2020—2021学年华东师大版七年级数学下册教案-8.3 一元一次不等式组

8.2.3解一元一次不等式
教学目标：
1、知识与技能：
（1）了解一元一次不等式的概念；
（2）掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集
2、过程与方法：
在依据不等式的性质探究不等式解法过程中，加深对化归,类比思想的体会
3、情感态度与价值观：
激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生合作交流的精神。
教学重点：一元一次不等式的解法。
教学难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
教学过程：
一、复习引入
1、不等式的性质有哪些？
2、什么是一元一次方程？
二、探索新知
问题1：请同学们观察几个不等式不等式：x-7>26,3x<2x+1,-4x＞3.它们有什么共同的特点？
观察、思考归纳得到：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的系数是1。具有以上共同点的不等式叫做一元一次不等式。（板书）
即学即练：下列不等式，是一元一次不等式的有___.
2a-1=4a+9；
②2x-6>3x+7；
③
1/x
<5；
④x2>1；
⑤2x+6>x
问题2：回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？
思考，交流讨论，得出答案：解一元一次方程的依据是等式的性质。
解一元一次方程的一般步骤是：
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。（生答）
游戏一：解下列一元一次方程。看哪组做的又快又好？
（1）2x-1=4x+13
（2）2(5x+3)=x-3(1-2x)
两名学生板演，其他学生独立完成，然后小组交流讨论，达成共识。
游戏二：(试一试)解下列一元一次不等式。看哪组做的又快又好？
（1）2x-1<4x+13
（2）2(5x+3)
≤x-3(1-2x)
先独立完成，然后两名学生分别口答给出答案，最后教师点评。
三、例题讲解
例1
解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1）
2x－1<4x＋13；
（2）
2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.
解：（1）2x－1<4x＋13，
－2x<14，
x>－7.
它在数轴上的表示如图
（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x），
x≤－3.
它在数轴上的表示如图
师生共同完成，并板书过程。（略）
例2.当x取何值时，代数式
的值的差大于1？
解：根据题意，得
2（x＋4）－3（3x－1）>6，
2x＋8－9x＋3>6，
－7x＋11>6，
－7x>－5，
x<
所以，当x取小于
的任何数时，代数式
的值的差大于1。
四、巩固练习
1.下列选项中，是一元一次不等式的有______
(1)
3x-1>2y
(2)2x+5=0
(3)x-2
≤2x
(4)
(5)a-1≠3
(6)x?+4x<1
2.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
(1)
（2）
五、点击中考
1.
(2014.绵阳中考)
不等式
2x-4>0
的解集为
（）
A.
x>-8
B.
x>2
C.
x>-2
D.
x>8
2.
(2014.金华中考）写出一个解为
x>1
的一元一次不等式为
____.
六、小结
1.什么是一元一次不等式？
2．解一元一次不等式的解题步骤是什么？在解一元一次不等式时应注意什么？
让学生讨论、交流，总结解一元一次不等式的解题步骤：
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。
七、作业布置
P61习题8.2
第3题，第5题
板书设计
1.一元一次不等式的定义
只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2.步骤
（1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）合并同类项
（5）系数化为1