人教版七年级下册数学教案：5.1.2垂线(一)

5.1.2垂线（第一课时）
主备教师
教学内容 七年级下第五章第3-4页 教学时间
教学目标：
1、知道垂直是相交的特殊情况，理解垂线的概念和性质，会用三角尺过一点画已知直线的垂线。
2、通过经历观察与操作活动，探索垂直的性质进一步培养学生观察、分析、归纳能力，发展空间观念。
3、让学生感受数学语言的整洁美，激发探索知识的热情。
教学重点： 垂线的定义，用三角尺过一点画已知直线的垂线。
教学难点： 过一点画已知直线的垂线。
教具准备 多媒体课件、相交线模型，三角尺，量角器
教学方法 启发、引导
学法指导 自主学习，动手动脑
教 学 过 程 教学内容 学生活动
预习疑难：
一、创设情境，导入新课：
1、如图，若∠1=60°，那么∠2=____、 ∠3=____、∠4=_____
2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90，
请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。
二、合作交流，自主探究：
活动一
3、垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为_________________，并在图中任意一个角处作上直角记号，如右图。
4、垂直的推理应用：
（1）∵∠AOD=90°（ ）
∴AB⊥CD （ ）
（2）∵ AB⊥CD （ ）
∴ ∠AOD=90° （ ）
5、垂直的生活应用
观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？
三、应用迁移，巩固提高：
训练一：
一、 选择题
1．下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有_ 个????[??? ]
(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；
(2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直；
(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直；
(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直．
A．4????????? B．3???????????? C．2???????????? D．1
2．两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是 [??? ] A．有两个角相等； B．有两对角相等 ；
C．有三个角相等 ； D．有四对邻补角。
3．两个角的平分线相互垂直的有? [??? ]
A．两角互补； B．两角互为对顶角；
C．两角都是直角； D．两角为邻补角。
二、填空题.
1、如图（1）OA⊥OB，OD⊥OC，O为垂足，若∠AOC=35°，
则∠BOD=________.
2、如图（2）AO⊥BO, O为垂足,直线CD过点O, 且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
3、如图（3）直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________.
活动二
2、过点P作线段或射线所在直线的垂线：
(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;
(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;
(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.

从中你能得出什么结论? _______________________
训练二
1.已知钝角∠AOB，点D在射线OB上。
(1)画直线DE⊥OB；
(2)画直线DF⊥OA,垂足为F。
2、已知：如图,直线AB，垂线OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。试判断OD 与OE的位置关系。
3、你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?
反思小结：请同学们和你的小伙伴交流本节课你学到的知识。
布置作业：课本第8页第5、6题

活动一：阅读课本P3探究前的内容：
1、回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。
2、用语言概括垂直定义
两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。
活动二：
1、用三角尺画已知直线L的垂线.
（1）已知直线L，画出直线L的垂线，这样的垂线能画几条? （小组内交流）
（2）经过直线L上一点A,画L的垂线, 这样的垂线能画几条?
（3）经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?
从中你能得出什么结论? _______________
板书设计
课后反思