浙江省衢州五校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题 Word版含答案

2020学年第一学期衢州五校联盟期末联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、学号和姓名；考场号、座位号写在指定位置
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题纸.
第Ⅰ卷（选择题 共52分）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合false，false则false（ ）
A.false B.false C.false Dfalse
2.已知函数false若false，则实数false（ ）
A.false B.false C.false D.false
3.已知点false是角false终边上一点，则false的值为（ ）
A.false B.false C.false D.false
4.已知false，false，false，则false，false，false的大小关系是（ ）
A.false B.false C.false D.false
5.函数false的图象大致是（ ）
6.某特种冰箱的食物保鲜时间false（单位：小时）与设置储存温度false（单位：℃）近似满足函数关系false（false，false为常数），若设置储存温度false℃的保鲜时间是false小时，设置储存温度false℃的保鲜时间是false小时，则设置储存温度false℃的保鲜时间近似是（ ）
A.false小时 B.false小时 C.false小时 D.false小时
7.已知false，false则，false的值为（ ）
A.false B.false C.false D.false
8.已知函数false，若当false时，false恒成立，则实数false的取值范围是（ ）
A.false B.false C.false D.false
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9.下列不等式成立的是（ ）
A.若false，则false B.false，则false
C.若false，则false D.若false，false，则false
10.下列命题不正确的是（ ）
A.命题“false，false”的否定是“false，false”
B.“false”是“函数false的最小正周期为false”的充要条件
C.false在false时有解falsefalse在false时成立
D.“若false，则false且false”的逆否命题为真命题
11.已知函数false，false为奇函数，则下述四个结论中说法正确的是（ ）
A.false
B.false在false上存在零点，则false的最小值为false
C.false在false上单调递增
D. false的图象可由false的图象向左平移false个单位得到
12.已知函数false，若函数false有6个不同零点，则实数false的可能取值是（ ）
A.false B.false C.false D.false
第Ⅱ卷（非选择题共98分）
三、填空题：本大题共5小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共24分.
13.函数false的定义域为 ，单调递增区间为 .
14.已知false，false，则false ，false .
15.已知一扇形的周长为false，当这个扇形的面积最大时，半径false的值为 .
16.已知函数falsefalse的部分图象如图所示，则函数false的解析式为
.
17.false，false，且false，不等式false恒成立，则false的范围为 .
四、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18.（本题满分14分）已知集合false，集合false.
（1）当false时，求false；
（2）设false，若“false”是“false”的充分不必要条件，求实数false的取值范围.
19.（本题满分15分）已知函数false.
（1）求false的最小正周期及false在区间false上的最大值和最小值；
（2）若函数false，且对任意的false，当false时，均有
false成立，求正实数false的最大值.
20.（本题满分15分）设常数false，函数false为奇函数.
（1）求false的值；
（2）当false时false恒成立，求实数false的取值范围.
21.（本题满分15分）已知函数false，false，false.
（1）若函数false在false上有零点，求false的取值范围；
（2）若对任意的false，总存在false，使得false，求false的取值范围.
（3）设false，记false为函数false在false上的最大值，求false的最小值.
2.（本题满分15分）已知false，函数false.
（1）当false时，解不等式false；
（2）当false时，求证：false；
（3）设false，若对任意false函数false在区间false上的最大值与最小值的差不超过false，求false的取值范围.
2020学年第一学期衢州五校联盟期末联考
高一年级数学学科参考答案
一、单项选择题
1.B 2.C 3.A 4.C 5.D 6.A 7.B 8.D
二、多项选择题
9.AD 10.BCD 11.ABC 12.BD
三、填空題
13.false；false 14.false；false 15.false 16.false 17.false
四、解答题
18.解：（1）当false时，false，集合false，
所以false，false
（2）因为false，所以false， false，
因为“false”是“false”的充分不必要条件，所以false，
所以false解得：false
19.解：（1）false，
其最小正周期为false
又false，false，
false，false，
（2）由题意得，false
令false
即false
故false在区间false上为增函数
由false得出，false
则函数false包含原点的单调递增区间为false即false
故正实数false的最大值为false
20.解：（1）false及false可得，false，
此时false，满足false，∴false为奇函数.
（2）由false可得，
false，false.
当false时false，
令false，则有false，
因为函数false在false上为增函数，
false，
false，故实数false的取值范围为为false
21.解：（1）因为函数false的图象的对称轴是直线false，
所以false在false上函数.
又false在false上存在零点，所以false，解得false
故false的取值范围为false
（2）若对任意的false，总存在false，使得false，则函数false在false上的函数值的取值集合是函数false在false上的函数值的取值集合的子集.
函数false图象的对称轴是直线false，
所以false在false上的函数值的取值集合为false
①当false时，false，不符合题意，舍去.
②当false时，false在false上的值域false，只需false，解得false
③当false时，false在false上的值域为false，只需false，无解.
综上，false的取值范围为false
（3）false
当false或false时，false在false上单调递增，
则false；
当false时，false，
解false，得false，
故当false，false
综上，false
于是false的最小值为false
22.解：（1）由false，得false，
解得false.
（2）false，false，
false，false，false中有一个为负数，则false成立；
若false，false都为正数，则false成立；
综上知false成立.
（3）当false时，false，false，
所以false在false上单调递减.
函数false在区间false上的最大值与最小值分别为false，false.
依题意false即false，对任意false成立.因为false，所以函数false在区间false上单调递增，
当false时，false有最小值false，由false，得false.
故false的取值范围false
（注：各题其它解法酌情给分）