高一物理第五章抛体运动第二节《运动的合成与分解》基础巩固习题集
一、单选题
1.小船以一定的速度垂直河岸向对岸航行时,下列说法正确的是( )
A.水流速度越大,小船运动的位移越长,时间不变
B.水流速度越大,小船运动的位移越长,时间越短
C.水流速度越大,小船运动的位移越长,时间越长
D.水流速度越大,小船运动的位移和时间都不变
2.在将一个合运动分解为两个分运动后,关于这个合运动与它的两个分运动的物理量之间的关系,下列有关合运动与它的两个分运动的说法中正确的是( )
A.合运动的时间一定比每一个分运动的时间长
B.合运动的位移一定比每一个分运动的位移大
C.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
D.合运动的加速度可能比每一个分运动的加速度都小
3.一两岸平行的河流,宽为300m,水流速度大小为3.5m/s。一汽艇从岸边的某点渡河,渡河过程中保持船头指向与河岸下游夹角为53°。已知汽艇在静水中的速度大小为7.5m/s,(已知sin53°=0.8,cos53°=0.6)则汽艇渡河的时间为( )
A.30s B.40s C.50s D.60s
4.如图所示,用一沿水平面运动的小车通过轻绳提升一滑块,滑块沿竖直杆上升,某一时刻,小车的速度大小,拴在小车上的绳子与水平方向的夹角,拴在滑块上的绳子与竖直方向的夹角。则此时滑块竖直上升的速度大小为( )
A. B. C. D.
5.如图所示,一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀加速运动,某同学用画笔在白板上画线,画笔相对于墙壁向右做匀速直线运动。取水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,则画笔在白板上画出的轨迹可能为( )
A. B.
C. D.
6.飞机斜向上飞的运动可以看成水平方向和竖直方向两个分运动的合运动,如图所示,若飞机飞行速度v的方向与水平方向的夹角为,则飞机的水平速度vx的大小是( )
A.vcos B.vsin C.vcot D.vtan
7.河宽420m,船在静水中速度为4m/s,水流速度是3m/s,则船过河的最短时间为( )
A.140s B.105s C.84s D.
8.如图所示,用轻绳通过光滑定滑轮牵引小船靠岸。若收绳的速度为v,在绳与水平方向夹角为时,船沿水面靠岸的速度为( )
A. B. C. D.
9.甲乙两船在静水的速度分别为v1、v2,且v1>v2。两船相对河宽可视为质点。两船从同一点P同时出发,且船头均垂直对岸,当甲船到达对岸Q点时,乙船可能在( )
A.a点 B.b点
C.c点 D.d点
10.小船横渡一条河,船头开行方向始终与河岸垂直,小船相对静水的速度大小不变.小船由A到B的运动轨迹如图所示,则该过程中河水的流速
A.一直减小 B.一直增大
C.先增大后减小 D.先减小后增大
11.如图所示,AB杆以恒定角速度绕A点转动,并带动套在水平杆OC上的质量为M的小环运动,运动开始时,AB杆在竖直位置。则小环M的速度将( )
A.逐渐增大 B.先减小后增大
C.先增大后减小 D.逐渐减小
12.如图所示为教室里可以沿水平方向滑动的黑板,一位老师用粉笔在其中某块可移动的黑板上画直线。若粉笔相对于黑板从静止开始向下匀加速直线滑动,同时黑板以某一速度水平向左匀速滑动,则粉笔在黑板上所画出的轨迹,可能为下列图中的
A. B.
C. D.
13.如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动,移动过程中铅笔的高度始终不变.铅笔移动到图中虚线位置时( )
A.橡皮的速度竖直向上
B.橡皮水平方向的速度大小为vcosθ
C.橡皮竖直方向的速度大小为vsinθ
D.橡皮的速度可能小于v
14.如图,A、B以相同的速率v下降,C以速率vx上升,当绳与竖直方向的夹角为α时,vx与v满足的关系是( )
