六年级上册数学教案-4.2 用假设的策略解决问题苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.2 用假设的策略解决问题苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 123.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-20 11:09:12 | ||
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文档简介
《用假设的策略解决问题》教学设计
教材分析?
在学习本节课之前,学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。这些都为本课的学习奠定了基础。教材首先呈现两个卡通之间的对话：（番茄）6个小杯的容量+2个大杯的容量=900毫升，（辣椒）小杯的容量是大杯的?，就是小杯的3倍，引导学生理解分析题中数量间的关系。接下来教材呈现出3种解决问题的策略：小蘑菇提出假设全部都倒入小杯，1个大杯可以看作3个小杯。萝卜提出先画线段图，再解答。番茄提出设小杯的容量是X毫升，列方程解答。引导列式解答，并进行检验。在“想一想”中教材假设把960毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？再次让学生感受到假设策略的价值。最后教材安排了回顾这一环节，通过回顾解决问题的过程，让学生学会运用假设的策略解决问题。增强策略意识，灵活运用学过的画图策略，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。为进一步学习假设策略以及下一册的转化策略积累经验，打好基础。
设计理念
这节课结合学情和学生对已有知识的掌握情况，采用教师引导和学生自主探究、小组合作交流相结合的方法进行本节课的教学。在本节课的教学中,先通过复习旧知，引出今天的课题，使学生对新知识产生好奇心，激发他们的求知欲与学习兴趣。教学时引导学生紧扣假设的策略的方法，借助多媒体这一直观手段帮助理解题意，分析数量关系。然后通过自主探索-回顾-变式训练-对比概括等环节。组织学生展开画图、叙述、推想、验证、比较、概括等丰富多样的数学活动，完整的经历了假设策略的形成过程。尤其在学生经历假设的具体过程之后，让学生及时回答与反思，着力思考“为什么要假设”，假设前后数量关系有何变化等问题，逐不构建假设的数学模型，让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
教学目标
知识与能力
1．初步学会用假设策略分析数量关系，确定解题步骤。
2．进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。
过程与方法
在对解决实际问题过程的不断反思中，感受假设策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
情感、态度与价值观
体会假设的策略解决问题与日常生活的密切联系，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动自主探索与他人合作交流，自觉检验的习惯，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。
教学重点
用等量假设的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。
教学难点
使学生明白怎样假设及正确把握假设后的数量关系。
学生课前预习
解方程：x+2/5x=60 x-2/5x=120 4x+18=132
说明：通过复习解方程，为学习假设的策略做铺垫。
教学方法及手段
利用多媒体教学，通过课前预习中的习题交流，引导学生找到新知与旧知的联系点，使学生能够运用知识的迁移来获得用假设的策略解决问题的基本方法。解决例1这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把大杯假设为小杯，或把小杯假设为大杯；二是正确把握假设后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。当学生提出可以运用假设的策略将大杯假设为小杯时，教师适时追问具体方法，以及依据，让学生在题目中寻找关键条件，并画图表示假设过程。完成假设后，让学生根据示意图说说假设后的数量关系即：960毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？根据这一结果怎样列式求大、小杯容量？小杯假设成大杯的假设方法依照上面教学方法。教学活动“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则。让学生充分自主探究、寻求解题方法，设计适合学生口味的有层次练习，由尝试练习到综合练习到发展练习，学生掌握知识。达到本节课所要的教学效果。
