2012【优化方案】精品练：物理教科必修1第2章第五节知能优化训练

1．互成角度的两个共点力，有关它们的合力和分力关系的下列说法中，正确的是(　　)
A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力
B．合力的大小随分力夹角的增大而增大
C．合力的大小一定大于任意一个分力
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
答案：D
2．关于共点力，下列说法中正确的是(　　)
A．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力
B．作用在一个物体上的几个力，如果它们的力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力
C．共点力一定作用在物体的同一点上
D．平行四边形定则只适用于共点力合成
答案：ABD
3．两个共点力，一个是40 N，另一个等于F，它们的合力是100 N，则F的大小可能是(　　)
A．20 N B．40 N
C．80 N D．160 N
解析：选C.因(F－40 N)≤100 N≤(F＋40 N)故60 N≤F≤140 N，应选C项．
4．已知两个共点力的合力F的最大值为180 N，合力F的最小值为20 N，则这两个共点力的大小分别是(　　)
A．110 N,90 N B．200 N,160 N
C．100 N,80 N D．90 N,70 N
解析：选C.因F1－F2＝20 N，F1＋F2＝180 N，故F1＝100 N，F2＝80 N.
5．将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图2－5－10所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．
图2－5－10
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N(只需读到0.1 N)．
(2)在方格纸(见图2－5－11)上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．
图2－5－11
解析：从图中可知，弹簧测力计最小分度为0.1 N，因此，竖直向下的弹簧测力计读数为2.5 N，水平向右的弹簧测力计读数为4.0 N．因为读数2.5 N、4.0 N均是0.5 N的整数倍，因此，选方格纸中一个小方格的边长表示0.5 N，应用平行四边形定则，即可画出两个力以及它们的合力，如图所示．合力F＝4.7 N.
答案：(1)4.0 　2.5
(2)如图所示
一、选择题
1．关于两个分力F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是(　　)
A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B．两力F1、F2一定是同种性质的力
C．两力F1、F2一定是同一个物体受的力
D．两力F1、F2与合力F可以是物体同时受到的三个力
解析：选AC.只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成．合力是对原来几个力的等效替代，可以是不同性质的力，合力与分力不能同时存在．
2. 如图2－5－12所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是20 N，夹角是60°，则这两个力的合力大小为(　　)
图2－5－12
A．30 N　　　　　　　　　 B．35 N
C．40 N D．20 N
解析：选D.由于两个力大小相等，且夹角为60°，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力F，如图所示F＝2F1cos30°＝F1＝20 N.
3.如图2－5－13所示，表示五个共点力的有向线段恰分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线．已知F1＝10 N，这五个共点力的合力大小为(　　)
图2－5－13
A．0 B．30 N
C．60 N D．90 N
解析：选C.先把F1、F4合成，则F14＝F3，再把F2、F5合成，则F25＝F3，由几何关系可知F3＝2F1＝20 N，所以F合＝3F3＝60 N.
