2020-2021学年人教版七年级数学下册教学课件-7.1.2平面直角坐标系（27张）

7.1.2平面直角坐标系
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-1
1
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3
4
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6
-6
7
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．
例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。
A
B
O
如何确定直线上点的位置？
小明
小红
小华
1米
温故知新
D
C
中学教学楼
学校大门
食宿楼
乡镇府
小学教学楼
思考
如图，是我校及周边部分设施的示意图。你如何确定各个点的位置？
中学教学楼
学校大门
食宿楼
乡镇府
小学教学楼
思考
如果以“学校大门”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，这样就形成了一个平面直角坐标系，那么你能表示“它们的位置吗？
O
自主学习：
辅导提示：
1、什么叫平面直角坐标系？什么叫横轴、纵轴、原点？
2
、坐标平面被两条互相垂直的数轴分成几部分？每部分分别叫什么？
3、在坐标系中已知一个点如何找出点的坐标？反过来，知道了一个点的坐标在坐标系中描点？
教材第66页最后两自然段到67页前两段
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x
y
原点
探索新知
平面直角坐标系
注意：一般情况下，两条坐标轴所取长度单位是一致的。
　　　　
(横轴)
(纵轴)
1.平面上互相垂直且原点重合的2条数轴构成平面直角坐标系，
简称直角坐标系。
2.水平方向的数轴称为x轴或横轴。
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
（它们统称坐标轴）
3.公共原点O称为坐标原点。
X
O
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（
）
-3
-2
-1
1
2
3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
X
X
Y
（A）
3
2
1
-1
-2
-3
X
Y
（B）
2
1
-1
-2
O
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2
3
3
2
1
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-2
-3
（C）
O
-3
-2
-1
1
2
3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
（D）
O
D
辅导内容2
坐标平面被两条互相垂直的数轴分成四个部分，它们分别是：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限
第一象限
第二象限
第四象限
第三象限
y
纵轴
x
横轴
O
I
II
III
IV
你知道吗？
在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形，所以平面直角坐标系人们也叫它笛卡尔直角坐标系。据说它诞生的灵感源于蜘蛛结网…
活动：
自己建立一个平面直角坐标系
归纳：根据已知条件建立平面直角坐标系的根本思路:
一选
二作
三定
(2，3）
（
-
4
，
1
）
·
A
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1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
(3，2）
·
C
由点A分别向X轴和y轴作垂线
B
3叫做点A的横坐标
2叫做点A的纵坐标
A点在平面内的坐标为(3,
2)
记作：A（3，2）
横坐标写在前，
纵坐标写在后，
中间用逗号隔开
坐标
辅导内容3：在坐标系中如何找出A点的坐标？
记忆顺口溜
平面直角坐标系，两条数轴来唱戏。
一个点，两个数,先横后纵再括号,中间隔开用逗号。
点A到x轴的距离就是点A的纵坐标的绝对值；
点A到y轴的距离就是点A的横坐标的绝对值
5
-5
-2
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-1
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2
4
1
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6
y
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3
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2
1
-6
6
o
x
·
·
A
(
4，5
)
2
辅导内容3
在平面直角坐标系中
如何由坐标描点？
(
4，5
)
A
归纳：由坐标描点的基本步骤：
1.先在横轴上找出表示横坐标的点，过这个点做横轴的垂线
2.再在纵轴上找出表示纵坐标的点，过这个点做纵轴的垂线
两条垂线的交点就是所要描出的点
做一做：认识了坐标平面之后，请同学们在所给的平面直角坐标系中描出下列各点
A(3,2)
B(-3,-2)
C(3,-2)
D（-3，2）
E(2,3)
F(-2,-3)
G(2,-3)
H(-2,3)
I(0,4)
J(4,0)
K(-4,0)
L(0,-4)
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·
·
A(3,2)
B(-3,-2)
·
C(3,-2)
·
D(-3,2)
·
E(2,3)
·
F(-2,-3)
·
G(2,-3)
·
H(-2,3)
·
I(0,4)
·
J(4,0)
·
K(-4,0)
·
L(0,-4)
x
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
问题：各个象限内点的坐标符号有什么特征？
坐标轴上的点的坐标符号有什么特征？
第一象限：（+，+）
第二象限：（-，+）
第三象限：（-，-）
第四象限：（+，-）
x轴正半轴：（+，0）
x轴负半轴：（-，0）
y轴正半轴：（0，+）
y轴负半轴：（0，-）
原点：
（0，0）
归纳：
实战演练：
A（-2，3）；B（1，-2）；C（-1，-2）；
D（3，2）；E（-3，0）；
F（0，1）；
2）
已知点P(0,a)在y轴的负半轴,则Q(a,-2)在(
)
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
1）指出下列各点所在的象限或坐标轴
问题探究:(1)请同学们将刚才所画的直角坐标系沿x轴对折，你发现有那些点会重合?这说明了什么？此时，这些点的横、纵坐标有什么相同点和不同点？如果沿y轴对折呢？
(2)请同学们观察点A与点B、点C与点D的坐标，有何关系？点A与点D
、
D
、点B与C呢？点A与点C
、点B与点D呢？
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·
·
·
A
C
D
.
