2012【优化方案】精品练：物理教科必修1第4章第三节知能优化训练

1．如图4－2－13所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同．分别给它们施加一个大小为F的推力，其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同．这时三个木块都保持静止．比较它们和水平面间的弹力大小N1、N2、N3和摩擦力大小f1、f2、f3，下列说法中正确的是(　　)
图4－2－13
A．N1>N2>N3，f1>f2>f3
B．N1>N2>N3，f1＝f3C．N1＝N2＝N3，f1＝f2＝f3
D．N1>N2>N3，f1＝f2＝f3
解析：选B.分别以三个物体为研究对象，分析受力，列平衡方程即可解得．
2．下列关于平衡种类的说法正确的是(　　)
A．稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高
B．不稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高
C．随遇平衡的物体受到扰动后重心会降低
D．以上说法都不正确
解析：选A.不稳定平衡的物体受到扰动后重心会降低，B项错；随遇平衡的物体受到扰动后重心高度不变，C项错．本题正确选项是A.
3．手握轻杆的一端，杆的另一端安装一个小滑轮C支持着悬挂重物的绳子，如图4－2－14所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将(　　)
图4－2－14
A．变大 B．不变
C．变小 D．无法确定
解析：选B.对滑轮受力分析知：滑轮受到重力、两绳作用力以及杆的作用力，由于重力及两绳作用力均不变，故杆对滑轮的作用力也不发生变化．
4．如图4－2－15所示，竖直杆OB顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA自重不计，可绕O点自由转动，OA＝OB.当绳缓慢放下，使∠AOB由0°逐渐增大到180°的过程中(不包括0°和180°)，下列说法正确的是(　　)
图4－2－15
A．绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小
B．杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大
C．绳上的拉力越来越大，但不超过2G
D．杆上的压力大小始终等于G
解析：选CD.可先作出A结点处受力分析图，由于A结点静止，故有杆支持力N和绳拉力F的合力G′和G大小相等方向相反而平衡，这时必△OAB∽△ANG′.由于OA、OB长度始终和物重G相等，而绳的拉力F是越来越大，又由于AB始终小于2OB，所以绳的拉力F也始终小于2G，故C、D两项正确．
5．如图4－2－16所示，在光滑的水平地面上固定了两个小桩A和B，斜劈的底边长刚好等于两个小桩的间距，把斜劈放在A、B之间，然后在斜面上放一个物体，以下说法正确的是(　　)
图4－2－16
A．若物体静止在斜面上，A、B都不会受到挤压
B．若物体沿斜面匀速下滑，则A、B都不会受到挤压
C．若物体沿斜面加速下滑，则A受到挤压
D．若物体沿斜面加速下滑，则B受到挤压
答案：ABD
一、选择题
1．一铁块m被竖直悬挂的磁性黑板紧紧吸住不动，如图4－2－17所示，下列说法错误的是(　　)
图4－2－17
A．铁块受到四个力作用，其中只有两个力的施力物体是黑板
B．铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力——相互吸引的磁力和相互排斥的弹力
C．铁块受到的磁力和弹力是互相平衡的力
D．磁力大于弹力，黑板才能吸住铁块不动
解析：选AD.对铁块受力分析可知，铁块受重力mg、吸引力F、支持力N和摩擦力f.由共点力平衡可知F＝N，故B、C对，A、D错．
2．如4－2－18图所示，倾角为30°，重为80 N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是(　　)
图4－2－18
A．斜面有向左运动的趋势
B．地面对斜面的支持力为80 N
C．球对弹性轻杆的作用力为2 N，方向竖直向下
D．弹性轻杆对小球的作用力为2 N，方向垂直斜面向上
解析：选C.把小球、杆和斜面作为整体受力分析可知，仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故A、B错；对小球受力分析知，只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆)，故C对D错．
3．如图4－2－19所示，有一均匀梯子AB斜靠在竖直墙上处于静止状态，假设墙面光滑，地面粗糙，则地面对梯子的作用力可能沿(　　)
图4－2－19
A．F1的方向
B．F2的方向
C．F3的方向
D．F4的方向
解析：选B.对梯子受力分析知，梯子受竖直向下的重力G，墙施加的水平向右的弹力N，另外地面施加的作用力，此三力不平行，故三力应共点，如图所示，F应交于G与N的交点，所以可能的方向是沿F2的方向．
4．有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙；OB竖直向下，表面光滑．AO上面套有小环P，OB上面套有小环Q；两环质量均为m，两球间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置上平衡，如图4－2－20所示．现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡状态，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力F的变化情况是(　　)
图4－2－20
A．N不变，F变大 B．N不变，F变小
