2020-2021学年八年级数学华东师大版下册教案-20.2.1 中位数和众数

中位数与众数
学习目标：
1.理解中位数与众数的定义。
2.会求一组数据的中位数与众数。
学习重点：
1.理解中位数与众数的定义。
2.会求一组数据的中位数与众数。
学习难点：
会求一组数据的中位数与众数。
学习过程：
一、情境引入
下表是某公司员工工资报表：
员工
男一号
女一号
普通演员A
普通演员B
普通演员C
普通
演员D
普通演员E
普通演员F
职员G
月薪
（元）
7000
8000
2200
2800
2000
1500
1500
1500
500
从学生感兴趣的生活实际入手，从而激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。让学生思考并讨论下列的三个问题。
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，计算该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了小范?
问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么？
从而引出平均工资并不能代表学生的实际收入，从而引出众数和中位数的重要性。
问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映普通演员的实际收入比较合适？
从而由实际问题引出中位数和众数的定义。
二、中位数与众数的定义
中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
让学生理解并熟记中位数和众数的定义。
三、知识应用
例：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得6名选手的成绩如下（单位：分）：
124，
146，
158，
136,
140,
129
（1）这组数据（6名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）这组数据的众数是多少？
解：（1）先将这组数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，146，158，则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即：
(136+140)÷2=138
因此这组数据的中位数是138。
（2）因为这6名选手的成绩都不相同，没有哪一个成绩出现的次数比别的多，所以这组数据没有众数。
通过例题的学习，进一步巩固中位数与众数的求法。
四、巩固练习
1.数据
3
，1，2
，4
，5
的中位数是（
）
2.数据3，6，1，5，2，4的中位数是（
）
3.数据3，3，3，3，3，3的中位数是（
）
中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据按从大到小顺序排列后，那么可以知道位于中位数左边的数据与右边的数据个数（
）。
4.数据2，1，5，2，1，2的众数是（
）
5.数据3，6，2，5，2，3的众数是（
）
6.数据3，3，3，3，3，3的众数是（
）
7.数据1，2，3，4，5，6的众数是（
）
当一组数据中多个数据出现的次数都是最多时，这几个数据都是这组数据的众数。一组数据可以（
），也可以（
）。
8.
平均数反映一组数据的（
）
中位数反映一组数据的（
）
众
数反映一组数据的（
）
A.
多数水平
B.
平均水平
C.
中等水平
通过这8个习题的练习，进一步了解平均数、中位数和众数的特征。
五、
达标检测：
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依
次是
55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？
2、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______．
3.若5个正整数的中位数是3，众数是8且唯一，那么这5个正整数分别是
。
通过达标检测评出优胜小组及个人。
六、
本节课你的收获是什么？
中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
七、思考：
八年级某班的三个同学为谁的成绩好而争论，他们的5次数学成绩:
小华：62，94，95，98，98
小明：62，62，98，99，100
小丽：40，62，85，99，99
他们都认为自己的成绩比另两位的好，你认为呢？
通过本节课的学习，为下节课平均数，中位数和众数的选用奠定基础。
八、作业：课本147页2题、3题。