A. B. C. D.
15.如图所示,在一张白纸上放置一根直尺,沿直尺的边缘放置一块直角三角板.将三角板沿刻度尺水平向右匀速运动,同时将一支铅笔从三角板直角边的最下端向上运动,而且向上的速度越来越大,则铅笔在纸上留下的轨迹可能是( )
A. B.
C. D.
16.如图所示,卡车通过定滑轮以恒定的功率P0拉绳,牵引河中的小船沿水面运动,已知小船R的质量为m,沿水面运动时所受的阻力为f,当绳AO段与水平面夹角为θ时,小船的速度为v,不计绳子与滑轮的摩擦,则此时小船的加速度等于( )
A. B. C. D.
17.如图所示,有一长为80cm的玻璃管竖直放置,当红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时,玻璃管水平向右匀速运动.经过20s,红蜡块到达玻璃管的最上端,此过程玻璃管的水平位移为60cm.不计红蜡块的大小,则红蜡块运动的合速度大小为
A.3cm/s B.4cm/s C.5cm/s D.7cm/s
18.如图为玻璃自动切割生产线示意图。右图中,玻璃以恒定的速度v向右运动,两侧的滑轨与玻璃的运动方向平行。滑杆与滑轨垂直,且可沿滑轨左右移动。割刀通过沿滑杆滑动和随滑杆左右移动实现对移动玻璃的切割。移动玻璃的宽度为L,要使切割后的玻璃为长2L的矩形,以下做法能达到要求的是( )
A.保持滑杆不动,使割刀以速度沿滑杆滑动
B.滑杆以速度v向左移动的同时,割刀以速度沿滑杆滑动
C.滑杆以速度v向右移动的同时,割刀以速度滑杆滑动
D.滑杆以速度v向右移动的同时,割刀以速度滑杆滑动
二、多选题
19.在一根两端封闭的玻璃管中注满清水,水中放一个圆柱形的红蜡块R,(蜡块的直径略小于玻璃管的内径),轻重适宜,它能在玻璃管内的水中匀速上升。如图,当红蜡块从A端开始匀速上升的同时,将玻璃管水平向右匀速移动。红蜡块与玻璃管间的摩擦很小,可以忽略不计,关于红蜡块的运动以下说法正确的是
A.运动轨迹是曲线 B.运动轨迹是直线
C.速度大小不变 D.速度大小变化
20.如图所示,在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升机A,用悬索(重力可忽略不计)救起了伤员B。直升机A和伤员B以相同水平速度匀速运动的同时,悬索将伤员吊起,在某一段时间内,A、B之间的距离l与时间t的关系为l=H-bt2(式中l表示伤员到直升机的距离,H表示开始计时时伤员与直升机的距离,H表示开始计时时伤员与直升机的距离,b是一常数,t表示伤员上升的时间),不计伤员和绳索受到的空气阻力。这段时间内从地面上观察,下面判断正确的是: ( )
A.悬索始终保持竖直
B.伤员做直线运动
C.伤员做曲线运动
D.伤员的加速度大小、方向均不变
参考答案
1.A
设河宽为d,船垂直于河岸的速度为v,河流的速度为v1
时间与水速无关;合速度为
运动位移
其中t不变,v不变,则河流的速度v1越大,位移越长;
2.D
A.分运动与合运动具有等时性,即时间相等,故A错误;
B.合运动的位移等于分运动的位移的矢量和,由平行四边形定则可知,合位移的大小可能比分位移大,可能比分位移小,可能与分位移相等,故B错误;
C.合速度等于分速度的矢量和,由平行四边形定则可知,合速度的大小可能比分速度大,可能比分速度小,可能与分速度相等,故C错误;
D.合加速度等于分加速度的矢量和,由平行四边形定则可知,合加速度的大小可能比分加速度大,可能比分加速度小,可能与分加速度相等,故D正确。
3.C
汽艇在静水中的速度大小为,宽为d=300m汽艇垂直河岸方向的速度
汽艇渡河的时间为
4.C
由速度的分解知识可知
解得
5.A
白板沿墙壁竖直向上做匀加速运动,画笔相对于墙壁在竖直方向上保持静止,故在竖直方向上,画笔相对于白板做向下的加速运动;画笔相对于墙壁向右做匀速直线运动,白板相对于墙壁在水平方向上保持静止,故在水平方向上,画笔相对于白板做匀速运动;
故选A。
6.A
根据平行四边形定则得,水平方向上的分速度为
v水平=vcosθ
竖直方向上的分速度
v竖直=vsinθ
7.B
船参与了两个分运动,沿船头指向的分运动和沿水流方向的分运动,渡河时间等于沿船头指向分运动的时间,当船头与河岸垂直时,沿船头方向的分运动的位移最小,故渡河时间最短,因而有:
故B 正确,ACD错误;
8.A
船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度,如图
根据平行四边形定则,有
解得
9.B
将小船的运动分解为沿河岸的匀速直线运动和垂直于河岸的匀速直线运动,沿河岸方向,两船速度均为水流速度,因此当甲船运动至Q点时,乙船沿河岸方向运动相同的距离,两船处于同一条垂直于河岸的直线上,故选B。
10.A
从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道,加速度的方向水平向左,知越靠近B岸水速越小,故A正确,BCD错误.
