原子核
时间：90分钟 分值：100分
一、选择题(1～6题为单选，7～10题为多选，每小题4分，共40分)
1．物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上．下列说法正确的是( A )
A．天然放射现象说明原子核内部是有结构的
B．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
C．α粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的
D．密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的
解析：放射现象中释放出了其他粒子，说明原子核内部具有一定的结构，A正确；电子的发现使人们认识到原子是可以分割的，是由更小的微粒组成的，B错误；α粒子散射实验否定了汤姆孙提出的枣糕式原子模型，建立了核式结构模型，C错误；密立根油滴实验测定了电子的电荷量，D错误．
2．下列说法正确的是( B )
A．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期
B．由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子
C．从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力
D．原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量
解析：放射性元素的半衰期由元素的原子核来决定，与元素以单质或化合物的形式存在无关，与压强、温度无关，即与化学、物理状态无关，A项错误．由玻尔理论可知，氢原子从激发态跃迁到基态的过程放出光子，B项正确．从高空对地面进行遥感摄影是利用红外线良好的穿透能力，C项错误．核子结合成原子核放出核能，因此核子单独存在时的总质量大于结合成原子核时核的质量，D项错误．
3．有关宇宙的理解，下列说法中正确的是( D )
A．质量越大的恒星寿命越长
B．太阳发出的光和热来自于碳、氧等物质的燃烧
C．在天空中呈现暗红色的恒星的温度比呈现白色的恒星的温度高
D．由于光速有限，因此观察遥远的天体就相当于观察宇宙的过去
解析：质量越大的恒星寿命越短，故A错误；太阳发出的光和热来自于在太阳内部进行着大规模的核聚变释放的能量，故B错误；恒星的颜色是由温度决定的，温度越低，颜色越偏红，温度越高，颜色越偏蓝．故在天空中呈现暗红色的恒星的温度比呈现白色的恒星的温度低，故C错误；由于光速有限，遥远的天体发出的光线到达我们时，我们看到的是过去的宇宙射线；故因此观察遥远的天体就等于在观察宇宙的过去，故D正确．
4.如图所示，x为未知的放射源，L为薄铝片，若在放射源和计数器之间加上L后，计数器的计数率大幅度减小，在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，则x可能( C )
A．α和β的混合放射源
B．纯α放射源
C．α和γ的混合放射源
D．纯γ放射源
解析：此题考查运用三种射线的性质分析问题的能力．在放射源和计数器之间加上铝片后，计算器的计数率大幅度减小，说明射线中有穿透力很弱的粒子，即α粒子，在铝片和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数不变，说明穿过铝片的粒子中无带电粒子，故只有γ射线．因此放射源可能是α和γ的混合放射源．
5．加拿大萨德伯里中微子观察站的研究，揭示了中微子失踪之谜，即观察到的中微子数目比理论值少，是因为部分中微子在运动过程中(速度很大)转化为一个μ子和一个τ子．对上述转化过程有以下说法，其中正确的是( C )
A．牛顿运动定律依然适用
B．动量守恒定律不再适用
C．若发现μ子和中微子的运动方向一致，则τ子的运动方向也可能与中微子的运动方向一致
D．若发现μ子和中微子的运动方向相反，则τ子的运动方向也可能与中微子的运动方向相反
解析：牛顿运动定律仅仅适用于宏观低速的物体，不适用于微观高速的中微子；动量守恒定律适用任何情况；若发现μ子和中微子的运动方向一致，由动量守恒定律可知τ子的运动方向也可能与中微子的运动方向一致；若μ子和中微子的运动方向相反，则τ子的运动方向一定与中微子的运动方向相同．故C正确．
6.如图，科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹，云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子( A )
A．带正电，由下向上运动
B．带正电，由上向下运动
C．带负电，由上向下运动
D．带负电，由下向上运动
解析：由题图可以看出粒子在金属板上方的轨道半径比在金属板下方时小，由带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式R＝可知粒子在金属板上方运动的速率小，所以粒子由下往上运动，B、C错误；磁场方向垂直照片向里，结合粒子运动方向，根据左手定则可知粒子带正电，A正确，D错误．
7．地球的年龄到底有多大？科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，推算出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半．铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数．由此可以判断出( BD )
A．铀238的半衰期为90亿年
B．地球的年龄大致为45亿年
C．被测定的古老岩石样品在90亿年时铀、铅原子数之比约为1∶4
D．被测定的古老岩石样品在90亿年时铀、铅原子数之比约为1∶3
解析：半衰期是放射性元素的原子核半数发生衰变时所经过的时间．由题图可知，经历了45亿年，B对，A错；经历90亿年，由题图可知，铀238只有原来的，则铅为原来的，则铀、铅比为1∶3，C错，D对．故应选B、D.
