六年级上册数学教案-4.3 圆的面积冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.3 圆的面积冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 31.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-20 11:11:07 | ||
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文档简介
冀教版小学数学六年级
《圆的面积》教学设计
《圆的面积》教学设计
教学内容：冀教版小学数学六年级上册第87至89页
教学目标：
1、知识目标：使学生理解圆的面积的含义，掌握圆面积的公式，并能利用公式正确计算圆的面积。
2、能力目标：使学生经历圆的面积公式的推导过程，并能用公式解决实际问题，培养学生的实践能力、探究意识、创新意识，发展初步的空间观念。
3、情感目标：通过让学生独立自主地完成课堂练习，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。
教学重点：圆的面积计算公式的推导；
教学难点：圆与转化成的近似长方形的联系。
教具、学具准备：
多媒体课件；把圆16等分和32等分的硬纸板若干个。
教学方法：
自主探究、动手实践、合作交流、多媒体辅助等方法
教学过程：
（一）、尝试转化，推导公式
1、确定“转化”的策略。
（1）、创设情境，引出课题。出示情境图，使学生明白计算圆形草坪的占地面积，就是计算圆的面积，从而理解圆面积的概念。（板书课题：圆的面积）在这里设疑，让学生猜想，圆的面积和谁有关，该怎样计算圆的面积呢？激发学生的探究欲望。
（2）、复习迁移，确定策略。课前让学生回想一下平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导的？这些推导过程有什么相同点，引出转化思想。
2、尝试“转化”。
（1）、自主探究
引出转化方法后，让学生思考：怎样把圆形转化为我们已学过的图形。
利用课件演示提示，如果我们把一个圆形平均分成16份或32份，其中的每一份都是一个近似三角形。
（2）、动手操作
老师为每个小组都准备了等分好了的圆形，动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们学过的其它图形。
学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导。
（3）、讨论交流
A、让学生展示他们“转化”后的图形。
然后让学生思考：把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论并得出：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。
B、通过多媒体对比8等份、16等份和32等份拼成的图形，并让学生展开想象的翅膀，如果继续等份下去，64等份、128等份……。使学生感受到如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。
3、公式推导。
先让学生观察讨论，拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径之间的关系，然后根据学生的叙述板书圆面积的推导过程。学生会发现：长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，长方形的面积等于长乘宽，因此得出圆的面积等于周长的一半乘半径，用字母表示是（板书s=πr2）,在这里多让学生谈谈对公式的理解，以便突出重点，攻破难点。
（二）、运用公式，解决问题
第一：基础练习。主要是巩固新知，强化公式的应用。
（1）、自学例题。六年级的学生自学能力较强，因此我让学生自学例题，学习运用公式解题的方法及书写格式。
（2）、自学检查。出示两个圆，一个是已知半径求面积，另一个是已知直径求面积，让学生尝试运用公式。
第二：变式练习。学生根据公式一般认为计算圆的面积，必须知道半径，否则无法计算，这一题是已知r2=5。根据目前知识，学生没有能力求出半径，怎么办？激起学生的认知冲突，引导学生讨论，就会发现，除了知道r,可以求出面积，若能知道r2，不必求出半径，直接利用公式计算面积，打破学生的思维定势，全面理解公式，达到对公式的进一步认识。
第三：实践练习。圆形的物体生活中随处可见，如公园中心的花坛、喷泉等等，怎样才能计算它们的占地面积呢？让学生讨论，你有哪些方案？并留给学生课后去实践。这样，使学生意犹未尽，感到课虽尽，但疑未了，为下一课已知周长求面积埋下伏笔。
第四、拓展延伸。
今天，我们课堂上主要研究了把圆转化成近似长方形的推导方法，但有的同学在把圆转化成我们学过的图形时，有的转化成了 三角形、梯形，那如何运用它们推导出圆面积的计算公式呢?我把这个问题留给学有余力的同学课下去研究，达到培养学优生的目的。
（三）、全课总结，深化认识。
让学生说说在这堂课里收获了什么？
小结既要注重知识技能的总结，也要注重学习方法、数学思想、独立思考、群体合作等情感态度的总结。
板书设计：
圆的面积
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
圆的面积 ＝圆周长的一半 × 半径
S ＝ πr × r
＝ πr ?
