2020-2021学年北师大版八年级数学下册2.6第1课时《一元一次不等式组的概念及解法》 课件（共18张）

北师大版数学八年级（下）
6.一元一次不等式组
第二章 一元一次不等式
与一元一次不等式组
第1课时 一元一次不等式组的概念及解法
教学目标
1.了解一元一次不等式组及相关概念.（重点）
2.会解一元一次不等式组并把不等式组的解集表示在数轴上.（难点）
温故知新
1. 什么叫一元一次不等式？什么叫不等式的解集？
2. 解一元一次不等式有哪些基本步骤？
只含有一个未知数，未知数的最高次幂为1，不等式两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式.
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
去分母；去括号、移项、合并同类项、化未知数系数为1.
新知引入
新课新授
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多说5t煤， 那么取暖用煤总量将超过10t；如果每月比计划少烧5t媒，那么取暖用煤总量不足68t.该校计划每月烧煤xt，则满足怎样的关系式?
新知引入
新课新授
分析：该校计划每月的烧煤量x满足两个关系式,根据题意可以列出如下的两个不等式.
4(x+5)＞100；4(x-5)＜68.
很显然x既要满足第一个不等式，同时也要满足第二个不等式，所以我们需要把两个不等式合在一起组成一个不等式组，记作
4(x+5)＞100
4(x-5)＜68
提炼概念
新课新授
4(x+5)＞100
4(x-5)＜68
像这样的不等式组就是一元一次不等式组.
一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
提炼概念
新课新授
不等式组是由两个或两个以上的不等式组成，而每个不等式都有一个解集，不等式组的解集由组成不等式的每一个不等式解集共同决定.
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.
新知探究
新课新授
解不等式组：
2x-1＞-x，

x＜3
分析：因为不等式组的解集是不等式组中各个不等式解集的公共部分，所以要先求出各个不等式的解集。
①
②
解：解不等式 ，得
①
x＞
解不等式 ，得
②
x＜6
在同一条数轴上表示 的解集如图所示
①
②
因此，不等式组的解集为
＜x＜6
方法归纳
新课新授
从上面的例子可以归纳出解不等式组的步骤：
1.组成一元一次不等式组的几个一元一次不等式要分开解，而且解一元一次不等式的基本步骤不必写出来；
3.利用数轴找出各个不等式解集的公共部分就是一元一次不等式组的解集.
2.解出组成不等式组的各个不等式的解集后，把各个不等式的解集在同一个数轴上表示出来有助于我们直观的找到不等式组的解集；
例题解析
新课新授
例.解不等式组
①
②
解：解不等式 ，得
x＞1
解不等式 ，得
x≥4
在同一数轴上表示不等式 的解集如图所示
所以，原不等式组的解集是
x＞1
①
①
②
②
方法归纳
新课新授
不等式组解集有如下四种情况；利用数轴可以很直观的表示出不等式组解集的四种情形:
当a＞b时
x＞a
x＞b
｛
x＜a
x＜b
x＜a
x＞b
x＞a
x＜b
｛
｛
｛
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
a
b
a
a
a
b
b
b
x＞a
x＜b
b＜x＜a
无解（空集）
同大取大
同小取小
小大大小中间找
大大小小找不到
课堂检测
新课新授
x＞3
x＜7
x＜-3
x≤1
x＞3
x＞-2
x≥3
x≤3
｛
｛
｛
｛
Ο
Ο
Ο
Ο
1.下列不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A
B
C
D
●
●
●
C
2.若不等式组 的解集是空集，则m的取值范围是（ ）
x＞3
x＜m
｛
A. m≥3
B. m＜3
C. m＜2
D. m≤3
D
例题解析
新课新授
解不等式组：
3x+16＞x ①
14-5x＜2x ②
解：解不等式 ① ，得
x＞-4
解不等式 ，得
x＞2
②
在同一数轴上表示不等式 的解集如图所示
所以，原不等式组的解集是
x＞2
○
○
学以致用
新课新授
课本第55页随堂练习第2题填表
课堂小结
今天你学到了什么？
解不等式组的步骤：
1.组成一元一次不等式组的几个一元一次不等式要分开解，而且解一元一次不等式的基本步骤不必写出来；
3.利用数轴找出各个不等式解集的公共部分就是一元一次不等式组的解集.
2.解出组成不等式组的各个不等式的解集后，把各个不等式的解集在同一个数轴上表示出来有助于我们直观的找到不等式组的解集；
课堂小结
今天你学到了什么？
不等式组解集有如下四种情形:
当a＞b时
x＞a
x＞b
｛
x＜a
x＜b
x＜a
x＞b
x＞a
x＜b
｛
｛
｛
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
Ο
a
b
a
a
a
b
b
b
x＞a
x＜b
b＜x＜a
无解（空集）
同大取大
同小取小
小大大小中间找
大大小小找不到
课后巩固
分层练习
第一层：课本第56页第1题；
第二层：课本第56页第1、4题；
感谢观看