8．原来静止的原子核X，质量为m1，处在区域足够大的匀强磁场中，经α衰变成质量为m2的原子核Y，α粒子的质量为m3，已测得α粒子的速率垂直于磁场B，且动能为E0.假定原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则下列四个结论中，正确的是( BCD )
A．核Y与α粒子在磁场中运动的周期之比为
B．核Y与α粒子在磁场中运动的半径之比为
C．此衰变过程中的质量亏损为m1－m2－m3
D．此衰变过程中释放的核能为
解析：原子核发生α衰变时核子质量数减小4而核电荷数减小2，由题意知X核原先静止，则衰变后α粒子和反冲核Y的动量大小相等，由R＝知RY∶Rα＝qα∶qY＝2∶(Z－2)，故B项正确；而周期之比由T＝知TY∶Tα＝·＝，故A项错误；该过程质量亏损Δm＝m1－(m2＋m3)，故C项正确；由Ek＝知，Y核的动能EkY＝，则释放的核能ΔE＝ΔEkα＋EkY＝，故D项正确．
9．朝鲜的“核危机”引起了全世界的瞩目，其焦点问题就是朝鲜生产供研制核武器用的钚239(Pu)，这种Pu可由铀239(U)经过衰变而产生．则下列判断中正确的是( BD )
A.Pu与U的核内具有相同的中子数
B.Pu与U的核内具有相同的核子数
C.U经过1次α衰变产生Pu
D.U经过2次β衰变产生Pu
解析：Pu的核子数是239，中子数为239－94＝145，而U的核子数是239，中子数为239－92＝147，所以Pu与U的核内具有相同的核子数，不同的中子数，选项A错误，B正确；U经过1次α衰变，生成的新核的质子数为90，所以产生物不是Pu，选项C错误；根据质量数守恒和电荷数守恒可判断出，U经过2次β衰变后产生的新核是Pu，选项D正确．
10．重元素的放射性衰变共有四个系列，分别是U238系列(从U开始到稳定的Pb为止)、Th232系列、U235系列以及Np237系列(从Np开始到稳定的Bi为止)，其中，前三个系列都已在自然界找到，而第四个系列在自然界一直没有被发现，只是在人工制造出Np237后才发现的，下面的说法正确的是( ABC )
A．Np237系列中所有放射性元素的质量数都等于(4n＋1)，n为正整数
B．从Np到Bi，共发生7次α衰变和4次β衰变
C．可能Np237系列中的所有放射性元素的半衰期相对于地球年龄都比较短
D．天然的Np237系列中的放射性元素在地球上从来就没有出现过
解析：由α衰变规律A→B＋He、β衰变规律C→D＋e可知每发生一次α衰变，原子核的质量数减少4，而发生β衰变时质量数不变，Np237的质量数237＝4×59＋1，所以每一次衰变后的质量数都等于4n＋1(n等于正整数)，A项正确；根据原子核衰变时质量数和电荷数守恒，从Np到Bi质量数减少237－209＝28＝4×7，即发生7次α衰变，电荷数减少93－83＝10，考虑7次α衰变带走电荷数为2×7＝14，所以发生了4次β衰变，B项正确；Np237这个系列在自然界一直没有被发现，可能是这个系列中的所有放射性元素的半衰期相对于地球年龄都比较短，C项正确，D项错误．
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
11．核能是一种高效的能源．
(1)在核电站中，为了防止放射性物质泄露，核反应堆有三道防护屏障：燃料包壳、压力壳和安全壳(如图甲、乙所示)．结合图可知，安全壳应当选用的材料是混凝土．
(2)图丙是用来监测工作人员受到辐射情况的胸章，通过照相底片被射线感光的区域，可以判断工作人员受到何种辐射．当胸章上1
mm铝片和3
mm铝片下的照相底片被感光，而铅片下的照相底片未被感光时，结合图分析可知工作人员受到了β射线的辐射；当所有照相底片被感光时，工作人员受到了γ射线的辐射．
解析：在核电站中，核反应堆的最外层安全壳用的都是厚厚的混凝土．
α射线贯穿本领最弱，一张纸就能把它挡住，β射线贯穿本领较强，它能穿透几毫米厚的铝板，γ射线贯穿本领最强，它能穿透几厘米厚的铅板．
12.原来静止在匀强磁场中的放射性元素的原子核A，发生衰变后放出的一个射线粒子和反冲核都在垂直于磁感线的同一平面运动，形成如图所示的内切圆轨迹，已知大圆半径是小圆半径的n倍，且绕大圆轨道运动的粒子沿顺时针方向旋转．那么：
(1)该匀强磁场的方向一定是垂直于纸面向里．
(2)原子核A的原子序数是n－1.