教学具准备
教师准备：多媒体课件及练习题。
学生准备：练习本、直尺。
教学过程设计
一、复习导入
课件出示复习题
1.小明把960毫升的果汁倒入6个同样的小杯，正好倒满，每个小杯倒多少毫升
2．如果小明把960毫升的果汁倒入2个同样的大杯，也是正好倒满，每个大杯倒多少毫升？
学生先独立完成，然后小组交流。
汇报交流结果后板书：
1、960÷ 6=160（毫升）
2、960÷2=480（毫升）
师：这两道题都只用了一种杯子，我们很容易算出每个杯子倒多少毫升。如果我把相同的杯子换成两种杯子，你能立刻就知道每种杯子各倒了多少毫升吗？
设计意图：通过复习旧知，引出今天课题，使学生对新知识产生好奇心，激发他们的求知欲与学习的兴趣。
二、探究交流，获取新知
1、课件出示教材68页例1。
请大家认真读题，想一想题中的已知条件和未知条件分别是什么？你发现了什么？
生1、已知条件是把960毫升的果汁导入6个小杯和2个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的?，未知条件是小杯和大杯的容量。
生2.：我发现例1和前面两道复习题不一样。前两道复习题是同样的杯子，而例1中是两种杯子。
2、提问：我们还能直接用果汁的总量除以杯子的数量吗？
引导学生说出：
因为杯子不是相同的，所以不能直接用果汁的总量除以杯子的数量。
小杯的容量是大杯的?，也就是大杯的容量是小杯的3倍。
同学们再想一想，1杯水能到满几小杯？1大杯能倒满3小杯。
打算怎样解决这道题呢？独立思考，再小组交流。
巡视帮助学习交流困难学生
学生汇报交流成果。
组1、把大杯子假设成小杯子，大杯的容量是小杯的3倍，1个大杯等于3个小杯。假设把960毫升的果汁全部倒入小杯，就可以倒满6+2×3=12个小杯。小杯的容量=960÷12=240 （毫升），大杯的容量=80×3=240(毫升）。
组2、把小杯子假设成大杯子。3个小杯子=1个大杯子，6个小杯子等于2个大杯子。假设把960毫升的果汁都倒入大杯子的话，可以倒满4个大杯子，大杯子的容量=960 ÷ 4=240（毫升），小杯子的容量=240÷3=80（毫升）
组3：先画线段图，再解答，列式和组1一样。
教学设计的意图：有趣情景引入，同时为课程学习设计悬念，激发学生学习兴趣。
三、教学例题
1.出示例题，学生读题。讨论，收集信息。
提问：你想怎么解决这个问题？
2.讨论交流，你是怎么想的、怎么算的？汇报讨论结果。
（1）用除法计算。
多媒体展示：
600÷?
引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？
用方程解答。
讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？
多媒体展示：
解：设大瓶里有果汁X升。
? x ×X=600
让学生在教材中完成解方程的过程，并指明学生板演。
引导检验：X=900是不是原方程的解呢，想想怎样检验？
交流检验方法：? x900=600
教学“试一试”。
课件出示题目，让学生读题理解题目意思。
讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？
这道题中的数量关系式是什么?
明确：一盒牛奶的升数x（ ）=喝了的升数。
这题可以怎样解答？（学生独立完成，并指名板演）
①2/5÷?=4/5
②设这盒牛奶为x升，则列方程为：
x×?=2/5
X=2/5÷?
X=4/5
5.题后小结：在做分数除法应用题时，应先理清各个分数的数题关系。
设计意图：通过讲练结合，使学生深刻理解分数除法的算理，做到及时巩固，及时练习，及时突破本节课的重难点。
(三)课堂小结
今天我们学习了什么知识？解决这类题的关键是什么？
师述：今天我们学习了“已知一个数的几分之几是多少求这个数”问题。解决这类题的关键就是要找数量关系。然后根据问题列出算式来帮助大家列式计算。
(四)巩固提高
1．课件出示，完成教材第69页“试一试”第一题。
李刚早上喝了一盒牛奶的?，正好是2/5升。这盒牛奶有多少升？（先把数量关系补充完整，再解答）
（ ）x ?=（ ）
各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。
出示，完成教材第69页“练一练”第2题。
西林果园有桃树360课，占果树总棵树的3/5.西林果园有果树多少棵？
读题，找出关系式。
学生独立完成。
集体评议。
全课小结
通过本节课学习，你学会了什么？最大的收获是什么？（学生畅所欲言）
设计意图：通过学习的回顾、梳理，让学生对所学知识有进一步的理解和巩固。
板书设计
用分数除法解决问题
解法（1） 600 ÷ ? = 900（升）
解法（2）解：设大瓶里有果汁x升。
?×x=600
X=900（升）
验算: ?×900=600（升）
教材分析?