评价反思：
“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点：
一、以旧引新，渗透“转化”思想
在学习新知之前，引导学生回忆以前探究平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、动手剪拼，体验“化曲为直”
在凸现圆的面积的意义以后，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，动手剪拼，选择其中2~3组进行观察对比，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近长方形。再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成鲜明的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。
三、演示操作，感受知识的形成
通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形的探索活动中来，从而感受知识的形成。
四、分层练习，体验运用价值
结合课本中的例题，设计了基础练习、变式练习、实践练习、拓展延伸四个层次，从四个不同的层面对学生的学习情况进行检测。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，注重每个练习的指导侧重点。
不足之处：本节课新课时间过长，使得练习不够充分，还需要在以后的教学中加以注意。
《圆的面积》教学设计
《圆的面积》教学设计
教学内容：冀教版小学数学六年级上册第87至89页
教学目标：
1、知识目标：使学生理解圆的面积的含义，掌握圆面积的公式，并能利用公式正确计算圆的面积。
2、能力目标：使学生经历圆的面积公式的推导过程，并能用公式解决实际问题，培养学生的实践能力、探究意识、创新意识，发展初步的空间观念。
3、情感目标：通过让学生独立自主地完成课堂练习，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。
教学重点：圆的面积计算公式的推导；
教学难点：圆与转化成的近似长方形的联系。
教具、学具准备：
多媒体课件；把圆16等分和32等分的硬纸板若干个。
教学方法：
自主探究、动手实践、合作交流、多媒体辅助等方法
教学过程：
（一）、尝试转化，推导公式
1、确定“转化”的策略。
（1）、创设情境，引出课题。出示情境图，使学生明白计算圆形草坪的占地面积，就是计算圆的面积，从而理解圆面积的概念。（板书课题：圆的面积）在这里设疑，让学生猜想，圆的面积和谁有关，该怎样计算圆的面积呢？激发学生的探究欲望。
（2）、复习迁移，确定策略。课前让学生回想一下平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导的？这些推导过程有什么相同点，引出转化思想。
2、尝试“转化”。
（1）、自主探究
引出转化方法后，让学生思考：怎样把圆形转化为我们已学过的图形。
利用课件演示提示，如果我们把一个圆形平均分成16份或32份，其中的每一份都是一个近似三角形。
（2）、动手操作
老师为每个小组都准备了等分好了的圆形，动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们学过的其它图形。
学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导。
（3）、讨论交流
A、让学生展示他们“转化”后的图形。
然后让学生思考：把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论并得出：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。
B、通过多媒体对比8等份、16等份和32等份拼成的图形，并让学生展开想象的翅膀，如果继续等份下去，64等份、128等份……。使学生感受到如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。
3、公式推导。
先让学生观察讨论，拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径之间的关系，然后根据学生的叙述板书圆面积的推导过程。学生会发现：长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，长方形的面积等于长乘宽，因此得出圆的面积等于周长的一半乘半径，用字母表示是（板书s=πr2）,在这里多让学生谈谈对公式的理解，以便突出重点，攻破难点。
（二）、运用公式，解决问题
第一：基础练习。主要是巩固新知，强化公式的应用。
（1）、自学例题。六年级的学生自学能力较强，因此我让学生自学例题，学习运用公式解题的方法及书写格式。
（2）、自学检查。出示两个圆，一个是已知半径求面积，另一个是已知直径求面积，让学生尝试运用公式。
第二：变式练习。学生根据公式一般认为计算圆的面积，必须知道半径，否则无法计算，这一题是已知r2=5。根据目前知识，学生没有能力求出半径，怎么办？激起学生的认知冲突，引导学生讨论，就会发现，除了知道r,可以求出面积，若能知道r2，不必求出半径，直接利用公式计算面积，打破学生的思维定势，全面理解公式，达到对公式的进一步认识。
第三：实践练习。圆形的物体生活中随处可见，如公园中心的花坛、喷泉等等，怎样才能计算它们的占地面积呢？让学生讨论，你有哪些方案？并留给学生课后去实践。这样，使学生意犹未尽，感到课虽尽，但疑未了，为下一课已知周长求面积埋下伏笔。
第四、拓展延伸。
今天，我们课堂上主要研究了把圆转化成近似长方形的推导方法，但有的同学在把圆转化成我们学过的图形时，有的转化成了 三角形、梯形，那如何运用它们推导出圆面积的计算公式呢?我把这个问题留给学有余力的同学课下去研究，达到培养学优生的目的。
（三）、全课总结，深化认识。
让学生说说在这堂课里收获了什么？
小结既要注重知识技能的总结，也要注重学习方法、数学思想、独立思考、群体合作等情感态度的总结。
板书设计：
圆的面积
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
圆的面积 ＝圆周长的一半 × 半径
S ＝ πr × r
＝ πr ?
评价反思：
“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点：
一、以旧引新，渗透“转化”思想
在学习新知之前，引导学生回忆以前探究平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、动手剪拼，体验“化曲为直”
在凸现圆的面积的意义以后，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，动手剪拼，选择其中2~3组进行观察对比，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近长方形。再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成鲜明的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。
三、演示操作，感受知识的形成
通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形的探索活动中来，从而感受知识的形成。
四、分层练习，体验运用价值
结合课本中的例题，设计了基础练习、变式练习、实践练习、拓展延伸四个层次，从四个不同的层面对学生的学习情况进行检测。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，注重每个练习的指导侧重点。
不足之处：本节课新课时间过长，使得练习不够充分，还需要在以后的教学中加以注意。