12.3 二次根式的加减（第1课时）（共28张PPT）

12.3 二次根式的加减
第1课时
第12章 二次根式
2020-2021学年度苏科版八年级下册
问题1：现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否采用如课本图所示的方式 ，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
讨论1：满足什么条件才能截出两块正方形木板？你能用数学语言表示出来吗？
讨论2：你认为可以怎样计算 ？
问题2： 计算结果是多少？说说你的思考过程.
讨论1： 能合并吗？为什么？

讨论2： 能合并吗？如果能合并，说说你的思考过程.
讨论3： 能直接合并吗？为什么？
问题3：
计算 分几步进行？每一步的依据是什么？
归纳：如何进行二次根式的加减？
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
例1 计算：
（1） （2）
（3）
解：（1）
（2）
例1 计算：
（1） （2）
（3）
解：（3）
解：根据题意，得
答：圆环的宽度为
例2 如图12-3，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别为18cm2、8cm2.求圆环的宽度（两圆半径之差）.
例3 计算：
（1） (2)
解：（1）

（2）
例4 计算：
（1） (2)
解：（1）

（2）
1、计算:
解：
2、计算:
加减混合运算，应从左向右依次计算.
解：原式=
解：原式=
3、计算:
解：原式=
解：原式=
4、计算:
解：原式=
解：原式=
　　整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算.
　　　
1.解：（1）原式＝
解：（2）原式＝ ＝
解：（3）原式＝
解：（4）原式＝
1.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：（1）边长的和=
解：（2）边长的和=
2.（1）两个正方形的面积分别为2cm2、8cm2，求这两个正方形长的和；
（2）两个正方形的面积分别为s cm2、4s cm2（s＞0），求这两个正方形边长的和.
解：1.（1）原式=
解：1.（2）原式=
1.计算：
（1） （2）
（3） （4）
2.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：1.（3）原式=
解：1.（4）原式=
解：2.（1）原式=4
解：2.（2）原式=a-b
解：2.（3）原式=
解：2.（4）原式=
谢谢聆听