(共30张PPT)
三角形分类
北师大版
四年级下
新知导入
分一分
锐角有（
）个，直角有（
）个，钝角有（
）个。
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新知导入
温馨提示：
小于90°的角叫做锐角；
等于90°的角叫做直角；
大于90°而小于180°的角叫做钝角。
新知导入
数一数。
锐角有（
）个，直角有（
）个，钝角有（
）个。
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新知导入
为什么塔吊臂伸那么长而非常稳固？
三角形具有稳定性
新知导入
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可以按照角的特点来分。
这是一艘用三角形拼成的船。
新知讲解
小组合作提示：
1.四人一小组，先完成表格。
2.请把组成图案的三角形进行分类（用附页3中的图1），并和同伴交流你的想法。
新知讲解
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新知讲解
有一个角是钝角
三个角都是锐角
有一个角是直角
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新知讲解
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直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
新知讲解
温馨提示：
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
新知讲解
三角形
按角分
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
新知讲解
还可以用图表示。
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
新知讲解
它们的角之间既有相同点又有区别。
种类
相同
区别（最大角）
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
至少都有两个角都是锐角。
锐角
直角
钝角
判断三角形的类型，只需要判断最大角。
新知讲解
淘气发现了下面两个比较特殊的三角形。
新知讲解
小组合作要求：
（1）两人一组利用直尺、量角器量一量、比一比等方法，看看你能发现什么？
（2）两人分工合作，共同完成。
新知讲解
我发现了……
有两条边相等
三条边都相等
等腰三角形
腰
腰
底
等边三角形
边
边
边
新知讲解
我还发现了……
等腰三角形
等边三角形
（正三角形）
下面的两个角相等
底角
底角
顶角
三个角都相等
60°
60°
60°
新知讲解
三角形
按边分
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
(正三角形）
等边三角形是特殊的等腰三角形。
新知讲解
还可以用图表示。
不等边三角形
三角形
等腰三角形
等边三角形
课堂练习
你能按照它们边的特点给它们分分类吗？
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课堂练习
画出蚂蚁进洞的线路。
课堂练习
你能算出它们的周长吗？
5厘米
3厘米
4分米
5×2+3=13（厘米）
4×3=12（分米）
课堂练习
按要求在每个图形中画一条线段。
（1）分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。
（2）分成两个锐角三角形。
（3）分成一个平行四边形和一个等腰三角形。
拓展提高
一个三角形中可能有两个直角或两个钝角吗？
都不是三角形
课堂总结
你们有什么收获？
我会按角、边的特征给三角形分类了。
我还认识了等腰三角形和等边三角形，知道等边三角形是特殊的等腰三角形。
板书设计
三角形分类
按角分
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
按边分
不等边三角形
等边三角形（正三角形）
等腰三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形。
作业布置
完成“练一练”第1、2、3题。
谢谢
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北师大版四年级下册第二单元第2课时
《三角形分类》教学设计
课题
三角形分类
单元
第二单元
学科
数学
年级
四年级
学习目标
1.通过观察、操作、比较，发现三角形边和角的特征，会按一定的标准给三角形分类，理解并掌握各三角形的特征。2.经历观察与操作的过程，培养学生观察、比较、分析、归纳、总结等思维能力，发展空间想象能力。3.在探索新知的过程中，激发学生主动参与的意识，提高学习数学的兴趣。
重点
能够按照角和边边的特征给三角形进行分类。
难点
理解并掌握各三角形的特征。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知1.分一分。锐角有（