C．N变大，F变大 D．N变大，F变小
解析：选B.取P、Q两个环整体研究，在竖直方向上只有OA杆对其产生竖直向上的力(Q环不受杆向上的力)，故N＝2mg，N大小不变．
再取Q环研究，将拉力F沿竖直、水平方向分解，如图，竖直分力Fy＝Fcosα，当α角由于P环左移而减小时，由于Fy＝mg，F＝，故F变小．
5．在倾角为θ的粗糙斜面上叠放着质量分别为m与2m的A、B两物体，刚好都处于静止状态，如图4－2－21所示．则下列说法正确的是(　　)
图4－2－21
A．A、B两物体受到的摩擦力之比为1∶2
B．因为A、B都处于静止状态，所以它们受到的摩擦力之比为1∶1
C．如果斜面的倾角θ改变，使正压力改变，则两物体所受摩擦力的比值也随之改变
D．因为A、B间、B与斜面间接触面的动摩擦因数的关系不知道，所以比值不能确定
解析：选A.A只受一个摩擦力，而B受两个摩擦力，题目中所说的摩擦力是指两个摩擦力的合力．由于物体的重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，故摩擦力与质量成正比，结果为1∶2，其值与θ角、动摩擦因数无关．
6．如图4－2－22所示，在绳子下端挂一物体，力F拉物体使悬绳偏离竖直方向的夹角为θ，且保持平衡，若保持θ不变，当拉力F与水平方向的夹角α为多大时，F有最小值(　　)
图4－2－22
A．α＝θ
B．α＝90°
C．α＝0
D．α＝2θ
解析：选A.此题属共点力的平衡问题，结点O受三个力作用，受力分析如图所示，显然F′和F的合力大小等于G，方向竖直向上，当θ不变时，F最小时α＝θ.
7．在水平力F作用下，重为G的物体匀速沿墙壁下滑，如图4－2－23所示．若物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为(　　)
图4－2－23
A．μF B．μF＋G
C．G D.
解析：选AC.该题重点考查受力分析与平衡条件的应用，物体共受四个力的作用，即推力F、重力G、墙的弹力N、沿墙向上的滑动摩擦力f.由平衡条件可知，f＝G，N＝F，f＝μN＝μF.
8．如图4－2－24所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比mA∶mB等于(　　)
图4－2－24
A．cosθ∶1 B．1∶cosθ
C．tanθ∶1 D．1∶sinθ
答案：B
9．如图4－2－25所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定．A端用绞链固定，滑轮O在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，杆B端吊一重物P，现施加拉力F将B缓慢上拉(均未断)，在杆达到竖直前(　　)
图4－2－25
A．绳子越来越容易断 B．绳子越来越不容易断
C．杆越来越容易断 D．杆越来越不容易断
解析：选B.以B点为研究对象，B点受三个力：绳沿BO方向的拉力F，重物P竖直向下的拉力G，AB杆沿AB方向的支持力N.这三个力平衡，所构成的力的矢量三角形与几何三角形OAB相似，得到＝＝，由此可知，N不变，F随OB的减小而减小．
10．如图4－2－26所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O′的正上方固定一小定滑轮，细线一端拴一小球A，另一端绕过定滑轮．今将小球从图中所示的初位置缓慢地拉至B点．在小球到达B点前的过程中，小球对半球的压力N及细线的拉力F1的大小变化是(　　)
图4－2－26
A．N变大，F1变小
B．N变小，F1变大
C．N不变，F1变小
D．N变大，F1变大
解析：选C.由于三力F1、N与G首尾相接构成的矢量三角形与几何三角形AOO′相似，如图所示，
所以有＝，
＝
所以F1＝mg，
N＝mg
由题意知当小球缓慢上移时，减小，不变，R不变，故F1减小，N不变．
二、非选择题
11．如图4－2－27所示，能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5 N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力．为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？
图4－2－27
解析：取O点为研究对象，受力分析如图所示．
假设OB不会被拉断，且OA上的拉力先达到最大值，即F1＝10 N，根据平衡条件有F2＝F1max·cos45°＝10× N≈7.07 N，由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OB先被拉断．再假设OB线上的拉力刚好达到最大值(即F2max＝5 N)，处于将被拉断的临界状态．根据平衡条件有F1cos45°＝F2max，F1sin45°＝F3，再选重物为研究对象，根据平衡条件有F3＝Gmax，以上三式联立解得悬挂物体的最大重力为Gmax＝F2max＝5 N.
答案：5 N
12．如图4－2－28所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一个光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？
图4－2－28
解析：取球为研究对象，球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2，因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三个力构成封闭的三角形，当挡板逆时针转动时，F2的方向也逆时针转动，作出如图所示的动态矢量三角形．由图可见，F2先减小后增大，F1随β增大而始终减小．
由牛顿第三定律知，球对挡板的压力先减小后增大，对斜面的压力始终减小．
答案：见解析