10.3平行线的性质
教学目标
1.知识与技能:
探索平行线的性质定理,并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言;会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明.
2.过程与方法:
在定理的学习中,锻炼观察能力,尝试与他人合作开展讨论、研究,并表达自己的见解.
3.情感态度、价值观:
在课堂练习中,体验几何与实际生活的密切联系.
学生讲题目标
应用平行线的性质解决实际问题,规范书写解题格式,提高学生学习数学的兴趣.
重点难点
重点
探究得出平行线的性质定理的内容,以及符号语言.
难点
运用平行线的性质定理解决实际问题..
教学设计
复习引入:
问题1.判定两条直线平行的条件是什么?
问题2.反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么样的数量关系呢?
(板书课题)
二、探究新知
(1)动手操作:
练习本上的横线都是相互平行的,从中任选两条分别记为AB,CD;画一条直线EF分别与AB,CD相交得8个角.
任选一对同位角,量一量它们的度数,它们的大小有什么关系?
再任选一对同位角,量一量它们的度数,它们的大小有什么关系?
由此你能得到什么结论?
性质发现,得出结论:
平行线的性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.(简记为:两直线平行,同位角相等.)
(3)出示练习:
如图所示,AB//CD,AC//BD,分别找出与∠1相等的角.
(4)动手操作:
在之前练习本上画的三线八角图中,任选几对内错角并用量角器测量它们的大小关系,你能得到什么结论?
再任意选几对同旁内角并用量角器测量它们的大小关系,你又能得到什么结论?
得出结论:
平行线的性质2:两直线平行,内错角相等.
平行线的性质3:两直线平行,同旁内角互补.
小组讨论、合作交流:
如何利用平行线的性质1去说明平行线的两外两个性质是正确的?
出示问题1:如图,已知a//b,那么∠2与∠3相等吗?为什么?
出示问题2:如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢?为什么?
出示练习:如图所示,AB//CD,AC//BD,分别找出与∠1互补的角.
三、典例讲解
(学生讲题)课件出示教材例题:
如图,已知点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC上,且DE//BC,∠B=48°.
试求∠ADE的度数;
如果∠DEF=48°,那么EF与AB平行吗?
教师作简要点评,并强调格式书写的规范性.
四、现学现用,解决问题
如图是一块四边形铁片的残缺部分,AB//CD,量得∠A=65°,∠B=80°,另外两个角∠C和∠D分别是多少度?
课堂小结
1.本节课你有哪些收获?
2.在本节课的学习中,你还存在哪些疑问?
六、布置作业
必做题:课本P130页练习第1题和第3题;
选做题:课本P130页练习第2题.
七、教学反思