2020-2021学年人教版七年级下册数学学案：5.3.1平行线的性质（无答案）

5.3.1平行线的性质
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学习目标：
1、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
2 、能结合一些具体内容进行说理，初步养成言之有据的习惯。
学习重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。
学习难点：能区分平行的性质和判定，正确利用平行线的性质解决有关问题。
学习过程：
一、回顾总结
1．平行线的基本性质 。
2．如果//a,c//a,那么 。这就是说
.
3．点到直线的距离 。
二、观察与思考
观察右图：直线AB,CD被直线EF所截，且AB//CD
（1）观察其中的任意一对同位角，例如，利用量角器测量这对角的度数，两角的大小有什么关系？另外的几对同位角的大小是否也具有这种关系？
于是，我们得到平行线的一个性质：
。
（2）图中哪些角是内错角？它们具有怎样的大小关系？
图中哪些角是同旁内角？各对同旁内角的和是多少？
由此，我们可以得到平行线的两个性质
（1）两条平行直线被第三条直线所截，内错角 。
（2）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角 。
例1、如图AB∥EF，DE∥BC，且∠E=120°，那么你能求出∠1、∠2、∠B的度数吗？为什么？
练习：看图填空：
（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=________，
依据是_____________________________________；
（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=________，
依据是_____________________________________；
（3）由DE∥BC，可以得到∠C+________=180°，依据是__________________；
（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=________，依据是_____________________；
（5）由DF∥AC，可以得到∠C=________，依据是________________________；
三、交流与发现
如图
已知直线a上任取的一点C，经过点C画CDb，垂足是D,
那么CD与直线a有什么位置关系？为什么？
在直线a上任取的一点A，经过点A画ABb，垂足是B,那么AB与CD有什么位置关系？为什么？
(3)用圆规比较垂线段CD与垂线段AB的大小，你发现了什么？与同学交流
再在直线a上任取一点，做出直线b的垂线段并比较这条垂线段与（3）中的垂线段大小。
由上我们可以得到，如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都 。我们把这个距离叫做 。
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