六年级上册数学教案-3.1 认识百分数冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-3.1 认识百分数冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 30.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-20 11:07:32 | ||
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文档简介
认识百分数
教学目标：
1．在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
2．经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。
3．在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。
教学重点：理解百分数的意义。
教学难点：体会百分数与分数、比的联系与区别。
课前准备：搜集生活中的百分数。
教学过程：
（课前播放18年亚运会男篮决赛视频片段）
一、揭示课题，提出研究的角度
同学们刚才看到的这段视频是今年9月1日亚运会中国男篮决赛时的场景。整个决赛过程跌宕起伏，中国队一度落后16分，在内线不占优势的情况下，教练决定改变战略——换人采用外围远投3分球。这里有三名3分球投手在赛前练习时的投篮统计：
姓名
3分球投中次数
赵泰隆
16
赵睿
13
周琦
18
1.如果你是教练，你会派谁上场？（提示：这里有我校体育汤老师一次3分球投篮的成绩：24次）
有什么问题？（看投的总次数）（公平起见，投的次数相同才能比较出谁的投球水平高）
2.（显示投篮总次数）
25、20、30、80（明显汤老师总次数多，隐去。）
根据这张表格，你有什么建议？小组交流。
你们小组有什么看法？
姓名
3分球投中次数
投篮总次数
赵泰隆
16
25
赵睿
13
20
周琦
18
30
汇报
你们小组怎么比的？
比中的个数 不合理
比失球的次数 反例 老师投了两个球投中一个，失球1个……
比投中的比率 解释 投中的占总次数的几分之几
比较：哪种方法更能体现球员远投的实力呢？
像这样投中的占总次数的几分之几叫做投中的比率。
（给表格添上投中比率栏）
姓名
3分球投中次数
投篮总次数
投中次数占总次数的几分之几
赵泰隆
16
25
赵睿
13
20
周琦
18
30
二、合作交流，探究百分数的意义
1.一起计算命中率
结合汇报，完成统计表。说说这三个分数的意义。
2.引出分率
（1）得到这些比率，怎样比较哪个球员投3分球的实力更强？
（2）你准备怎么比较？
（3）交流。
通分（板书）
化小数
说明：为了便于统计和比较，通常把这些分数化成分母是100的分数。
falsefalsefalse板书
提问：现在你能判断谁的3分远投水平最高？派谁主攻3分球？主教练李楠也是这么安排的。接下来的比赛中，中国男篮利用远投优势，奋起直追，最终以84:72反超对手伊朗，成功问鼎亚运男篮冠军！
3揭示百分数
追问：我们为什么把这些分数要化成分母是100的分数？这样有什么好处？
这三个百分数各表示什么意思？
概括：这三个分数都表示投中次数是投篮总次数的百分之几，像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做——百分数。（板书课题）
4.练习
（1）练一练
独立完成，班级交流。说说你是怎么想的。
刚才借助百分数，我们很好地解决由上场的问题了。看来百分数在生活中的应用还是比较广泛的！课前，老师收集了一些百分数。
（出示）
40%表示什么？这个班有多少不会游泳？你怎么知道的？
50%和40%呢？果汁里还有其它成分吗？为什么？
这里的100%表示什么呢？
（100%表示羊毛含量是衣服总量的100%，也就是这件衣服的成分全是羊毛。）
5.生活中的百分数
（1）你课前收集到哪些百分数？在小组内交流交流，说说这些百分数表示的意思，然后小组推荐代表在全班交流。
（2）读法
交流好了吗？谁先来？
告诉大家，你想汇报的这个百分数是？是这样读吗？我们也来读一读。（相机指导读法：就多了一个字，知道是哪个字吗？有谁知道这个百分数应该怎么读？）
（3）这个百分数表示什么意思呢？
这里，哪两个数量在比较？（ ）%就是表示谁是谁的——？
