2020-2021学年七年级数学华东师大版下册教学课件-8.3 一元一次不等式组9（共20张）

8.1认识不等式
华东师大版初中数学七年上册
V≤40
公路上汽车限速标志
200克
2x克
2X>200
25千克
40千克
40>25
不等式定义
像上面出现的2X>200，40>25这样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式
关
键
词
语
不等号
常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:
第一类：明确表明数量的不等关系
①大 于
②比…大
＞
①小 于
②比…小
＜
①不大于
②不超过
③至 多
≤
①不小于
②不低于
③至 少
≥
第二类：明确表明数量的范围特征
正数
＞0
＜0
非负数
≤0
非正数
≥0
负数
下列各式中的不等式有 个.
(1)8＜9； (2)a+b=0；
(3)a2+1＞0； (4)3x-1≤x；
(5)x-y≠1； (6)3-x=0；
(7)4-2x； (8)x2+y2＞0.
火眼金睛
5
列不等式的基本步骤:
（1）确定不等式两边的代数式.
（2）根据所给条件中的关系，
选择合适的不等号.
春光明媚的一天，某班的27名同学到净月潭公园游园.
净月潭公园
售票处

票价每张票5元;一次购票满30张，每张票4元.
领队王小华说: “我准备好了买27张票的钱 了!”
聪明的小敏急忙提醒说:“王小华，买30张团体票合算！”
组织委员小方吃惊地说: “买30张怎么会合算？不是浪费3张吗？应该买27张！”
同学们的探索过程如下:
小华：买27张票，付款：5×27=135(元);
小敏：买30张票，付款：4×30=120(元).
显然 120<135.
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，
表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了.
问题2:想一想，他们会怎么买？那么剩下的3张票如何处理呢？
问题1：小华和小敏两人的建议，
到底谁的比较合算呢？为什么?
问题3：
至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？
用不等式知识试着来解决？
先设有x人要去公园游园.则120＜5x.
问题4:x取哪些数值时,120＜5x成立？
x
5x
比较120与5x的大小
120<5x成立吗?
21
105
120>5x
不成立
22
23
24
25
26
27
28
……
……
……
……
110
120>5x
不成立
115
120>5x
不成立
120
120=5x
120<5x
120<5x
不成立
成立
成 立
成 立
130
140
120<5x
成立
125
由上表可见,当x=_25_时,不等式120<5x成立.也就是说,少于30人时,至少要有_25___人进公园,买30张票反而合算.
120<5x
135
快来算一算，填一填吧！
2X>200，120<5x中含有未知数x，能使不等式成
立的未知数的值，叫做不等式的解.
如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x的解，
而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解。
例1用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：
（1）x的一半小于－1；
（2）y与4的和大于0.5；
（3）a是负数；
（4）b是非负数.
解：
（1）0.5x<-1,如x=-3,-4;
（2）y+4>0.5,如y=0,1;
（3）a<0，如a=-3,-4；
（4）b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，
即b>0或b=0，通常可以表示成b≥0，如b=0,2.
1、用“＜”或“＞”、“=”号填空：
　(1) －7__ __－5； (2) (－3)4__ __34；
(3) (－4)2_ _(－3)2； (4) |－0.5|_ _|－1000|；
　
2、用适当的符号表示下列关系：
a是负数；
(2) y的一半不小于3 ；
(3) x与2的差大于－1；
(4) x的4倍不大于7 ；
解：（1）a ＜0
（2） 0.5 y ≥3
（3） x—2 ＞—1
（4）4 x ≤7
试一试：
＜
=
＞
＜
4,-8，-4.5，5,
3.下列各数中，哪些是不等式x+3＞0的解？
哪些不是？
4,5,是x+3＞0的解
-0.1,-4不是x+3＞0的解
你真行！！！掌声和鲜花献给你!!
作业:
用适当的符号表示下列关系：；
(1)x与2的差大于－1； (2) a是非负数；
(3) a与b的和小于5 ．

小结：
1、生活中处处存在不等关系，我们可以用 不等式来解决生活中的实际问题
3、列不等式的基本步骤:
（1）确定不等式两边的代数式.
（2）根据所给条件中的关系,选择合适的不等号
2、检验一个数是不是不等式的解，应代入 不等式中检验
谢 谢