2020-2021学年苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件课件（17张）

7.1 探索直线平行的条件
第7章 平面图形的认识（二）
我们通常用“//”表示平行.
C
D
B
A
·
·
AB//CD
a
b
a //b
读作:a平行于b
·
·
一、复习引入
初步感知平行
铁轨
双杠
门窗
你能找出共同点吗?
二、探究新知
想一想：利用移动三角尺如何画平行线呢？
1
2
1
2
┓
┓
1
2
思考:图中的∠1和∠2的大小有什么关系？
二、探究新知
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不相等，直线a、b平行吗？如图：
a
b
c
1
2
填一填：
画图时，∠1与∠2
所画直线a、b就
不相等
不平行
∠1与∠2是否相等，决定了直线a、b是否平行！
二、探究新知
图中的∠1与∠2这样的一对角称为：
同位角
如图：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线的同侧，在截线的同旁，这样的一对角称为同位角.
“同位角” 的位置特征:
两同
在第三条直线的同旁
在被截两条直线的同侧
图中还有没有其他的同位角？
二、探究新知
F
1
２
３
４
５
６
７
８
D
C
A
B
E
8
4
同位角是 F 形状
5
1
6
2
3
7
右上
左上
左下
右下
观察得同位角不一定相等.
二、探究新知
同位角相等，两直线平行.
因为 ∠1 = ∠2 (已知)
所以 a ∥ b (同位角相等，两直线平行)
二、探究新知
（1）木工师傅用角尺在工件上画出两条垂线 a，b， 这两条垂线平行吗？为什么？
（2）由此你能得到什么结论？请与同学交流.
a
b
二、探究新知
探究交流课本中的“议一议”
1、如图1，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？试说明理由.
2、如图2，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直线a与直线b平行吗？试说明理由.
a
c
1
b
2
3
图1
a
c
1
b
2
3
图2
观察、比较、认识“内错角”、“同旁内角”，探索直线平行的条件.
二、探究新知
如图:在“三线八角”中，
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
F
我们称∠5和∠4为内错角.
两条直线被第三条直线所截而成的8个角中，在两条被截线之间，在截线的两旁，这样的一对角称为内错角.
同位角形如字母“F ”，内错角像个什么呢？
字母 Z
注意：内错角相等，两直线平行.
二、探究新知
如图:在“三线八角”中，
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
F
我们称∠4和∠7为同旁内角.
两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，在两条被截线之间，在截线的同旁，这样的一对角称为同旁内角.
同位角形如字母“F ”，同旁内角像个什么呢？
字母 U
注意：同旁内角互补，两直线平行.
二、探究新知
“三线八角” 小结
两直线被第三条直线所截,构成的八个角中：
①位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角;
②位于两直线之间, 且在第三直线的两侧的两个角,叫做内错角 ;
③ 位于两直线之间, 且在第三直线的 的同旁两个角,叫做同旁内角 .
同位角是 F 形状
内错角是 形状
Z
同旁内角是 形状
U
二、探究新知
两直线平行的判定
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
二、探究新知
如图, ∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°.图中哪些线互相平行，为什么？
B
A
D
E
F
C
1
2
解:(1) AB∥EF.
因为∠1与∠2是AB、EF
　 被DE截成的内错角，且
　 ∠１＝∠２,
所以AB∥EF.
(2) DE∥BC
因为∠B与∠BDE是直线BC、DE
被直线AB所截成的同旁内角，且
　 ∠B+∠BDE=180°，
　 所以DE∥BC
三、巩固深化
课堂小结：通过本节课的学习，你有什么感悟？
1.知道了同位角、内错角、同旁内角的含义,能识别出同位角、内错角、同旁内角;
2.能利用内错角、同旁内角相等说明两直线平行;
3.通过探索两直线平行条件的活动过程,提高对图形的认识能力和分析能力;
4.学会了一些简单的说理.
四、总结延伸
再 见