六年级上册数学教案-4.2 解决问题的策略—假设苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.2 解决问题的策略—假设苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 48.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-20 11:10:12 | ||
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文档简介
《解决问题的策略—假设》教案
教学目标：
1、我能初步学会用假设策略分析数量关系，确定解题步骤。
2、我能感受假设策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、我能积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
教学重难点：
1、教学重点：用替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。
2、教学难点：使学生明白怎样替换及正确把握替换后的数量关系。
教学时间：1课时
课前准备：多媒体课件
说教学过程：
一、创设情境，感知策略。
出示条件：我们班女生人数是男生人数的 。
通过这句话，你能想到什么？对子之间说一说。
二、探究新知，探究策略
课件出示两道准备题：（口答）
1、算一算：（对子之间一人说一道题）
（1）小明把720毫升的果汁倒人9个小杯中，正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升?
（2）小明把720毫升的果汁倒人3个大杯中，正好倒满。每个大杯的容量是多少毫升?
这里的两个问题都只有一个未知量。（板书：一个未知量）
2、课件出示例1改编题：
小明把720毫升的果汁倒人1个大杯和6个小杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
为什么不能解决？这个问题有几个未知量？
讨论：虽然不能解决，但并不是毫无用处，至少有一种数量关系存在。
一个大杯的容量+6个小杯的容量=720毫升（PPT出示）
引导学生讨论：还需要提供一个怎样的信息，才能解决这个问题呢？
学生：大杯和小杯的容量之间的关系。
3、教学例1
（１）小明把720毫升的果汁倒人1个大杯和6个小杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升? （PPT出示）
现在能解决了吗啊？请看独学要求：
4、独学：（出示独学要求）
（1）根据这句话你能想到什么？（可以写一写、画一画）
（2）你能求出每个小杯和大杯的容量是多少毫升吗？
5、组学：
（1）组长组织大家讨论解决这个问题的思考过程；
（2）推荐一位代表上台介绍本组最欣赏的方法。（在组内先试讲）
学生汇报，解法一：把1个大杯换成3个小杯，
6 + 3=9(个)
小杯：720÷9=80(毫升)
大杯：80×3=240(毫升)
集体评讲时，让学生说说替换的方法，重点说明算式：720÷（6+3）中 “3” 的含义。
学生汇报，解法二：把3个小杯换成1个大杯
6÷3=2(个)
2 +1=3(个)
大杯：720÷3=240(毫升)
小杯：240 × = 80(毫升)
进行计算。集体评讲时，让学生说说替换的方法，重点说明算式： 720÷（6÷3+1）中“6÷3”的含义。
学生汇报，解法三：用方程解决。
设小杯的容量是x毫升，则大杯的容量是3x毫升。
6x+3x=720
9x=720
x=720÷9
x=80
3x=240
6、引导检验
刚才我们一起经历了解决这个问题的过程，用这个方法求出的结果是否准确呢？我们还需要检验，试着检验一下。
组内交流：你是如何检验的。
7、课件出示：比较解法一、二的假设过程，找出不同点与相同点。
提问：这两种解法有什么不同的地方？又有什么相同的地方？
不同：一个是把1个大杯假设成3个小杯；另一个是把6个小杯假设成2个大杯。
相同：都是把两种不同的杯子假设成同一种杯子。
两种未知量 一种未知量
感受假设策略的价值，将复杂问题转化为简单问题
接着教师追问：在假设的过程中什么变了，什么没有变?引导学生进一步理解“假设”的策略：杯子的数量发生了变化，但总容量没有发生变化。
8、课件出示《曹冲称象》的画面。
同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？古人在解决这样的问题时也想到了用假设的方法。
这样的例子还有很多。在古代没有出现钱的时候，人们需要得到不同的东西时，经常这样做：（文字+图片）
一头牛可换3只羊；一只羊可换5只兔；一只兔可换2匹布；
今天我们学习的这种办法和古人有很多相同的地方。
9、回顾解决问题的过程，你有什么体会？
三、巩固运用
１、课件出示：第69页的“练一练”
一张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少？
学生独立完成后，对学交流。
反馈学生完成的情况，说说错误的原因。给时间修改。
比较这两题，教师小结：可根据数据的特点进行假设，让过程更加简单。
２、妈妈买回来1个菠萝和4个梨，共重2600克，一个梨重300克，一个菠萝重多少克？
这一题需要用到假设的策略吗？
四、课堂小结
在以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？
五、作业（拓展练习）
1、妈妈过生日，小明送给妈妈一束鲜花、一个蛋糕和一盒巧克力，一共用去180元。一个蛋糕的钱是一束鲜花的2倍，买一盒巧克力的钱正好可以买一束鲜花和一个蛋糕。一束鲜花、一个蛋糕和一盒巧克力各要多少钱？
2、完成了书第72页 “练习十一”的第１—３题。
附：板书设计
解决问题的策略
假设
两种未知量 一种未知量
大杯换成小杯 把小杯换成大杯
720÷（6+3）=80（毫升） 720÷（6÷3+1）=240（毫升）
80×3=240（毫升） 240÷3=80（毫升）
验算：
240+6×80=720（毫升）
240÷80=3
答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。
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教学目标：
1、我能初步学会用假设策略分析数量关系，确定解题步骤。
2、我能感受假设策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、我能积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
教学重难点：
1、教学重点：用替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。
2、教学难点：使学生明白怎样替换及正确把握替换后的数量关系。
教学时间：1课时
课前准备：多媒体课件
说教学过程：
一、创设情境，感知策略。
出示条件：我们班女生人数是男生人数的 。
通过这句话，你能想到什么？对子之间说一说。
二、探究新知，探究策略
课件出示两道准备题：（口答）
1、算一算：（对子之间一人说一道题）
（1）小明把720毫升的果汁倒人9个小杯中，正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升?
