2012【优化方案】精品练：物理教科版选修3-2第1章第5节知能优化训练

1．给电动机接通电源，线圈受安培力的作用转动起来．由于线圈要切割磁感线，因此必有感应电动势产生，感应电流方向与原电流方向相反，就此问题，下列说法正确的是(　　)
A．电动机中出现的感应电动势为反电动势，反电动势会阻碍线圈的运动
B．如果电动机正常工作，反电动势会加快电动机的转动
C．如果电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，就没了反电动势，线圈中的电流就会很大，很容易烧毁电动机
D．如果电动机工作电压低于正常电压，电动机也不会转动，此时尽管没有反电动势，但由于电压低也不容易烧毁电动机
解析：选AC.根据反电动势的特点可知选项A、C正确．
2．(2011年高考江苏物理卷)如图1－5－9所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框由静止释放，在下落过程中(　　)
图1－5－9
A．穿过线框的磁通量保持不变
B．线框中感应电流方向保持不变
C．线框所受安培力的合力为零
D．线框的机械能不断增大
解析：选B.直线电流的磁场离导线越远，磁感应越稀，故线圈在下落过程中磁通量一直减小，A错；由于上、下两边电流相等，上边磁场较强，线框所受合力不为零，C错；由于电磁感应，一部分机械能转化为电能，机械能减小，D错．故B对．
3．圆形导体环用一根轻质细杆悬挂在O点，导体环可以在竖直平面内来回摆动，空气阻力和摩擦力均可忽略不计．在图1－5－10所示的正方形区域，有匀强磁场垂直纸面向里．下列说法正确的是(　　)
图1－5－10
A．此摆开始进入磁场前机械能不守恒
B．导体环进入磁场和离开磁场时，环中感应电流的方向肯定相反
C．导体环通过最低位置时，环中感应电流最大
D．最后此摆在匀强磁场中振动时，机械能守恒
解析：选BD.导体环在进、出磁场阶段，导体环有一部分在做切割磁感线运动，电路中有感应电流产生，机械能转化为电能，且由楞次定律知这两种情况下感应电流方向相反．环全部进入磁场后，穿过导体环的磁通量不变，无感应电流．
图1－5－11
4．(2010年高考课标全国卷)如图1－5－11所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场．一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直．让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2，忽略涡流损耗和边缘效应．关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是(　　)
A．E1>E2，a端为正　　　　　 B．E1>E2，b端为正
C．E1解析：选D.将立体图转化为平面图如图所示，由几何关系计算有效切割长度L
L1＝2＝2＝2R
L2＝2＝2＝2R
由机械能守恒定律计算切割速度v，
即：mgh＝mv2，得v＝，则：
v1＝＝，
v2＝＝
根据E＝BLv，E1＝B×2R×，E2＝B×2R×，可见E15.
图1－5－12
水平放置的两根平行金属导轨ad和bc，导轨两端a、b和c、d两点分别连接电阻R1和R2，组成矩形线框，如图1－5－12所示，ad和bc相距L＝0.5 m．放在竖直向下的匀强磁场中．磁感应强度B＝1.2 T，一根电阻为0.2 Ω的导体棒PQ跨接在两根金属导轨上，在外力作用下以4.0 m/s的速度向右匀速运动，若电阻R1＝0.3 Ω，R2＝0.6 Ω，导轨ad和bc的电阻不计，导体与导轨接触良好．求：
(1)导体PQ中产生的感应电动势的大小和感应电流的方向；
(2)导体PQ向右匀速滑动过程中，外力做功的功率．
解析：(1)E＝BLv＝1.2×0.5×4.0 V＝2.4 V
R外＝＝ Ω＝0.2 Ω
I＝＝ A＝6 A.
根据右手定则判断电流方向Q→P.
(2)F＝F安＝BIL＝1.2×6×0.5 N＝3.6 N.
P＝Fv＝3.6×4.0 W＝14.4 W.
答案：(1)2.4 V　电流方向Q→P　(2)14.4 W
一、选择题
1．(2011年上海高二检测)著名物理学家费曼曾设计过这样一个实验装置：一块绝缘圆板可绕其中心的光滑轴自由转动，在圆板的中部有一个线圈，圆板的四周固定着一圈带电的金属小球，如图1－5－13所示．当线圈接通电源后，将产生流过如图所示方向的电流，则下列说法正确的是(　　)
图1－5－13
A．接通电源瞬间，圆板不会发生转动
B．线圈中电流强度的增大或减小会引起圆板向不同方向转动
C．若金属小球带正电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流流向相同
D．若金属小球带负电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流流向相同
解析：选BD.根据楞次定律，线圈中的电流增大或减小会产生方向不同的感生电场，带电金属球在方向不同的电场作用下，会向不同方向转动；在接通电源瞬间，感生电源产生的磁场方向与原磁场方向相反，根据安培定则，电流方向与负电荷定向移动方向相反．故选B、D.