在学习本节课之前,学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。这些都为本课的学习奠定了基础。教材首先呈现两个卡通之间的对话：（番茄）6个小杯的容量+2个大杯的容量=900毫升，（辣椒）小杯的容量是大杯的?，就是小杯的3倍，引导学生理解分析题中数量间的关系。接下来教材呈现出3种解决问题的策略：小蘑菇提出假设全部都倒入小杯，1个大杯可以看作3个小杯。萝卜提出先画线段图，再解答。番茄提出设小杯的容量是X毫升，列方程解答。引导列式解答，并进行检验。在“想一想”中教材假设把960毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？再次让学生感受到假设策略的价值。最后教材安排了回顾这一环节，通过回顾解决问题的过程，让学生学会运用假设的策略解决问题。增强策略意识，灵活运用学过的画图策略，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。为进一步学习假设策略以及下一册的转化策略积累经验，打好基础。
设计理念
这节课结合学情和学生对已有知识的掌握情况，采用教师引导和学生自主探究、小组合作交流相结合的方法进行本节课的教学。在本节课的教学中,先通过复习旧知，引出今天的课题，使学生对新知识产生好奇心，激发他们的求知欲与学习兴趣。教学时引导学生紧扣假设的策略的方法，借助多媒体这一直观手段帮助理解题意，分析数量关系。然后通过自主探索-回顾-变式训练-对比概括等环节。组织学生展开画图、叙述、推想、验证、比较、概括等丰富多样的数学活动，完整的经历了假设策略的形成过程。尤其在学生经历假设的具体过程之后，让学生及时回答与反思，着力思考“为什么要假设”，假设前后数量关系有何变化等问题，逐不构建假设的数学模型，让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
教学目标
知识与能力
1．初步学会用假设策略分析数量关系，确定解题步骤。
2．进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。
过程与方法
在对解决实际问题过程的不断反思中，感受假设策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
情感、态度与价值观
体会假设的策略解决问题与日常生活的密切联系，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动自主探索与他人合作交流，自觉检验的习惯，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。
教学重点
用等量假设的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。
教学难点
使学生明白怎样假设及正确把握假设后的数量关系。
学生课前预习
解方程：x+2/5x=60 x-2/5x=120 4x+18=132
说明：通过复习解方程，为学习假设的策略做铺垫。
教学方法及手段
利用多媒体教学，通过课前预习中的习题交流，引导学生找到新知与旧知的联系点，使学生能够运用知识的迁移来获得用假设的策略解决问题的基本方法。解决例1这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把大杯假设为小杯，或把小杯假设为大杯；二是正确把握假设后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。当学生提出可以运用假设的策略将大杯假设为小杯时，教师适时追问具体方法，以及依据，让学生在题目中寻找关键条件，并画图表示假设过程。完成假设后，让学生根据示意图说说假设后的数量关系即：960毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？根据这一结果怎样列式求大、小杯容量？小杯假设成大杯的假设方法依照上面教学方法。教学活动“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则。让学生充分自主探究、寻求解题方法，设计适合学生口味的有层次练习，由尝试练习到综合练习到发展练习，学生掌握知识。达到本节课所要的教学效果。
教学具准备
教师准备：多媒体课件及练习题。
学生准备：练习本、直尺。
教学过程设计
一、复习导入
课件出示复习题
1.小明把960毫升的果汁倒入6个同样的小杯，正好倒满，每个小杯倒多少毫升