B
x
y
归纳：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。顺口记忆--纵变横不变
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数。顺口记忆--横变纵不变
（3）关于原点对称的点，横纵坐标都互为相反数。顺口记忆--横纵都要变
反之亦然
练一练
填空：
(1)已知点P(3,1),则它关于x轴的对称点坐标
.
(2)已知点P(3,1),则它关于y轴的对称点坐标
.
(3)已知点P(3,1),则它关于原点的对称点坐标
.
(4)已知点P(x，y)与Q(2，6)关于原点对称，则x=
，y=
.
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-3
·
A(3,2)
·
C(3,-2)
·
D(-3,2)
问题探究：
（1）连接AC、BD，则线段AC、BD分别与坐标轴有怎样的位置关系
（2）连接AD、BC，则线段AD、BC分别与坐标轴有怎样的位置关系
．
B(–3,–2)
平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标都相同
平行于y轴的直线上的所有点的横坐标都相同
拓展练习
一、填空题．
　　1．如果点P(a+5，a?2)在x轴上，那么P点坐标为________．
　　
　　2．点M(a，b)在第二象限，则点N(?b，b?a)在________象限．
　　3．点A(3，a)在x轴上，点B(b，4)在y轴上，则a=______，b=______，S△AOB=_____．
　　二、选择题：
　　1．已知的平面直角坐标系中A(?3，0)在(
)
　　A．x轴正半轴上
B．x轴负半轴上；
C．y轴正半轴上
D．y轴负半轴上
　　2．点M(a，b)的坐标ab=0，那么M(a，b)位置在(
)
　　A．y轴上
　　
B．x轴上；
　　　
C．x轴或y轴上
　　
D．原点
这节课你有什么收获？
小结
请说给老师和同学听听
小结：
这节课主要学面直角坐标系的有关概念
1、
会建立直角坐标系，并根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标
2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。
3、了解坐标轴上（原点、x轴，y轴）以及各象限内点的坐标的特点
作业布置：
P70页
第5
题
,
第7题
1
2
3
-3
x
-2
·
-2
-3
o
-1
y
4
2
5
3
6
1
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.
做
一
做
①(0
,
6),
(-4,
3),
(4
,
3)
②(-2
,
3),
(-2
,
-3),
(2
,
-3),
(2
,
3)
·
·
·
·
·
·
观察所得的图形，你觉得它象什么？
-4
-1
4
A(-4,3)
B(4,3)
C(-2,3)
D(2,3)
E(-2,-3)
F(2,-3)
(0
,
6)
·
再见
·
P（x，y）
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
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-3
-2
-1
-5
预习作业：P点到x轴、y轴的距离与P点的坐标有何关系？
P点到x轴的距离就是点的纵坐标的绝对值；
P点到y轴的距离就是点的横坐标的绝对值；
x
y
实战演练
选择题
（1）点
位于
轴左方，距
轴3个单位长，则点
的坐标可能是（　　　）.
A、（3，－４）
B、（－３，４）
C、（４，－３）
D、（－４，３）
（2）直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P
到
x
轴、y轴距离分别为３，７，则点P坐标为（　
）.
A、（-3，-7）　　　
B、（-7，3）　　　　
C、（-3，7）　　　　　
D、（7，3）
B
B
B