）个，直角有（
）个，钝角有（
）个。引导学生得出：小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。2.数一数锐角有（
）个，直角有（
）个，钝角有（
）个。
二、导入新课?师：大家知道为什么塔吊臂伸那么长而非常稳固呢？师：说得真好！老师就利用三角形的这种特点做了一艘非常坚固的船，你们看。课件出示：师：这些三角形一样吗？师：既然不一样，我们就给它们分分类好吗？板书课题：三角形分类
学生独自完成，然后集体订正。学生独自思考，然后回答：因为三角形具有稳定性。学生：不一样。学生：好。
通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。利用学习的知识导入新课，既复习了旧知，又为开课做好了准备，激发了学生探究新知的欲望与积极性。
讲授新课
一、按角分师：你准备按什么标准来进行分类呢？引导学生得出：可以按照角的特点来分。?师：说得非常好，那么我们按照角的特点来分一分好吗？课件出示：小组合作提示：1.四人一小组，先完成表格。
2.请把组成图案的三角形进行分类（用附页3中的图1），并和同伴交流你的想法。反馈：表格：第一类是1和2；第二类是6、7、8、9；第三类是3、4、5。课件出示：师：能说说这样分的想法吗？反馈：第一类的三角形中都有一个直角；第二类的三角形中都有一个钝角；第三类的三角形三个角都是锐角。根据学生的回答，课件出示：师：原来三角形的角还有这些特点呀！在数学王国，它们各自还有一个非常具有代表的名字呢！课件出示：师：能说说为什么这样起名字吗？反馈：有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。师：所以根据角的特点，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。课件出示：用图表示为：它们的角之间既有相同点又有区别，你们发现了吗？种类相同区别（最大角）锐角三角形直角三角形钝角三角形反馈：种类相同区别（最大角）锐角三角形至少都有两个角都是锐角。
锐角直角三角形
直角钝角三角形
钝角师：怎样快速的判断三角形的类型？二、按边分师：淘气在分三角形的过程中还发现了下面两个比较特殊的三角形。课件出示：师：你发现什么了？课件出示：小组合作要求：（1）两人一组利用直尺、量角器量一量、比一比等方法，看看你能发现什么？（2）两人分工合作，共同完成。反馈：我发现左边的三角形有两条边相等，右边的三角形三条边都相等。我还发现左边的三角形下面的两个角相等，右边的三角形的三个角都相等，都是60°。师：这两种三角形还有这么多的特点呀！这真是一个重大的发现。在数学王国，我们把有两条边相等的三角形称为等腰三角形，其中相等的两条边叫做腰，第三条边叫做底，两个相等的角我们称之为底角，另外的一个角称之为顶角。三条边都相等的三角形称为等边三角形，三条边叫做边。师：关于边，大家还有什么疑问吗？师：你们觉得应该叫什么呢？师：说得非常好！那么按边分类，三角形可以分成哪几类？反馈：按边分类，三角形可以分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形三类。师：但是老师有一个疑问，等边三角形的三条边都相等，它是等腰三角形吗？引导学生得出：等边三角形属于等腰三角形，它符合等腰三角形的特点。师：也就是说等边三角形是特殊的等腰三角形。课件出示：
学生相互交流，然后集体反馈。学生：好。学生分组完成，然后集体反馈。学生自由说一说。学生自由说说。学生分组交流完成表格，然后集体反馈。学生：判断三角形的类型，只需要判断最大角。学生分组探究，然后交流各自的方法与发现。学生：那三条边不相等的三角形又叫什么呢？学生：叫不等边三角形。学生自由说说。学生根据自己的理解自由说说。
利用小组合作提示引导学生自主探究，让学生充分经历知识的行程与发展过程，深刻的了解到三角形角的特点。通过观察、比较等活动，培养了学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。通过填表，让学生更加深明确三种三角形角的相同点与不同点，加深对知识的认识与理解，同时也间接的明确了判断三角形类型的方法。采用小组合作的方式展开学习，学生在实践操作中感受、领悟等边三角形和等腰三角形边和角的特点，充分发挥了学生自主学习的能力。采用一问一答的方式引导学生剖析两种三角形之间的关系，学生对知识掌握的更加深刻。
巩固练习
1.你能按照它们边的特点给它们分分类吗？
2.画出蚂蚁进洞的线路。
3.你能算出它们的周长吗？
4.按要求在每个图形中画一条线段。
（1）分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。（2）分成两个锐角三角形。（3）分成一个平行四边形和一个等腰三角形。5.一个三角形中可能有两个直角或两个钝角吗？
