2020-2021学年九年级数学苏科版下册 7.1 正切 同步测试题（word版无答案）

10604500111252007.1 正切 同步测试题
班级：_____________姓名：_____________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示．则sinα的值是（ ）
A.34 B.43 C.35 D.45?
2. 在Rt△ABC中，如果各边的长度都缩小至原来的14，那么锐角A的各个三角函数值(? ? ? ? )
A.都缩小14 B.都扩大4倍 C.都不变 D.无法确定?
3. 在Rt△ABC中，∠C=90?，AB=5，BC=4，那么cosA为（ ）
A.45 B.35 C.43 D.34
4. 如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是（ ）
A.35 B.34 C.43 D.45?
5. 在直角三角形中各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（ ）
A.缩小2倍 B.扩大2倍 C.不变 D.不能确定
?
6. 在△ABC中，AB＝10，BC＝5，∠A的最大值是（ ）
A.90? B.60? C.45? D.30?
?7. 当锐角α>30?时，则cosα的值是（ ）
A.大于12 B.小于12 C.大于32 D.小于32?
8. 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tan∠A的值为（ ）
A.12 B.22 C.13 D.33?
9. 下列各式中，正确的是（ ）
A.cosA-1>0 B.(cosA-1)2=cosA-1
C.cosA=32=30? D.cos45?=sin45??
10. 如图，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，则tanB的值为（ ）
A.102 B.32 C.1 D.23
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） ?
11. 比较大小：sin65?________sin55?（用“>”或“<”填空）． ?
12 Rt△ABC中，∠C=90?，BC=4，AB=5，则tanB=________． ?
13. 在Rt△ABC中，∠C=90?，AC=1，AB=2，则sinA=________． ?
14. 在直角三角形ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值________． ?
15 一直角三角形中，斜边与一直角边的比是13:12，最小角为α，则sinα=________，cosα=________，tanα=________． ?
16 如图，Rt△ABC中，∠C＝90?，AB＝10，cosB=35，则AC的长为________．
?
17 在Rt△ABC中，∠C=90?，BC=3，sinA=15，那么AB=________．
18. 在Rt△ABC中，∠C=90?，AB=6，cosB=23，则BC的长为________． ?
19. 如图：在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC，则sin∠ABC=________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题，共计63分 ， ）
20 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90?，AB=5，BC=3，CD⊥AB于点D，求sin∠BCD．
?
21. 在正方形ABCD中，E是AD的中点，求tan∠ABE的值．
?
22. 在△ABC中，∠C=90?，BC=8cm，tanA=43，求AC的长．
?
23. 在△ABC中，∠C=90?，BC=2，AB=6，求∠A的正弦和余弦的值．
?
24 如图所示的网格是正方形网格，∠BAC > ∠DAE．（填“>”，“＝”或“<”）

?
25.
（1）如图锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律．
（2）根据你探索到的规律试比较18?，34?，50?，62?，88?，这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小．
（3）比较大小（在空格处填写“>”“＝”“<”号），若α＝45?，则sinα________cosα；若0?<α<45?，则sinα________cosα；若45?<α<90?，sinα________?cosα．