2．如图1－5－14所示，一个矩形线框从匀强磁场的上方自由落下，进入匀强磁场中，然后再从磁场中穿出．已知匀强磁场区域的宽度L大于线框的高度h，那么下列说法中正确的是(　　)
图1－5－14
A．线框只在进入和穿出磁场的过程中，才有感应电流产生
B．线框从进入到穿出磁场的整个过程中，都有感应电流产生
C．线框在进入和穿出磁场的过程中，都是磁场能转变成电能
D．线框在磁场中间运动的过程中，电能转变成机械能
解析：选A.线框只在进入和穿出磁场的过程中，穿过它的磁通量才会发生变化，该过程中发生机械能和电能的相互转化．
3．如图1－5－15所示，在匀强磁场中，导体ab与光滑导轨紧密接触，ab在向右的拉力F作用下以速度v做匀速直线运动，当电阻R的阻值增大时，若速度v不变，则(　　)
图1－5－15
A．F的功率减小 B．F的功率增大
C．F的功率不变 D．F的大小不变
解析：选A.导体ab的速度不发生变化，则由公式E＝BLv知感应电动势不发生变化．如果电阻增大，电流将减小，而安培力为F安＝ILB，即导体受到的磁场作用力减小，要使它做匀速直线运动，则拉力F减小，F的功率P＝Fv减小．
图1－5－16
4．(2011年宁夏固原高二检测)如图1－5－16所示，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆．有匀强磁场垂直于导轨平面．若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB(　　)
A．匀速滑动时，I1＝0，I2＝0
B．匀速滑动时，I1≠0，I2≠0
C．加速滑动时，I1＝0，I2＝0
D．加速滑动时，I1≠0，I2≠0
解析：选D.
导体棒水平运动时产生感应电动势，对整个电路，可把AB棒看做电源，等效电路如图所示，当棒匀速滑动时，电动势E不变，故I≠0，C两端电压不变，无充放电现象．故I2＝0.
当棒加速运动时，电动势E不断变大，电容器两端电压增大，电容器不断充电，故I1≠0，I2≠0.
5.
图1－5－17
(2011年陕西高二检测)用均匀导线做成的正方形线框每边长为0.2 m，正方形的一半放在和纸面垂直向里的匀强磁场中，如图1－5－17所示，当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点的电势差是(　　)
A．Uab＝0.1 V　　　　　　 B．Uab＝－0.1 V
C．Uab＝0.2 V D．Uab＝－0.2 V
解析：
选B.题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中有感应电流，把左半部分线框看成电源，其电动势为E，内电阻为，画出等效电路如图所示，则ab两点间的电势差即为电源的路端电压，设l是边长，且依题意知＝10 T/s.由E＝得
E＝＝·＝10× V＝0.2 V.
U＝I＝·＝× V＝0.1 V
由于a点电势低于b点电势，故Uab＝－0.1 V，即B选项正确．
6.
图1－5－18
(2011年广东省实验中学模拟)如图1－5－18所示，导体棒ab可以无摩擦地在足够长的竖直轨道上滑动，整个装置处于匀强磁场中，除电阻R外，其他电阻均不计，则在ab棒下落的过程中(　　)
A．ab棒的机械能守恒
B．ab棒达到稳定速度以前，其减少的重力势能全部转化为电阻R增加的内能
C．ab棒达到稳定速度以前，其减少的重力势能全部转化为增加的动能和电阻R增加的内能
D．ab棒达到稳定速度以后，其减少的重力势能全部转化为电阻R增加的内能
解析：选CD.ab棒下落过程中切割磁感线，产生感应电流，有机械能转化为电能，电能又进一步转化为内能．达到稳定速度前，动能增加，减少的重力势能转化为导体棒的动能和电阻R的内能；达到稳定速度后，动能不变，减少的重力势能全部转化为电阻的内能．
7.
图1－5－19
如图1－5－19所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于(　　)
A．棒的机械能增加量
B．棒的动能增加量
C．棒的重力势能增加量
D．电阻R上放出的热量
解析：选A.棒受到重力、恒力F和安培力F安的作用，由动能定理WF＋WG＋W安＝ΔEk，得WF＋W安＝ΔEk＋mgh，即力F做的功与安培力做的功代数和等于机械能的增加量，A对，B、C、D错．
图1－5－20
8．如图1－5－20所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则(　　)
A．如果B增大，vm将变大
B．如果α增大，vm将变大
C．如果R增大，vm将变小
D．如果m减小，vm将变大
解析：选B.以金属杆为研究对象，受力如图所示．根据牛顿第二定律得
mgsinα－F安＝ma，
其中F安＝.
