2020-2021学年人教版七年级下册数学 5.3.1平行线的性质 同步测试（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级下册数学 5.3.1平行线的性质 同步测试（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 127.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-20 18:13:15 | ||
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文档简介
5.3.1平行线的性质 同步测试
一．选择题
1．如图，两平行线AB，CD被CE所截，∠1＝70°，则∠2的度数是（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
2．如图，AB∥CD，若∠2＝134°，则∠1等于（ ）
A．36° B．46° C．50° D．55°
3．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝40°，则∠2＝（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
4．如图2，将三角板的直角顶点C在直尺的一边上，∠ACB＝90°，∠2＝56°，则∠1的度数等于（ ）
A．54° B．44° C．24° D．34°
5．如图，已知直线a∥b，直线c分别交直线a，b于点A，B，在直线b上取点C，连接AC．若∠1＝130°，∠2＝100°，则∠3的度数为（ ）
A．50° B．40° C．30° D．20°
6．如图，直线a∥b，∠1＝70°，∠3＝50°，则∠2＝（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
7．如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠AOB＝75°，∠B＝30°，那么∠A等于（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
8．如图，在由四条直线相交形成的图形中，若∠1＝70°，∠2＝80°，∠3＝110°，则∠4的大小为（ ）
A．80° B．90° C．100° D．110°
9．将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上，若a∥b，∠1＝62°，则∠2的度数为（ ）
A．28° B．30° C．38° D．62°
10．如图，已知AB∥CD，∠1＝113°，∠2＝63°，则∠C的度数是（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
二．填空题
11．如图，已知AB∥CE，∠B＝50°，CE平分∠ACD，则∠ACD＝ °
12．如图，∠1＝35°，∠2＝35°，∠3＝56°23′，则∠4的大小为 ．
13．如图，AB∥CD，点M为CD上一点，MF平分∠CME．若∠1＝57°，则∠EMD的大小为 度．
14．如图，已知AB∥CD，AD平分∠BAC，∠1＝70°，则∠ADC的度数是 ．
15．已知：如图，∠1＝∠2＝∠3＝54°，则∠4的度数是 ．
三．解答题
16．如图，AB∥CD，EF⊥AB于O，∠FGD＝140°，求∠EFG的度数．
17．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，G是BC上一点，过点G作GF⊥AB于点F，且满足∠B＝∠ADE．求证：∠CDE＝∠BGF．
18．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．
（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．
（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．
参考答案
一．选择题
1．解：∵两平行线AB，CD被CE所截，
∴∠1+∠BEC＝180°，
∵∠1＝70°，
∴∠BEC＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°，
∵∠2＝∠BEC，
∴∠2＝110°，
故选：B．
2．解：∵AB∥CD，
∴∠2＝∠3，
∵∠2＝134°，
∴∠3＝134°，
∵∠3+∠1＝180°，
∴∠1＝46°，
故选：B．
3．解：如图，由题意知：AB∥CD，∠FEG＝90°，
∴∠2＝∠3，
∵∠1+∠3+90°＝180°，
∴∠1+∠2＝90°，
∵∠1＝40°，
∴∠2＝50°．
故选：D．
4．解：如图，
，
∵两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，
∴∠3＝∠2＝56°，
又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，
∴∠1＝90°﹣56°＝34°，
即∠1的度数等于34°．
故选：D．
5．解：∵a∥b，
∴∠1＝∠2+∠3，
∵∠1＝130°，∠2＝100°，
∴∠3＝∠1﹣∠2＝130°﹣100°＝30°，
故选：C．
6．解：如右图所示，
∵a∥b，
∴∠1＝∠4，
∴∠1＝70°，
∴∠4＝70°，
∵∠3＝50°，∠2+∠3+∠4＝180°，
∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠4＝180°﹣50°﹣70°＝60°，
故选：C．
7．解：∵∠AOB＝75°，∠B＝30°，
∴∠D＝∠AOB﹣∠B＝45°，
∵AC∥BD，
∴∠A＝∠D＝45°，
故选：C．
8．解：如图，
∵∠1＝70°，
∴∠5＝180°﹣70°＝110°，
∴∠5＝∠3＝110°，
∴a∥b，
∴∠2+∠6＝180°，
∵∠2＝80°，
∴∠6＝100°，
∴∠4＝∠6＝100°．
故选：C．
9．解：如图，
∵a∥b，
∴∠1＝∠3＝62°，
∵∠2+∠3＝90°，
∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣62°＝28°，
故选：A．
10．解：∵AB∥CD，
∴∠1＝∠FGD＝113°，
∴∠C＝∠FGD﹣∠2＝113°﹣63°＝50°，
故选：C．
二．填空题
11．解：∵AB∥CE，∠B＝50°，
∴∠ECD＝∠B＝50°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACD＝2∠ECD＝2×50°＝100°，
故答案为：100．
12．解：如图，
∵∠1＝35°，∠2＝35°，
∴∠1＝∠2，
∴a∥b，
∴∠4＝∠5，
∵∠3＝56°23′，
∴∠5＝180°﹣∠3＝123°37′，
∴∠4＝123°37′．
故答案为：123°37′．
13．解：∵AB∥CD，
∴∠CMF＝∠1＝57°，
∵MF平分∠CME，
∴∠CME＝2∠CMF＝114°．
又∵∠CME+∠EMD＝180°，
∴∠EMD＝180°﹣∠CME＝180°﹣114°＝66°．
故答案为：66．
14．解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠BAC＝180°，
∴∠BAC＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠BAC＝×110°＝55°．
∵AB∥CD，
∴∠ADC＝∠BAD＝55°．
故答案为：55°．
15．解：∵∠1＝∠2＝∠3＝54°，
∵∠1＝∠5，
∴∠5＝∠2，
∴l1∥l2，
∴∠6＝∠3，
∴∠4＝180°﹣∠6＝180°﹣54°＝126°，
故答案为：126°．
三．解答题
16．解：过点F作FM∥AB，如图所示.