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同类型的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高学生应用知识的能力。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？我会按角、边的特征给三角形分类了。我还认识了等腰三角形和等边三角形，知道等边三角形是特殊的等腰三角形。
学生自由说一说。
利用说一说的形式来总结本课，梳理本课的知识点，形成完整的知识网络。
板书
三角形分类
利用板书呈现本节课的知识点，突出重点，明确本节课的学习目标。
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精品试卷·第
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北师大版四年级下册第二单元第二课时
《三角形分类》导学案
学习目标：
1.通过观察、操作、比较，发现三角形边和角的特征，会按一定的标准给三角形分类，理解并掌握各三角形的特征。
2.经历观察与操作的过程，培养学生观察、比较、分析、归纳、总结等思维能力，发展空间想象能力。
3.在探索新知的过程中，激发学生主动参与的意识，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
能够按照角和边边的特征给三角形进行分类。
教学难点：
理解并掌握各三角形的特征。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1.分一分。
锐角有（
）个，直角有（
）个，钝角有（
）个。
小于90°的角叫做（
）；等于90°的角叫做（
）；大于90°而小于180°的角叫做（
）。
2.数一数
锐角有（
）个，直角有（
）个，钝角有（
）个。
3.说一说：大家知道为什么塔吊臂伸那么长而非常稳固呢？
3.这些三角形一样吗？我们就给它们分分类好吗？
探究新知
把组成下面图案的三角形进行分类。
（1）按照角的特点来分一分好吗？
小组合作提示：
①四人一小组，先完成表格。
②请把组成图案的三角形进行分类（用附页3中的图1），并和同伴交流你的想法。
填序号。
（
）三角形
（
）三角形
（
）三角形
（3）说说这样分的想法。
第一类的三角形中都有一个（
）角；
第二类的三角形中都有一个（
）角；
第三类的三角形三个角都是（
）角。
（4）起名字，并填在上图中。
有一个角是（
）角的三角形是（
）三角形；
有一个角是（
）角的三角形是（
）角三角形；
三个角都是（
）角的三角形是（
）角三角形。
根据角的特点，三角形可以分为（
）三角形、（
）三角形、（
）三角形。
（6）这三种三角形的角之间既有相同点又有区别，你们发现了吗？
种类
相同
区别（最大角）
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
（6）说说怎样快速的判断三角形的类型？
2.淘气在分三角形的过程中还发现了下面两个比较特殊的三角形。
你发现了什么？
小组合作要求：
①两人一组利用直尺、量角器量一量、比一比等方法，看看你能发现什么？
②两人分工合作，共同完成。
我发现了……
我发现左边的三角形有（
）条边（
），右边的三角形（
）条边都（
）。
我还发现左边的三角形下面的（
）个角（
），右边的三角形的（
）个角都（
），都是（
）°。
起名字
（
）三角形
（
）三角形
有两条边相等的三角形称为（
）三角形，其中相等的两条边叫做（
），第三条边叫做（
），两个相等的角我们称之为（
）角，另外的一个角称之为（
）角。三条边都相等的三角形称为（
）三角形，三条边叫做（
）。
按边分类，三角形可以分为（
）三角形、（
）三角形和（
）三角形三类。
用图表示为：
（5）等边三角形的三条边都相等，它是等腰三角形吗？
我发现：（
）三角形属于（
）三角形，它符合（
）三角形的特点，所以说（
）三角形是特殊的（
）三角形。
三、随堂检测
1.分一分，填一填。
（1）锐角三角形有（
）；钝角三角形有（
）；直角三角形有（
）。
（2）等腰三角形有（
）；等边三角形有（
）。
2.判断。
（1）每个三角形至少有两个锐角。
（
）
（2）直角三角形中有两个直角。
（
）
（3）等腰三角形不可能是直角三角形。
（
）
（4）等腰三角形是特殊的等边三角形。
（
）
（5）按边分，三角形分为等腰三角形和等边三角形。
（
）
3.下图中有（
）个直角三角形，有（
）个锐角三角形，有（
）个钝角三角形，有（
）个等腰三角形。
在下面的点子图上分别画出一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形和一个等腰三角形。
5.请在下图方格中画出三个以AB为腰的等腰三角形。
要求：（1）锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各画一个；
（2）点C在格点上。
【答案】
1.（1）④⑦⑧，①③⑥，②⑤；（2）⑤，⑧。
2.（1）√，（2）×，（3）×，（4）×，（5）×。
3.6；2；7；5。
4.（答案不唯一）
5.
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