2．如果小明把960毫升的果汁倒入2个同样的大杯，也是正好倒满，每个大杯倒多少毫升？
学生先独立完成，然后小组交流。
汇报交流结果后板书：
1、960÷ 6=160（毫升）
2、960÷2=480（毫升）
师：这两道题都只用了一种杯子，我们很容易算出每个杯子倒多少毫升。如果我把相同的杯子换成两种杯子，你能立刻就知道每种杯子各倒了多少毫升吗？
设计意图：通过复习旧知，引出今天课题，使学生对新知识产生好奇心，激发他们的求知欲与学习的兴趣。
二、探究交流，获取新知
1、课件出示教材68页例1。
请大家认真读题，想一想题中的已知条件和未知条件分别是什么？你发现了什么？
生1、已知条件是把960毫升的果汁导入6个小杯和2个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的?，未知条件是小杯和大杯的容量。
生2.：我发现例1和前面两道复习题不一样。前两道复习题是同样的杯子，而例1中是两种杯子。
2、提问：我们还能直接用果汁的总量除以杯子的数量吗？
引导学生说出：
因为杯子不是相同的，所以不能直接用果汁的总量除以杯子的数量。
小杯的容量是大杯的?，也就是大杯的容量是小杯的3倍。
同学们再想一想，1杯水能到满几小杯？1大杯能倒满3小杯。
打算怎样解决这道题呢？独立思考，再小组交流。
巡视帮助学习交流困难学生
学生汇报交流成果。
组1、把大杯子假设成小杯子，大杯的容量是小杯的3倍，1个大杯等于3个小杯。假设把960毫升的果汁全部倒入小杯，就可以倒满6+2×3=12个小杯。小杯的容量=960÷12=240 （毫升），大杯的容量=80×3=240(毫升）。
组2、把小杯子假设成大杯子。3个小杯子=1个大杯子，6个小杯子等于2个大杯子。假设把960毫升的果汁都倒入大杯子的话，可以倒满4个大杯子，大杯子的容量=960 ÷ 4=240（毫升），小杯子的容量=240÷3=80（毫升）
组3：先画线段图，再解答，列式和组1一样。
教学设计的意图：有趣情景引入，同时为课程学习设计悬念，激发学生学习兴趣。
三、教学例题
1.出示例题，学生读题。讨论，收集信息。
提问：你想怎么解决这个问题？
2.讨论交流，你是怎么想的、怎么算的？汇报讨论结果。
（1）用除法计算。
多媒体展示：
600÷?
引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？
用方程解答。
讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？
多媒体展示：
解：设大瓶里有果汁X升。
? x ×X=600
让学生在教材中完成解方程的过程，并指明学生板演。
引导检验：X=900是不是原方程的解呢，想想怎样检验？
交流检验方法：? x900=600
教学“试一试”。
课件出示题目，让学生读题理解题目意思。
讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？
这道题中的数量关系式是什么?
明确：一盒牛奶的升数x（ ）=喝了的升数。
这题可以怎样解答？（学生独立完成，并指名板演）
①2/5÷?=4/5
②设这盒牛奶为x升，则列方程为：
x×?=2/5
X=2/5÷?
X=4/5
5.题后小结：在做分数除法应用题时，应先理清各个分数的数题关系。
设计意图：通过讲练结合，使学生深刻理解分数除法的算理，做到及时巩固，及时练习，及时突破本节课的重难点。
(三)课堂小结
今天我们学习了什么知识？解决这类题的关键是什么？
师述：今天我们学习了“已知一个数的几分之几是多少求这个数”问题。解决这类题的关键就是要找数量关系。然后根据问题列出算式来帮助大家列式计算。
(四)巩固提高
1．课件出示，完成教材第69页“试一试”第一题。
李刚早上喝了一盒牛奶的?，正好是2/5升。这盒牛奶有多少升？（先把数量关系补充完整，再解答）
（ ）x ?=（ ）
各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。
出示，完成教材第69页“练一练”第2题。
西林果园有桃树360课，占果树总棵树的3/5.西林果园有果树多少棵？
读题，找出关系式。
学生独立完成。
集体评议。
全课小结
通过本节课学习，你学会了什么？最大的收获是什么？（学生畅所欲言）
设计意图：通过学习的回顾、梳理，让学生对所学知识有进一步的理解和巩固。
板书设计
用分数除法解决问题
解法（1） 600 ÷ ? = 900（升）
解法（2）解：设大瓶里有果汁x升。
?×x=600
X=900（升）
验算: ?×900=600（升）