∵AB∥CD，FM∥AB，
∴FM∥CD，
∴∠MFG＝180°﹣∠FGD＝180°﹣140°＝40°．
∵EF⊥AB，
∴∠BOF＝90°，
又∵FM∥AB，
∴∠OFM＝180°﹣∠BOF＝180°﹣90°＝90°，
∴∠EFG＝∠OFM+∠MFG＝90°+40°＝130°．
17．证明：∵CD⊥AB，GF⊥AB，
∴FG∥CD，
∴∠FGB＝∠DCB，
∵∠B＝∠ADE，
∴DE∥BC，
∴∠EDC＝∠DCG，
∴∠CDE＝∠BGF．
18．解：（1）DE∥BC，理由如下：
∵∠1+∠4＝180°，∠1+∠2＝180°，
∴∠2＝∠4，
∴AB∥EF，
∴∠3＝∠5，
∵∠3＝∠B，
∴∠5＝∠B，
∴DE∥BC，
（2）∵DE平分∠ADC，
∴∠5＝∠6，
∵DE∥BC，
∴∠5＝∠B，
∵∠2＝3∠B，
∴∠2+∠5+∠6＝3∠B+∠B+∠B＝180°，
∴∠B＝36°，
∴∠2＝108°，
∵∠1+∠2＝180°，
∴∠1＝72°．
一．选择题
1．如图，两平行线AB，CD被CE所截，∠1＝70°，则∠2的度数是（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
2．如图，AB∥CD，若∠2＝134°，则∠1等于（ ）
A．36° B．46° C．50° D．55°
3．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝40°，则∠2＝（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
4．如图2，将三角板的直角顶点C在直尺的一边上，∠ACB＝90°，∠2＝56°，则∠1的度数等于（ ）
A．54° B．44° C．24° D．34°
5．如图，已知直线a∥b，直线c分别交直线a，b于点A，B，在直线b上取点C，连接AC．若∠1＝130°，∠2＝100°，则∠3的度数为（ ）
A．50° B．40° C．30° D．20°
6．如图，直线a∥b，∠1＝70°，∠3＝50°，则∠2＝（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
7．如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠AOB＝75°，∠B＝30°，那么∠A等于（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
8．如图，在由四条直线相交形成的图形中，若∠1＝70°，∠2＝80°，∠3＝110°，则∠4的大小为（ ）
A．80° B．90° C．100° D．110°
9．将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上，若a∥b，∠1＝62°，则∠2的度数为（ ）
A．28° B．30° C．38° D．62°
10．如图，已知AB∥CD，∠1＝113°，∠2＝63°，则∠C的度数是（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
二．填空题
11．如图，已知AB∥CE，∠B＝50°，CE平分∠ACD，则∠ACD＝ °
12．如图，∠1＝35°，∠2＝35°，∠3＝56°23′，则∠4的大小为 ．
13．如图，AB∥CD，点M为CD上一点，MF平分∠CME．若∠1＝57°，则∠EMD的大小为 度．
14．如图，已知AB∥CD，AD平分∠BAC，∠1＝70°，则∠ADC的度数是 ．
15．已知：如图，∠1＝∠2＝∠3＝54°，则∠4的度数是 ．
三．解答题
16．如图，AB∥CD，EF⊥AB于O，∠FGD＝140°，求∠EFG的度数．
17．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，G是BC上一点，过点G作GF⊥AB于点F，且满足∠B＝∠ADE．求证：∠CDE＝∠BGF．
18．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．
（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．
（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．
参考答案
一．选择题
1．解：∵两平行线AB，CD被CE所截，
∴∠1+∠BEC＝180°，
∵∠1＝70°，
∴∠BEC＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°，