说得真好！你们也能像这样说出这个百分数的意思吗？
（ ）%表示——
（如果学生说出意义）说得真好！你们也能像他这样说出（ ）%表示的意思吗？
（4）总结：刚才，我们交流了许多百分数，这些百分数虽然运用的地方不同，想一想，它们都表示什么呢？
百分数与一个数是另一个数的几分之几，一个数与另一个数的比所表示的意思都是？它们都表示两数之间的（倍比）关系。所以百分数又叫做百分比或百分率。（板书百分率、百分比）
6.百分数的写法
从交流过程中，我已经知道同学们会读百分数了。会写吗？谁到黑板上来写一个。介绍一下你怎么写的。
写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。（板书）
（出示10个百分数）请同学们练习写百分数，比比谁写得好看。写完了的话，你可以自己出题再写几个。
数一数，你写了几个百分数？直接说出你写了几个百分数，这太简单了。你能用刚学的百分数说一句话，让大家猜一猜你完成的情况吗？
三、比较异同，进一步理解百分数
1．深入辨析百分数和分数的异同。
（1）这里有两个分数，出示：一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。哪个可以用百分数来表示呢？为什么？
你们找到的这些百分数中有表示具体数量的吗？
看来，百分数和分数还有什么不同？（百分数只能表示倍比关系，而分数不仅可以表示倍比关系，还能表示具体数量）
（2）再看，这句话中有能用百分数来表示的吗？
出示：23/100米相当于46/100米的50/100。
为什么前两个分母是100的分数却不能改写成百分数？
2．自主交流百分数和分数的异同。
百分数和分数有什么相同点或不同点呢？来，先在小组内讨论讨论。
写法：百分数用百分号代替了分数线和分母。
读法：百分数读作百分之几，而分母是100的分数读作一百分之几。
分子：百分数的分子可以是小数，而分数的分子都是整数。
分母：百分数的分母一定是100，而分数的分母不一定是100。
再如：百分数不可以约分，而分数可以约分。这是什么原因呢？
应用范围：百分数在生产、工作和生活中用处较多，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
意义：百分数只能表示分率，而分数不仅可以表示分率，也可以表示一个具体的数。
真了不起！我们一下子就找出了这么多不同点。那么，百分数和分数之间还有什么相同点呢？思考得真深入！
小结：现在，我们对百分数和分数的异同有没有清楚？ 百分数有什么作用呢？让我们一起走进生活感受一下。
四、实际操练，拓展百分数的运用
谈话：最近我们在谈改革开放40周年的成就。
1.听写
视频，出现百分数。把听到的百分数写下来。
校对。你完成了多少？能用百分数表示出来吗？
选一选
从下面百分数中选择合适的百分数填空：95%、2380%、100%、4.9%
（1）改革开放以来，我国神舟飞船从神舟三号到神舟十号全部发射成功，成功率是（ ）。
对吗？再看——
（2）改革开放以来，我国的基本医疗保障已经覆盖到了全国（95%）以上的人群，成为世界上最大的医保网。
你觉得会是上面的哪个百分数。
正确答案是95%。这里的95%表示的是？我国有13亿人口，实现95%是多么了不起的成就！
（3）改革开放以来，城乡居民收入快速增长，是历史上增长速度最快的时期之一。据统计，2017年城镇居民人均收入大约是1978年的（2380%）。
你觉得会是上面的哪个百分数？
为什么选择这个百分数呢？你真善于推理！
（4）改革开放以来，我国治理的水土流失取得显著成果，治理水土流失面积约是国土总面积的（4.9%），相当于一个四川省的面积。
你觉得哪个百分数更合理？
读一读
出示：（1）1978年，我国经济总量居世界第十一位；2010年超过日本，成为世界第二大经济体。2017年，我国国内生产总值占世界经济总量的15%左右。
读一读，说说这里的15%表示什么意思？
（2）2017年末，我国常住人口城镇化率为58.52%。
根据这个信息，你能回答下面两个问题吗？
我国常住城镇人数是总人数的（ ）/100。
城镇人口与总人口的比是（ ）：100。
（3）数据显示，2017年，我国国内生产总值按不变价计算比1978年增长33.5倍，年均增长9.5%，远高于同期世界经济2.9%左右的年均增速。
9.5%表示什么意思？谁是谁的9.5%？
2017年我国国内生产总值比1978年增长的是1978年的9.5%。
畅谈感受：透过这一组组数据，你有什么感受？
