2020-2021学年七年级数学北师大版下册1.5平方差公式 同步课时练习（word含简单答案）

1.5平方差公式
同步练习
一、单选题
1．下列算式能用平方差公式计算的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．（
）=
4a4-9b4，括号内应填（
）
A．2a2+3b2
B．2a2-3b2
C．-2a2-3b2
D．-2a2+3b2
3．下列各多项式相乘：①（-2ab+5x）(5x+2ab);②(ax－y)(-ax-y);③(-ab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有
（
）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
4．当x=，y═时，代数式(x+y)2﹣(x﹣y)2的值是(　　)
A．﹣4
B．﹣2
C．2
D．4
5．计算的结果是（
）
A．
B．0
C．1
D．4034
6．在下列多项式中，与-x-y相乘的结果为x2－y2的多项式是(
)
A．x－y
B．x＋y
C．–x＋y
D．–x－y
7．计算的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
8．计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1的值是(
)
A．1024
B．28+1
C．216+1
D．216
9．一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如27＝62﹣32，63＝82﹣12，故27，63都是“创新数”，下列各数中，不是“创新数”的是（　　）
A．31
B．41
C．16
D．54
10．若，则（
）
A．12
B．10
C．8
D．6
二、填空题
11．计算：=__________．
12．计算：的结果为______．
13．若，则_____________．
14．已知，则_________．
15．计算＝_______．
三、解答题
16．利用乘法公式计算：
17．先化简，再求值：
(3a+4)(3a－4)－(3a+3)(3a－5)其中a=－2．
18．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如，，，则8、16、24这三个数都是奇特数．
（1）32和2020这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．
（2）设两个连续奇数是和（其中n取正整数）．由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
参考答案
1．B
2．C
3．B
4．D
5．C
6．C
7．B
8．D
9．D
10．B
11．
12．-4
13．1
14．8
15．
16．
17．，
18．（1）是，不是；（2）两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数，理由略