4．一个人用双手在单杠上把自己吊起来，静止在竖直面上，在下列四种情况中，两臂用力最小的是(　　)
A．当他两臂平行时 B．当他两臂成60°夹角时
C．当他两臂成90°夹角时 D．当他两臂成120°夹角时
解析：选A.因为不管两臂夹角如何，两臂拉力的合力总等于人的重力，当合力与两臂平行时，两臂用力最小．
5. 如图2－5－14所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1 ＝10 N，F2＝2 N，若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为(　　)
图2－5－14
A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右
C．2 N，方向向左 D．0
解析：选D.先将F1、F2进行合成，合力为8 N，方向向右，木块处于静止状态，所以木块还受到向左的摩擦力8 N．撤去F1后，木块受到2 N的推力，方向向左，所以木块受2 N的摩擦力，方向向右，水平方向合力为0.故答案D正确．
6. 有两个大小不变的共点力F1和F2，它们合力的大小F合随两力夹角的变化情况如图2－5－15所示，则两力的大小分别为(　　)
图2－5－15
A．8 N　4 N
B．6 N　10 N
C．2 N　10 N
D．4 N　8 N
解析：选AD.由图可知：F1＋F2＝12①
|F1－F2|＝4②
由①②代入数据解得或
故A、D正确．
7. 如图2－5－16所示，测力计、绳子和滑轮的质量均忽略不计，摩擦也忽略不计．已知GA＝40 N，GB＝30 N，以下判断正确的是(　　)
图2－5－16
A．测力计的示数为60 N
B．测力计的示数为30 N
C．地面对A的支持力为40 N
D．物体A所受合力为30 N
解析：选A.绳子的拉力为物体B的重力，即30 N．测力计受到两根绳子竖直向下的拉力作用，这两个拉力的合力为60 N，则测力计的示数为60 N，A项对，B项错．绳子对A竖直向上的拉力为30 N，因GA＝40 N，则地面对A的支持力为10 N，物体A的合力为零，选项C、D都错．
8. 跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落，已知运动员和他身上装备的总重量为G1，圆顶形降落伞的重量为G2，有8条相同的拉线一端与运动员相连(拉线重量不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上，如图2－5－17所示(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成30°角．那么每根拉线上的张力大小为(　　)
图2－5－17
A. B.
C. D.
解析：选D.8根拉线在竖直方向的分力的合力等于运动员和他身上装备的总重量G1，即8Fcos30°＝G1，则F＝.
9．平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F1＝5 N，方向沿x轴的正方向；F2＝6 N，沿y轴正方向；F3＝4 N，沿x轴负方向；F4＝8 N，沿y轴负方向，以上四个力的合力方向指向(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：选D.方向相反的F1和F3合成的合力F′大小为1 N，方向沿x轴正方向；方向相反的F2与F4合成的合力F″大小为2 N，方向沿y轴负方向．则F′与F″合成的合力方向在第四象限．
二、非选择题
10. 某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：如图2－5－18所示，将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A，B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
图2－5－18
(1)为完成该实验，下列操作中必需的是________．
A．测量细绳的长度
B．测量橡皮筋的原长
C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度
D．记录悬挂重物后结点O的位置
(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是__________．
解析：(1)需要测橡皮筋的伸长长度，就必须测出橡皮筋的原长和后来的长度，并记录悬挂重物后结点O的位置及各橡皮筋的方向．(2)改变不同的物体重新验证．
答案：(1)BCD　(2)更换不同的小重物重新验证
11. 如图2－5－19所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0°，在O点处打结吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心．今将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？
图2－5－19
解析：当AO、BO夹角为0°时，设每根橡皮绳上弹力为F，合力为2F，与重力平衡．
2F＝G1＝50 N，
所以F＝25 N.
当A′O、B′O夹角为120°时，A′、B′还在圆周上，每根橡皮绳伸长不变，拉力仍为F＝25 N，而此时合力为：
F合＝F＝25 N，
所以此时结点处应挂重25 N的物体．
答案：25 N
12. 在日常生活中有时会碰到这种情况，当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按图2－5－20所示的方法，用钢索把载重卡车和大树拴紧，在钢索中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑，你能用学过的知识对这一方法作出解释吗？
图2－5－20
解析：设侧向力F作用于钢索O点，则O点将沿力的方向发生很小的移动，因此AOB三点不在一条直线上，成一个非常接近180°的角度，而且钢索也被拉紧，这样钢索在B端对卡车有一个沿BO方向的拉力FB，由于AOB是同一根钢索，故钢索相当于树和车给O点的两个作用力FOA、FOB，而且FOA＝FOB，FOA和FOB的合力等于F，它们构成一个平行四边形，且平行四边形为菱形，这样一来，我们就可将其转化到一个直角三角形中求解，如图所示：
FOB＝.
因为∠AOB接近180°，所以θ很小，即sinθ也很小，因此在拉力F很小的情况下，FOB也可以非常大，故能将卡车拉出泥坑．
答案：见解析