，依据是______．
9．一个小区大门的栏杆如图所示，垂直地面于，平行于地面，那么_________．
10．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
作图：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：直线及其外一点．
求作：的平行线，使它经过点．
小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：
如图所示：
（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；
（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点，沿这边作出直线．
所以，直线即为所求．
老师说：“小凡的作法正确．”
请回答：小凡的作图依据是________．
三、解答题
11．填写理由：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，，试说明．
解：∵∠1=∠2（已知）
∴（______）
即=∠______
∵∠3=∠4，（已知）
∴∠3=∠______（______）
∴∠3=∠______
∴（______）
12．已知：如图，，，那么吗？为什么？
13．如图，已知，，试说明的理由．
14．已知：如图，请猜想直线AE与BF的位置关系，并说明理由．
15．如图，在海上巡逻的缉私艇正在向北航行，在处发现在它的北偏东的处有一条走私船，缉私艇马上调转船的方向直追走私船并一举截获．这时从雷达上看出，港口就在正南面．于是船长下令：将船头调转，直接返港．试问：船长下令返航的航向是否正确？
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
