12.1 二次根式（第2课时）（共25张PPT）

第2课时
12.1 二次根式
第12章 二次根式
2020-2021学年度苏科版八年级下册
运用运载火箭发射月球探测器，火箭必须达到一定的速度，才能克服地心的引力，将探测器送入环绕地球运行的轨道．这个速度称为第一宇宙速度．第一宇宙速度的计算公式是 ．其 中 g ≈ 9.8 米 / 秒2， R ≈ 6371000米.你能求出第一宇宙速度吗？
gR
V
=
1
要使探测器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度．第二宇宙速度为 ．你能求出第二宇宙速度吗？
1
2
2
V
V
=
50米
a米
塔座所形成的这个直角三角形的
斜边长为______________米.
塔座
？米
下球体
S
圆形的下球体在平面图上的面积为S，
则半径为____________.

如图所示的值表示正方形的面积，则
正方形的边长是
b-3
共同特点：1、含有开平方运算
2、被开方数都是非负数
你认为所得的式子有哪些共同特点？
像这种式子，叫二次根式.
？
开动你的脑筋，你一定行！
七嘴八舌话二次根式
2. a可以是数，也可以是式子.
3. 形式上含有二次根号
1.表示a的算术平方根
5. ≥0， a≥0具有双重非负性
4. b （a≥0）也是二次根式
魔幻水晶球
你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？
3
-2
挑战自我
a是怎样的实数时，下列二次根式在
实数范围内有意义？
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数不小于零；
②分母中有字母时，要保证分母不为零.
1、 x取何值时，下列二次根式有意义？
快速口答
x为全体实数
例1 要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？
（1） （2）
解：（1）要使二次根式 有意义，必须x-5≥0，即x≥5;
（2）不论x取何实数，总有x2≥0，x2+1≥1，二次根式
在实数范围内总有意义．
一般若x2=a，则把x叫做a的平方根，记作±
≥0 ，a≥0
双重非负性
解：（1）
（2）
（3）当a+b≥0时，
例2 计算：
（1） （2） （3）
用 替换x
一般若x2=a，则把x叫做a的平方根，记作±
(a≥0)
±
解：（1）
（2）
（3）当x ≤1时，
例3 计算：
（1） （2）
（3）
1.要画一个面积为18cm2的长方形，使它的长与宽之比为3:2，它的长、宽各应取多少？
2.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1） （2）
（3） （4）
解：1.设长为3x，则宽为2x，
由题意可得3x·2x＝18，
x2＝3，
x＝ （cm）
2. （1）a—1≥0，可得a≥1；
（2）2a＋3≥0，可得a≥－ ，
（3）－a≥0，可得a≤0，
（4）5－a≥0，可得a≤5.
1.要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6） .
2.计算：
（1） （2）
（3） （4） .
1.（1）x≥-5（2）x≥ （3） x ≤
（4）x ≥ （5）x为任意数（6）x=0.
2.（1）13；（2） ；
（3）10；（4）a2+b2.
1.下列各式是否成立？
（1） （2）

（3） （4）
2.计算：
（1） （2）
（3） （4）
1.答：
（1）成立；
（2）不成立；
（3）成立；
（4）不成立.
2.解：（1）6；（2）5；（3）a+1；（4）2-x.
x为任意实数；
x为大于等于零的实数.
当 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？
呢？
本节课学习完了，有些同学感觉很简单，而有些同学感觉很难.那我们就辩论一下.简单，是怎么个简单法；难，是怎么个难法.收集自己的论据，看能不能把对方说服.
课堂小结
小博士辩论会
谢谢聆听