2020-2021学年人教版七年级数学下册 课件 6.3实数（17张）

实
数
6.3
回顾旧知：
小数
有限小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数
小数的分类
使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
探究
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
解：
=-1.732050808···，
无限不循环的小数叫做无理数.
学习新知
你还能举出另外一些无理数吗？
试一试
用计算器求下列各式的值，你又有什么发现：
解：
=1.414213562··· ，
=2.236067977···，
=1.25992105···，
=1.44224957···，
=-1.709975947···
例如：
有理数和无理数统称实数.
无理数的特征:
2.圆周率 及一些含有 的数.
3.开不尽方的数.
1.不循环的无限小数.
注意:带根号的数不一定是无理数
实数
实数
有理数
无理数
整数
分数
无限不循环小数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
有限小数或无限循环小数
实数的分类：
随堂练习
一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ）
2.无限小数都是无理数。 （ ）
3.无理数都是无限小数。 （ ）
4.带根号的数都是无理数。 （ ）
5.无理数一定都带根号。 （ ）
×
×
×
二、把下列各数分别填入相应的集合内：
有理数集合
无理数集合
3.14159265
，-8
，0.6，
，
，
0，
，
3.14159265
，
-8，
0.6，
0，
，
，
随堂练习
1、每个有理数都可以用数轴上的点表示，那 么无理数 是否也可以用数轴上的点来表示呢？
2、你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？
探究
答：可以。
答：能。
（1）如何把无理数 用数轴上的点表示出来？
π
直径为1的圆
探究
π
0
1
2
4
3
-1
-2
（2）如何把无理数 和－ 用数轴上的点表示出来？
0
1
2
4
3
-1
-2
回顾:边长为1的正方形,对角线长为多少?
　　事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
探究
实数与数轴上的点是一一对应的.
同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的.
即每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.
当数从有理数扩充到实数以后
归纳：
３
π，
0
1
2
4
3
-1
-2
随堂练习
1、请将数轴上的各点与下列实数对应起来：
2、判断：
（1）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数. ( )
（2）所有的实数都可以用数轴上的点表示，数轴上所有的点都表示实数. ( )
×
π
－１.５，
３．
－1.5
数a的相反数是 ，这里a表示任意一个实数.
一个正实数的绝对值是 ，一个负实数的绝
对值是　 . ０的绝对值是 .
= ， = ，0 = 　 .
的相反数是 ，
的相反数是 　 ，
的相反数是 ；
在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。
思考：
０
０
０
归纳：
它本身
0
它的相反数
－a
因为－（ －1）=1－ ，
(1)－ 的相反数是 ；

= ,
(4)因为
－
= ,
(1)分别写出－ , 的相反数;
(4)已知一个数的绝对值是
，求这个数.
例1
(3)因为
= － = －4，
所以,
= 4.
= －4
所以，1－ 是 － 1 的相反数.
解：
所以 π－ 3.14 的相反数是 3.14－π.
(2)指出－ ，１－ 　各是什么数的相反数；
(3)求
;
因为－（π－ 3.14 ）=3.14－π，
(2) － 是 的相反数；
所以绝对值为 的数是
或 － .
练习
求下列各数的相反数与绝对值:
2.5，－
，－
，
－2 , 0，
－3.14
π
今天我们学习了什么知识呢？
1、无理数和实数的概念；
2、实数的分类；
3、实数与数轴上的点一一对应，有序数对 与平面直角坐标系上的点一一对应；
4、一个实数的相反数与绝对值的求法.
小结：
谢
谢
再见