11.A
设经过时间t,∠OAB=ωt,则AM的长度为
则AB杆上小环M绕A点的线速度
将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解,垂直于AB杆上分速度等于小环M绕A点的线速度v,则小环M的速度
v′=
随着时间的延长,根据余弦函数特点,可知速度的变化率增大。
12.B
由题意可知,粉笔相对黑板在水平方向做向右的匀速直线运动,竖直方向做向下匀加速直线运动,其运动轨迹类似于平抛运动,故ACD错误,B正确。
13.C
将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向,如图,
则沿绳子方向上的分速度为vsinα,因为沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度,所以C正确;橡皮在水平方向上的速度为v,根据平行四边形定则,合速度为,斜向右上方且大于v,A、B、D错误;
故选C.
14.B
由于绳子伸长不计,所以当C上升、AB下降时,C向上的速度沿绳子方向的分速度大小等于绳速,即有:vxcosα=v
则得:
A.,故A不符合题意;
B.,故B符合题意;
C.,故C不符合题意;
D.,故D不符合题意。
15.C
笔尖参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的加速直线运动,加速度方向竖直向上,合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上,笔尖做曲线运动,加速度的方向大致指向轨迹凹的一向,知C正确,A、B、D错误.
16.A
ABCD. 假设卡车速度是v0,对小船运动分解,小船的速度为v的沿绳分量与卡车速度相同,如图:
由几何关系可知,此时卡车的牵引力为
再对小船受力分析如图:
由牛顿第二定律可知,小船加速度为
故A正确BCD错误。
17.C
由题意可知,玻璃管水平向右匀速运动,则移动的速度为:;而在竖直方向的移动速度为:;由速度的合成法则,则有红蜡块运动的合速度大小为:.故C正确,ABD错误;故选C.
18.D
由题意可知,玻璃以恒定的速度向右运动,割刀通过沿滑杆滑动,而滑杆与滑轨垂直且可沿滑轨左右移动。要得到矩形的玻璃,则割刀相对于玻璃,在玻璃运动方向速度为零即可,因此割刀向右以与玻璃相同的速度运动,同时沿滑杆滑动,要使切割后的玻璃为长2L的矩形,需要割刀以速度滑杆滑动。
19.BC
蜡块在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做匀速直线运动,都没有加速度,所以合运动一定为直线运动,并且速度保持不变.
A.轨迹为曲线与分析不符,故A错误
B.轨迹为直线与分析相符,故B正确
C.速度大小不变与分析相符,故C正确
D.速度大小变化与分析不符,故D错误
20.ACD
A.由可以知道伤员在竖直方向的运动是加速度的方向竖直向上,大小恒定的匀加速直线运动,竖直方向只受两个力的作用,所以悬索的拉力大于伤员的重力,因此悬索始终保持竖直,所以A正确.
BCD.他在水平方向做匀速直线运动,竖直方向上是匀加速直线运动,那么伤员的运动相对直升机做加速度不变的匀加速直线运动;从地面看就是类平抛运动,故B错误,C正确,D正确.