28.2(1)点和圆的位置关系导学案

科目：九年级数学 时间
第 28 课（章） 题目 点与圆的位置关系 第 节
学习目标：
掌握点与圆的位置关系。
过不在一直线上的三点确定一个圆,与画圆的方法。
数学思想方法的渗透，分类、转化。
教学重、难点：
有关经过已知点作圆的问题的分析。
教学流程
激情导入：根据射击击中靶子的位置不同，体现平面 A
内点与圆的位置关系。
即 点A在圆内 OA点B在圆上 OB=r d=r
点C在圆外 OC>r d﹥r
（ｄ表示点到圆心的距离）
自主探究：有A、B、C三点，试画一下过点B的圆有几个 点A或C呢？
试画出过二个点A、B的圆有几个 圆心有何特征？
试画出过三个点A、B、C的圆有几个？圆心有何特征？半径呢？
（分清一直线上与不在一直线上）
得出结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆。
合作学习：
小组讨论做法：作AB、BC、AC的垂直平分线，找到圆心。⊙O叫做△ABC
的外接圆，O叫做外接圆的圆心——外心。△ABC叫做⊙O的
内接三角形。
1. 作一个钝角三角形，并且作出它的外接圆。
2. 作一个直角三角形，并且作出它的外接圆。
3. 指出锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的外心，各有怎样的位置？
4. 任何一个四边形都有外接圆吗？你认为哪一类四边形必有外接圆？
反馈矫正：4的答案：不一定，但矩形、正方形有外接圆，因为它们的对角线的交点和它们的四个顶点的距离相等。
课堂小结：
1、确定圆的条件有：(1) 圆（2）半径
2、外心的位置。
3、过不在同一直线上的三点作圆。
堂堂清检测：知识巩固：
1、如图已知矩形ABCD的边AB=3㎝、AＣ=4㎝
以点A为圆心,4cm为半径作⊙A,则点B、C、D与⊙A的位置关系
若以A点为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内 ，
且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？
2、已知线段AB=3㎝，试以2㎝长为半径作一个圆，使这个圆经过点A和B。
过A、B两点的所有圆中，是否存在最大、最小圆？
3、已知⊙O的半径为1，点P到O的距离为ｄ，若方程ｘ2─2ｘ+ｄ=0有实数根，
试判定P与⊙O的位置关系？
教学反思：
．A
A
．
．
ｏ
Ｃ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