过渡：看到我们的祖国蓬勃发展、日新月异，老师也和你们有同样的感受。
五、交流收获，延伸其它数的认识
今天我们研究了百分数，你有哪些收获？还知道了什么？
意义、读写、应用……
用一句话概括一下你的感受：这节课，我的愉快占（）%，紧张占（）%，遗憾占（）%。
教学目标：
1．在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
2．经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。
3．在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。
教学重点：理解百分数的意义。
教学难点：体会百分数与分数、比的联系与区别。
课前准备：搜集生活中的百分数。
教学过程：
（课前播放18年亚运会男篮决赛视频片段）
一、揭示课题，提出研究的角度
同学们刚才看到的这段视频是今年9月1日亚运会中国男篮决赛时的场景。整个决赛过程跌宕起伏，中国队一度落后16分，在内线不占优势的情况下，教练决定改变战略——换人采用外围远投3分球。这里有三名3分球投手在赛前练习时的投篮统计：
姓名
3分球投中次数
赵泰隆
16
赵睿
13
周琦
18
1.如果你是教练，你会派谁上场？（提示：这里有我校体育汤老师一次3分球投篮的成绩：24次）
有什么问题？（看投的总次数）（公平起见，投的次数相同才能比较出谁的投球水平高）
2.（显示投篮总次数）
25、20、30、80（明显汤老师总次数多，隐去。）
根据这张表格，你有什么建议？小组交流。
你们小组有什么看法？
姓名
3分球投中次数
投篮总次数
赵泰隆
16
25
赵睿
13
20
周琦
18
30
汇报
你们小组怎么比的？
比中的个数 不合理
比失球的次数 反例 老师投了两个球投中一个，失球1个……
比投中的比率 解释 投中的占总次数的几分之几
比较：哪种方法更能体现球员远投的实力呢？
像这样投中的占总次数的几分之几叫做投中的比率。
（给表格添上投中比率栏）
姓名
3分球投中次数
投篮总次数
投中次数占总次数的几分之几
赵泰隆
16
25
赵睿
13
20
周琦
18
30
二、合作交流，探究百分数的意义
1.一起计算命中率
结合汇报，完成统计表。说说这三个分数的意义。
2.引出分率
（1）得到这些比率，怎样比较哪个球员投3分球的实力更强？
（2）你准备怎么比较？
（3）交流。
通分（板书）
化小数
说明：为了便于统计和比较，通常把这些分数化成分母是100的分数。
falsefalsefalse板书
提问：现在你能判断谁的3分远投水平最高？派谁主攻3分球？主教练李楠也是这么安排的。接下来的比赛中，中国男篮利用远投优势，奋起直追，最终以84:72反超对手伊朗，成功问鼎亚运男篮冠军！
3揭示百分数
追问：我们为什么把这些分数要化成分母是100的分数？这样有什么好处？
这三个百分数各表示什么意思？
概括：这三个分数都表示投中次数是投篮总次数的百分之几，像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做——百分数。（板书课题）
4.练习
（1）练一练
独立完成，班级交流。说说你是怎么想的。
刚才借助百分数，我们很好地解决由上场的问题了。看来百分数在生活中的应用还是比较广泛的！课前，老师收集了一些百分数。
（出示）
40%表示什么？这个班有多少不会游泳？你怎么知道的？
50%和40%呢？果汁里还有其它成分吗？为什么？
这里的100%表示什么呢？
（100%表示羊毛含量是衣服总量的100%，也就是这件衣服的成分全是羊毛。）
5.生活中的百分数
（1）你课前收集到哪些百分数？在小组内交流交流，说说这些百分数表示的意思，然后小组推荐代表在全班交流。
（2）读法
交流好了吗？谁先来？
告诉大家，你想汇报的这个百分数是？是这样读吗？我们也来读一读。（相机指导读法：就多了一个字，知道是哪个字吗？有谁知道这个百分数应该怎么读？）
（3）这个百分数表示什么意思呢？
这里，哪两个数量在比较？（ ）%就是表示谁是谁的——？
说得真好！你们也能像这样说出这个百分数的意思吗？
（ ）%表示——
（如果学生说出意义）说得真好！你们也能像他这样说出（ ）%表示的意思吗？
（4）总结：刚才，我们交流了许多百分数，这些百分数虽然运用的地方不同，想一想，它们都表示什么呢？