当a→0时，v→vm，
解得vm＝，
结合此式分析即得B选项正确．
9．光滑金属导轨宽L＝0.4 m，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个轨道平面，如图1－5－21甲所示．磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示．金属棒ab的电阻为1 Ω，自t＝0时刻起从导轨最左端以v＝1 m/s的速度向右匀速运动，则(　　)
图1－5－21
A．1 s末回路中电动势为0.8 V
B．1 s末ab棒所受磁场力为0.64 N
C．1 s末回路中电动势为1.6 V
D．1 s末ab所受磁场力为1.28 N
解析：选CD.1 s末磁感应强度为B＝2 T，所以1 s末回路中动生电动势为E＝BLv＝2×0.4×1 V＝0.8 V．感生电动势为E2＝＝0.8 V，所以E＝E1＋E2＝1.6 V．棒所受的磁场力F＝BIL＝·LB＝1.28 N.
二、非选择题
10．如图1－5－22所示，闭合小金属环从高为h的光滑曲面上由静止滚下，又沿曲面的另一侧上升，若图中磁场为匀强磁场，则环上升的高度________h；若为非匀强磁场，则环上升的高度应________h．(填“>”“＝”或“<”)(提示：从能否产生感应电流的角度思考)
图1－5－22
解析：若磁场为匀强磁场，则小金属环中无感应电流，所以小金属环的机械能守恒；若磁场为非匀强磁场，则小金属环中磁通量发生变化，产生感应电流，所以小金属环的机械能部分转化为电能．
答案：＝　<
11．(2011年宝鸡高二检测)如图1－5－23所示，小灯泡的规格为“2 V　4 W”，接在光滑水平导轨上，轨距0.1 m，电阻不计．金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻为1 Ω.整个装置处于磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中．求：
图1－5－23
(1)为使小灯泡正常发光，ab的滑行速度多大？
(2)拉动金属杆ab的外力的功率为多大？
解析：要使小灯泡正常发光，灯两端电压应等于其额定值2 V，这个电压是由于金属棒滑动时产生的感应电动势提供的．金属棒移动时，外力的功率转化为电路上的总电功率．
(1)小灯泡的额定电流和电阻分别为I＝＝2 A，R＝＝1 Ω，设金属棒滑行速度为v，它产生的感应电流为I感＝，式中r为棒的电阻．由I感＝I，即＝I，得v＝＝ m/s＝40 m/s.
(2)根据能的转化，外力的机械功率等于整个电路中的电功率，所以拉动ab做切割运动的功率为P机＝P电＝I2×(R＋r)＝22×(1＋1) W＝8 W.
答案：(1)40 m/s　(2)8 W
12．(2011年杭州教学质检)如图1－5－24甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.30 m．导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R＝0.40 Ω.导轨上停放一质量m＝0.10 kg、电阻r＝0.20 Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示．
(1)利用上述条件证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；
(2)求第2 s末外力F的瞬时功率；
(3)如果水平外力从静止开始拉动杆2 s所做的功W＝0.35 J，求金属杆上产生的焦耳热．
图1－5－24
解析：(1)设路端电压为U，金属杆的运动速度为v，则感应电动势E＝BLv
通过电阻R的电流I＝
电阻R两端的电压U＝IR＝
由图乙可得U＝kt，k＝0.10 V/s
解得v＝·t
因为速度与时间成正比，所以金属杆做匀加速运动，
加速度a＝＝1.0 m/s2
(用其他方法证明也可以)．
(2)在2 s末，速度v2＝at＝2.0 m/s
电动势E＝BLv2
通过金属杆的电流I＝
金属杆受安培力F安＝BIL＝
解得：F安＝7.5×10－2 N
设2 s末外力大小为F2，由牛顿第二定律得
F2－F安＝ma
解得：F2＝1.75×10－1 N
故2 s末时F的瞬时功率P＝F2v2＝0.35 W.
(3)设回路产生的焦耳热为Q，
由能量守恒定律，W＝Q＋mv
解得：Q＝0.15 J
电阻R与金属杆的电阻r串联，产生焦耳热与电阻成正比
所以，＝
运用合比定理，＝而QR＋Qr＝Q
故在金属杆上产生的焦耳热Q＝
解得：Qr＝5.0×10－2 J.
答案：(1)见解析　(2)0.35 W　(3)5.0×10－2 J