2020-2021学年青岛版数学八年级下册第六章-平行四边形 同步练习（Word版 含答案）

2020-2021学年青岛版数学八年级下册第六章-平行四边形
同步练习
一、选择题
下列说法正确的是
A.
?矩形对角线相互垂直平分
B.
?对角线相等的菱形是正方形．
C.
?两邻边相等的四边形是菱形
D.
?对角线分别平分对角的四边形是矩形
平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是
A.
对角线互相平分
B.
对角线相等
C.
对角线互相垂直
D.
对角线互相垂直平分
在下面给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
如图，平行四边形ABCD中，若，则的度数为
A.
B.
C.
D.
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，，，则CD的长度为
A.
3cm
B.
4cm
C.
8cm
D.
6cm
如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，，E为AB的中点，若，，则AD的长为
A.
10
B.
12
C.
D.
如图，E、F在?ABCD的对角线AC上，，，，则的大小为
A.
B.
C.
D.
如图，在?ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于分别以点F，B为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG交BC于点E，若，，则AE的长为
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，下列结论四边形AFCE为菱形；；当F为BC中点时，正确的个数有
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
如图，把正方形ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB长为2，则EN的长为
A.
B.
C.
D.
如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，点E，F分别是AD，BC的中点，点M，N分别是AC，BD的中点，连接EM，MF，FN，NE，要使四边形EMFN为正方形，则需添加的条件是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙，其中两块矩形全等，如果要求出两块矩形的周长之和，则只要知道?
?
A.
矩形ABCD的周长
B.
矩形的周长
C.
AB的长
D.
BC的长
如图，在菱形ABCD中，，，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则的最小值是?
???
A.
6
B.
C.
D.
二、填空题
已知?ABCD，点，点，点，则D点坐标为______
．
四边形ABCD中，已知，，，当
______
时，四边形ABCD是平行四边形．
如图，矩形纸片ABCD中，，，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，则图形中重叠部分的面积为______．
如图，已知，在矩形ABCD中，，，点E，F是边CD上的动点点F在点E右侧，且，则四边形ABFE周长的最小值为______．
在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点不与端点重合，对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，
存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；
存在无数个四边形MNPQ是矩形；
存在无数个四边形MNPQ是菱形；
至少存在一个四边形MNPQ是正方形．
所有正确结论的序号是______．
如图，在矩形ABCD中，，，点E和点F分别为AD，CD上的点，将沿EF翻折，使点D落在BC上的点M处，过点E作交BC于点H，过点F作交AB于点若四边形ABHE与四边形BCFG的面积相等，则CF的长为______．
三、计算题
如图，AD是的角平分线，过点D分别作AC、AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F．
求证：四边形AEDF是菱形．
若，求四边形AEDF的面积．
如图，在长方形ABCD中，，在DC上存在一点E，沿直线AE把折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若的面积为，那么折叠的的面积为多少？
如图，在?ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且．
求证：四边形EGFH是平行四边形；
连接BD交AC于点O，若，，求EG的长．
如图，在菱形ABCD中，，，动点E、F分别从点B、D同时出发，以的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、设运动的时间为．
???
求证：；
当t为何值时，四边形EHFG为菱形：
探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
答案
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】A
12.【答案】D
13.【答案】C
14.【答案】
15.【答案】5
16.【答案】
17.【答案】20
18.【答案】
19.【答案】
20.【答案】证明：，，
四边形AEDF是平行四边形．
是的角平分线，
．
又，
．
．
．
四边形AEDF是菱形．
解：连接EF交AD于点O．
四边形AEDF是菱形，
．
．
．
在中，由勾股定理得．
．
四边形AEDF的面积．
21.【答案】解：四边形ABCD是长方形，
，，
，
，
在中，，
沿直线AE把折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，
，，
，
，
在中，，
，
，
，
答：折叠的的面积为．
22.【答案】解：证明：四边形ABCD是平行四边形，
，
，
点G，H分别是AB，CD的中点，
，
，
≌，
，，
，
，
又，
四边形EGFH是平行四边形；
连接BD交AC于点O，如图：
四边形ABCD是平行四边形，
，，
，
，
，，
，
，
，
，
又点G是AB的中点，
是的中位线，
．
的长为．
23.【答案】证明：动点E、F同时运动且速度相等，
，
四边形ABCD是菱形，
，，
，
四边形AECF是平行四边形，
；
解：当时，四边形EHFG为菱形，理由如下：
过D作于M，连接GH，EF，
，
、H是AF、CE的中点，
，
四边形EGFH是菱形，
，
，，
，
，
四边形DMEF是矩形，
，
，，，
，
，
，
；
解：不存在，假设存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，
四边形EHFG为矩形，
，
，
，
，
解得，，
与原题设矛盾，
不存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形．
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