百分数与一个数是另一个数的几分之几，一个数与另一个数的比所表示的意思都是？它们都表示两数之间的（倍比）关系。所以百分数又叫做百分比或百分率。（板书百分率、百分比）
6.百分数的写法
从交流过程中，我已经知道同学们会读百分数了。会写吗？谁到黑板上来写一个。介绍一下你怎么写的。
写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。（板书）
（出示10个百分数）请同学们练习写百分数，比比谁写得好看。写完了的话，你可以自己出题再写几个。
数一数，你写了几个百分数？直接说出你写了几个百分数，这太简单了。你能用刚学的百分数说一句话，让大家猜一猜你完成的情况吗？
三、比较异同，进一步理解百分数
1．深入辨析百分数和分数的异同。
（1）这里有两个分数，出示：一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。哪个可以用百分数来表示呢？为什么？
你们找到的这些百分数中有表示具体数量的吗？
看来，百分数和分数还有什么不同？（百分数只能表示倍比关系，而分数不仅可以表示倍比关系，还能表示具体数量）
（2）再看，这句话中有能用百分数来表示的吗？
出示：23/100米相当于46/100米的50/100。
为什么前两个分母是100的分数却不能改写成百分数？
2．自主交流百分数和分数的异同。
百分数和分数有什么相同点或不同点呢？来，先在小组内讨论讨论。
写法：百分数用百分号代替了分数线和分母。
读法：百分数读作百分之几，而分母是100的分数读作一百分之几。
分子：百分数的分子可以是小数，而分数的分子都是整数。
分母：百分数的分母一定是100，而分数的分母不一定是100。
再如：百分数不可以约分，而分数可以约分。这是什么原因呢？
应用范围：百分数在生产、工作和生活中用处较多，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
意义：百分数只能表示分率，而分数不仅可以表示分率，也可以表示一个具体的数。
真了不起！我们一下子就找出了这么多不同点。那么，百分数和分数之间还有什么相同点呢？思考得真深入！
小结：现在，我们对百分数和分数的异同有没有清楚？ 百分数有什么作用呢？让我们一起走进生活感受一下。
四、实际操练，拓展百分数的运用
谈话：最近我们在谈改革开放40周年的成就。
1.听写
视频，出现百分数。把听到的百分数写下来。
校对。你完成了多少？能用百分数表示出来吗？
选一选
从下面百分数中选择合适的百分数填空：95%、2380%、100%、4.9%
（1）改革开放以来，我国神舟飞船从神舟三号到神舟十号全部发射成功，成功率是（ ）。
对吗？再看——
（2）改革开放以来，我国的基本医疗保障已经覆盖到了全国（95%）以上的人群，成为世界上最大的医保网。
你觉得会是上面的哪个百分数。
正确答案是95%。这里的95%表示的是？我国有13亿人口，实现95%是多么了不起的成就！
（3）改革开放以来，城乡居民收入快速增长，是历史上增长速度最快的时期之一。据统计，2017年城镇居民人均收入大约是1978年的（2380%）。
你觉得会是上面的哪个百分数？
为什么选择这个百分数呢？你真善于推理！
（4）改革开放以来，我国治理的水土流失取得显著成果，治理水土流失面积约是国土总面积的（4.9%），相当于一个四川省的面积。
你觉得哪个百分数更合理？
读一读
出示：（1）1978年，我国经济总量居世界第十一位；2010年超过日本，成为世界第二大经济体。2017年，我国国内生产总值占世界经济总量的15%左右。
读一读，说说这里的15%表示什么意思？
（2）2017年末，我国常住人口城镇化率为58.52%。
根据这个信息，你能回答下面两个问题吗？
我国常住城镇人数是总人数的（ ）/100。
城镇人口与总人口的比是（ ）：100。
（3）数据显示，2017年，我国国内生产总值按不变价计算比1978年增长33.5倍，年均增长9.5%，远高于同期世界经济2.9%左右的年均增速。
9.5%表示什么意思？谁是谁的9.5%？
2017年我国国内生产总值比1978年增长的是1978年的9.5%。
畅谈感受：透过这一组组数据，你有什么感受？
过渡：看到我们的祖国蓬勃发展、日新月异，老师也和你们有同样的感受。
五、交流收获，延伸其它数的认识
今天我们研究了百分数，你有哪些收获？还知道了什么？
意义、读写、应用……
用一句话概括一下你的感受：这节课，我的愉快占（）%，紧张占（）%，遗憾占（）%。