∵∠2＝∠BEC，
∴∠2＝110°，
故选：B．
2．解：∵AB∥CD，
∴∠2＝∠3，
∵∠2＝134°，
∴∠3＝134°，
∵∠3+∠1＝180°，
∴∠1＝46°，
故选：B．
3．解：如图，由题意知：AB∥CD，∠FEG＝90°，
∴∠2＝∠3，
∵∠1+∠3+90°＝180°，
∴∠1+∠2＝90°，
∵∠1＝40°，
∴∠2＝50°．
故选：D．
4．解：如图，
，
∵两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，
∴∠3＝∠2＝56°，
又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，
∴∠1＝90°﹣56°＝34°，
即∠1的度数等于34°．
故选：D．
5．解：∵a∥b，
∴∠1＝∠2+∠3，
∵∠1＝130°，∠2＝100°，
∴∠3＝∠1﹣∠2＝130°﹣100°＝30°，
故选：C．
6．解：如右图所示，
∵a∥b，
∴∠1＝∠4，
∴∠1＝70°，
∴∠4＝70°，
∵∠3＝50°，∠2+∠3+∠4＝180°，
∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠4＝180°﹣50°﹣70°＝60°，
故选：C．
7．解：∵∠AOB＝75°，∠B＝30°，
∴∠D＝∠AOB﹣∠B＝45°，
∵AC∥BD，
∴∠A＝∠D＝45°，
故选：C．
8．解：如图，
∵∠1＝70°，
∴∠5＝180°﹣70°＝110°，
∴∠5＝∠3＝110°，
∴a∥b，
∴∠2+∠6＝180°，
∵∠2＝80°，
∴∠6＝100°，
∴∠4＝∠6＝100°．
故选：C．
9．解：如图，
∵a∥b，
∴∠1＝∠3＝62°，
∵∠2+∠3＝90°，
∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣62°＝28°，
故选：A．
10．解：∵AB∥CD，
∴∠1＝∠FGD＝113°，
∴∠C＝∠FGD﹣∠2＝113°﹣63°＝50°，
故选：C．
二．填空题
11．解：∵AB∥CE，∠B＝50°，
∴∠ECD＝∠B＝50°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACD＝2∠ECD＝2×50°＝100°，
故答案为：100．
12．解：如图，
∵∠1＝35°，∠2＝35°，
∴∠1＝∠2，
∴a∥b，
∴∠4＝∠5，
∵∠3＝56°23′，
∴∠5＝180°﹣∠3＝123°37′，
∴∠4＝123°37′．
故答案为：123°37′．
13．解：∵AB∥CD，
∴∠CMF＝∠1＝57°，
∵MF平分∠CME，
∴∠CME＝2∠CMF＝114°．
又∵∠CME+∠EMD＝180°，
∴∠EMD＝180°﹣∠CME＝180°﹣114°＝66°．
故答案为：66．
14．解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠BAC＝180°，
∴∠BAC＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠BAC＝×110°＝55°．
∵AB∥CD，
∴∠ADC＝∠BAD＝55°．
故答案为：55°．
15．解：∵∠1＝∠2＝∠3＝54°，
∵∠1＝∠5，
∴∠5＝∠2，
∴l1∥l2，
∴∠6＝∠3，
∴∠4＝180°﹣∠6＝180°﹣54°＝126°，
故答案为：126°．
三．解答题
16．解：过点F作FM∥AB，如图所示.
∵AB∥CD，FM∥AB，
∴FM∥CD，
∴∠MFG＝180°﹣∠FGD＝180°﹣140°＝40°．
∵EF⊥AB，
∴∠BOF＝90°，
又∵FM∥AB，
∴∠OFM＝180°﹣∠BOF＝180°﹣90°＝90°，
∴∠EFG＝∠OFM+∠MFG＝90°+40°＝130°．
17．证明：∵CD⊥AB，GF⊥AB，
∴FG∥CD，
∴∠FGB＝∠DCB，
∵∠B＝∠ADE，
∴DE∥BC，
∴∠EDC＝∠DCG，
∴∠CDE＝∠BGF．
18．解：（1）DE∥BC，理由如下：
∵∠1+∠4＝180°，∠1+∠2＝180°，
∴∠2＝∠4，
∴AB∥EF，
∴∠3＝∠5，
∵∠3＝∠B，
∴∠5＝∠B，
∴DE∥BC，
（2）∵DE平分∠ADC，
∴∠5＝∠6，
∵DE∥BC，
∴∠5＝∠B，
∵∠2＝3∠B，
∴∠2+∠5+∠6＝3∠B+∠B+∠B＝180°，
∴∠B＝36°，
∴∠2＝108°，
∵∠1+∠2＝180°，
∴∠1＝72°．