（2）小明把720毫升的果汁倒人3个大杯中，正好倒满。每个大杯的容量是多少毫升?
这里的两个问题都只有一个未知量。（板书：一个未知量）
2、课件出示例1改编题：
小明把720毫升的果汁倒人1个大杯和6个小杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
为什么不能解决？这个问题有几个未知量？
讨论：虽然不能解决，但并不是毫无用处，至少有一种数量关系存在。
一个大杯的容量+6个小杯的容量=720毫升（PPT出示）
引导学生讨论：还需要提供一个怎样的信息，才能解决这个问题呢？
学生：大杯和小杯的容量之间的关系。
3、教学例1
（１）小明把720毫升的果汁倒人1个大杯和6个小杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升? （PPT出示）
现在能解决了吗啊？请看独学要求：
4、独学：（出示独学要求）
（1）根据这句话你能想到什么？（可以写一写、画一画）
（2）你能求出每个小杯和大杯的容量是多少毫升吗？
5、组学：
（1）组长组织大家讨论解决这个问题的思考过程；
（2）推荐一位代表上台介绍本组最欣赏的方法。（在组内先试讲）
学生汇报，解法一：把1个大杯换成3个小杯，
6 + 3=9(个)
小杯：720÷9=80(毫升)
大杯：80×3=240(毫升)
集体评讲时，让学生说说替换的方法，重点说明算式：720÷（6+3）中 “3” 的含义。
学生汇报，解法二：把3个小杯换成1个大杯
6÷3=2(个)
2 +1=3(个)
大杯：720÷3=240(毫升)
小杯：240 × = 80(毫升)
进行计算。集体评讲时，让学生说说替换的方法，重点说明算式： 720÷（6÷3+1）中“6÷3”的含义。
学生汇报，解法三：用方程解决。
设小杯的容量是x毫升，则大杯的容量是3x毫升。
6x+3x=720
9x=720
x=720÷9
x=80
3x=240
6、引导检验
刚才我们一起经历了解决这个问题的过程，用这个方法求出的结果是否准确呢？我们还需要检验，试着检验一下。
组内交流：你是如何检验的。
7、课件出示：比较解法一、二的假设过程，找出不同点与相同点。
提问：这两种解法有什么不同的地方？又有什么相同的地方？
不同：一个是把1个大杯假设成3个小杯；另一个是把6个小杯假设成2个大杯。
相同：都是把两种不同的杯子假设成同一种杯子。
两种未知量 一种未知量
感受假设策略的价值，将复杂问题转化为简单问题
接着教师追问：在假设的过程中什么变了，什么没有变?引导学生进一步理解“假设”的策略：杯子的数量发生了变化，但总容量没有发生变化。
8、课件出示《曹冲称象》的画面。
同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？古人在解决这样的问题时也想到了用假设的方法。
这样的例子还有很多。在古代没有出现钱的时候，人们需要得到不同的东西时，经常这样做：（文字+图片）
一头牛可换3只羊；一只羊可换5只兔；一只兔可换2匹布；
今天我们学习的这种办法和古人有很多相同的地方。
9、回顾解决问题的过程，你有什么体会？
三、巩固运用
１、课件出示：第69页的“练一练”
一张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少？
学生独立完成后，对学交流。
反馈学生完成的情况，说说错误的原因。给时间修改。
比较这两题，教师小结：可根据数据的特点进行假设，让过程更加简单。
２、妈妈买回来1个菠萝和4个梨，共重2600克，一个梨重300克，一个菠萝重多少克？
这一题需要用到假设的策略吗？
四、课堂小结
在以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？
五、作业（拓展练习）
1、妈妈过生日，小明送给妈妈一束鲜花、一个蛋糕和一盒巧克力，一共用去180元。一个蛋糕的钱是一束鲜花的2倍，买一盒巧克力的钱正好可以买一束鲜花和一个蛋糕。一束鲜花、一个蛋糕和一盒巧克力各要多少钱？
2、完成了书第72页 “练习十一”的第１—３题。
附：板书设计
解决问题的策略
假设
两种未知量 一种未知量
大杯换成小杯 把小杯换成大杯
720÷（6+3）=80（毫升） 720÷（6÷3+1）=240（毫升）
80×3=240（毫升） 240÷3=80（毫升）
验算：
240+6×80=720（毫升）
240÷80=3
答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。
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