28.2(4)圆与圆的位置关系导学案

文档属性

名称 28.2(4)圆与圆的位置关系导学案
格式 zip
文件大小 20.5KB
资源类型 教案
版本资源 华东师大版
科目 数学
更新时间 2011-12-21 15:35:15

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文档简介

科目:九年级数学 时间
第 28 课(章) 题目:圆与圆的位置关系 第 节
学习目标:
了解圆与圆之间的几种位置关系;
了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系.
教学重难点:
探索圆与圆之间的几种位置关系,了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系;探索两个圆之间的位置关系,以及外切、 内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程.
教辅设备
教学流程
预习检测
1.圆和圆的位置关系有______________________________________________________.
2.如果两圆的半径分别为R、r,圆心距为d,则
两圆外离 ________________
两圆外切 ________________
两圆相交 ________________
两圆内切 ________________
两圆内含 ________________
2.如果两圆的半径为5、9,圆心距为3,那么两圆的位置关系是 ( )
A 外离 B 相切 C 相交 D 内含
3.⊙O 和⊙O` 相内切,若O O `=3,⊙O 的半径为7,则⊙O` 的半径为 ( )
A 4 B 6 C 0 D 以上都不对
激情导入:我们已经研究过点和圆的位置关系,分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种;还探究了直线和圆的位置关系,分别为相离、相切、相交.它们的位置关系都有三种.今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系,那么结果是不是也是三种呢 没有调查就没有发言权.
下面我们就来进行有关探讨.
自主探究:在一张透明纸上作一个⊙O.再在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2.把两张透明纸叠在一起,固定⊙O1,平移⊙O2,⊙O1与⊙O2有几种位置关系
提示:(1)外离:两个圆没有公共点,并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部;
(2)外切:两个圆有唯一公共点,除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部;
(3)相交:两个圆有两个公共点,一个圆上的点有的在另一个圆的外部,有的在另一个圆的内部;
(4)内切:两个圆有一个公共点,除公共点外,⊙O2上的点在⊙O1的内部;
(5)内含:两个圆没有公共点,⊙O2上的点都在⊙O1的内部.
注:外离和内含都没有公共点;外切和内切都有一个公共点,相交有两个公共点.
合作学习:已知图中各圆两两相切,⊙O的半径为2R,⊙O1、⊙O2的半径为R,求⊙O3的半径.
分析:根据两圆相外切连心线的长为两半径之和,如果设⊙O3的半径为r,则O1O3=O2O3=R+r,连接OO3就有OO3⊙O1O2,所以OO2O3构成了直角三角形,利用勾股定理可求得⊙O3的半径r.
课堂小结:
1.探索圆和圆的五种位置关系;
2.探讨圆和圆的五种位置关系圆心距d与R和r之间的关系.
堂堂清检测:
1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3 cm和4cm,若两圆外切,则d=_____;若两圆内切;
d=____.
2.两圆的半径分别为10 cm和R、圆心距为13 cm,若这两个圆相切,则R的值是____.
3.半径为5 cm的⊙O外一点P,则以点P为圆心且与⊙O相切的⊙P能画_______个.
4.两圆半径之比为3:5,当两圆内切时,圆心距为4 cm,则两圆外切时圆心距的长为_____.
5.两圆内切时圆心距是2,这两圆外切时圆心距是5,两圆的半径分别是______、_______
6.两圆内切,圆心距为3,一个圆的半径为5,另一个圆的半径为 .
7.已知O1与O2的半径分别为R,r(R>r),圆心距为d,且两圆相交,判定关于x的一元二次方程x2—2(d—R)x+r2=0根的情况
教学反思