六年级下册数学教案 圆锥的认识 人教版

乌苏市第三小学数学生本课堂教学课时备课教案
课 题
圆锥的体积
主 备 人
张刚
备课时间

授课时间

教学内容
六年级数学下册第25页、26页例2和相关的内容。
课 型
新授课
学情分析
学习圆锥体积之前，学生已学会推导圆柱体积公式，认识圆锥的特征了，圆锥形的沙堆是学生常常见到的，由沙堆可引导学生想沙堆占地面积，沙堆的体积。本节课重要的教学内容是推导出圆锥体积公式，并能运用公式进行实际生活运用。学生对生活化的教学知识感兴趣，凡是想探究明白，学生有积极探究的心，让学生在探究中经历知识的产生、发展过程。
教学目标
知识技能：经历探究圆锥体积的过程，理解和掌握圆锥的体积计算方法，并能正确求圆锥的体积。
数学思考：经历观察、猜测、动手操作、验证等过程，学生能对圆锥体积计算公式作出合理的解释和有力的证明；发展学生的空间想象能力和形象思维。
问题解决：学生能从问题中提出质疑，并运用所学知识解决实际问题，形成求圆锥体积的策略 。
情感态度：引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想。培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。
教学重难点
1、理解并掌握圆锥的特征和圆锥体积的计算方法。
2、 圆锥体积公式的推导。
教学方法
自主、合作动手操作、类比法
教学准备
多媒体课件、等底等高的圆柱体和圆锥体容器、圆锥形教具、食盐。
教学资源利用
教师用书
教学过程
一、前置作业
正方体的体积，长方体的体积，圆柱的体积，以及这些物体的体积公式是什么？
二、让大家猜测，你们认为圆锥的体积和什么图形的体积联系密切？（讨论后，大家一致认为应该与圆柱的体积有联系。）
（设计意图：课件演示一个圆柱体和一个圆锥体高和底的比较，通过新旧知识思维的类比，为下面的探究做好思维的准备。）
二、以小组为单位合作学习。
三、分组反馈汇报。
1、实验：下面我们来分组做实验，看看它们之间有什样的联系？
（1）请各组拿出实验材料
（课前准备好的）每组等底等高，等底不等高，等高不等底,不等高不等底的圆柱和圆锥各一对，食盐。
（设计意图：现有的实验器材，学生很容易找到圆柱与圆锥体积关系的联系，但这种联系是有前提的，是建立在特定条件下的。所以“等底等高”是结论的必要前提，也是本堂课的一个重点，必要的引导，加深学生的认识，也让结论更严密、更科学。）
2、问题讨论：通过实验，你发现圆柱的体积与圆锥的体积之间有什么关系
大家都发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
3.验证实验结果
（因为沙粒之间有空隙，结果不十分精确。老师拿出透明的等底等高的圆锥和圆柱一对，用水作实验，进一步验证其结果。）
4.推导出圆锥体积计算公式。
（设计意图：学生经历了猜想-实验-得出结论的过程，又有了圆柱的体积公式这个知识储备。把圆锥的体积公式推导放手给学生，是学生自主建构新知、刷新知识储备的过程。）
5、公式运用。
出示例1：工地上有一堆沙子，近似与一个圆锥，这堆沙子的半径是2米，高是1.5米，体积大约是多少立方米？如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？（学生独立列式计算后集体订正）
张刚：让学生质疑：“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话正确吗？
四、巧设练习，开拓思维。
1、填空。
（1）等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥体积的（ ），圆锥的体积是圆柱体积的（ ）。
（2）把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的（ ）
2、开放题。有一个近似于圆锥的稻谷堆，测得它的底面周长是12.56米，高是1.2米，这堆稻谷的体积是多少立方米？
（设计意图：充分发挥习题功能，让学生练中提高；精选教材现有的习题，恰当整合、重组，并优化使用，充分发掘它的功能；巧妙设计习题，尽量做到既面向全体又注重差异性，满足不同层次学生的学习需求。在习题的操练中发展学生的空间思维想象。）
3、探究题
师：我们学习的是一些规则图形的体积计算公式，但现实生活中有很多东西都是不规则的，如：鸡蛋、不规则的石块等，如何测量它们的体积呢？
（设计意图：练习有层次,形式多样。最后一个层次的练习,又回到动手实验上,而且强化的仍然是本节课最基本、最关键的内容。）
五、课堂总结。
师：通过这节课的学习，你知道些什么？你掌握了哪些学习方法？
（设计意图：这是小学阶段利用转化的思想方法自主探究的总结，帮助同学们完善知识的建构，发展学生思维。）
六、课外作业：
练习四 第1、2题
七、板书设计：
圆锥的体积
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。