(3)沿小圆运动的是反冲核，其旋转方向为逆时针．
解析：衰变的过程遵守动量守恒，由粒子在磁场中做圆周运动的半径公式R＝可知，小圆是反冲核，绕行方向为逆时针．由内切圆周判断，是β衰变．根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里．再由半径关系得反冲核的电荷量是β粒子的n倍，由此推出原子核A的原子序数为n－1.
13.K－介子衰变的方程为K－→π－＋π0，其中K－介子和π－介子所带负电的电荷量为元电荷，π0介子不带电．如图所示的1个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它的半径RK－与Rπ－之比为2∶1，π0介子的轨迹未画出，由此可知，π－的动量大小与π0的动量大小之比为1∶3.
解析：根据洛伦兹力提供向心力知，qvB＝mv2/R，故有p＝mv＝qBR，所以K－与π－的动量大小之比为2∶1，规定K－的方向为正方向，由动量守恒定律得：pK－＝－pπ－＋pπ0，所以pπ0＝3pπ－.
14．约里奥·居里夫妇因发现人工放射性元素而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现放射性元素P衰变成Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是正电子，P是P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术.1
mg
P随时间衰变的关系如图所示，请估算4
mg的P经56天的衰变后还剩0.25
mg.
解析：核反应方程式为：P→Si＋X，由质量数守恒知X的质量数为0，由电荷数守恒知X的质子数为1，所以X为正电子；由图象知半衰期大约为14天，由公式0.25＝4×()知t＝56天．
三、计算题(共4小题，每小题10分，共40分)
15．静止的氮核N被速度为v0的中子n击中生成碳核C和另一种原子核甲，已知C与甲核的速度方向与碰撞前中子的速度方向一致，碰后C核与甲核的动量之比为2∶1.
(1)写出核反应方程式．
(2)求C与甲核的速度大小．
答案：(1)N＋n→C＋H (2)
解析：(1)N＋n→C＋H.
(2)设中子质量为m0，C核质量为mC、速度为vC，甲核质量为m甲、速度为v甲，
由动量守恒得m0v0＝mCvC＋m甲v甲，
即m0v0＝12m0vC＋3m0v甲，
又因为C与甲核动量比为2∶1，
即mCvC＝2m甲v甲，12m0vC＝2×3m0v甲，
联立求得vC＝，v甲＝.
16．有一种聚变反应是四个氢核聚变成一个氦核，同时放出两个正电子．求：
(1)该聚变反应释放多少能量？
(2)若1
g氢完全聚变，能释放多少能量？
(3)1
g氢完全聚变，释放的能量相当于多少煤完全燃烧放出的热能？(已知煤的热值q＝3.36×107
J/kg，氢核质量为1.008
142
u，氦核质量为4.001
509
u，电子的质量为0.000
549
u)
答案：(1)4.47×10－12
J (2)6.73×1011
J (3)2.00×104
kg
解析：(1)核反应方程为：4H―→He＋2e，所以Δm＝4mH－mHe－2me＝4×1.008
142
u－4.001
509
u－2×0.000
549
u＝0.029
961
u
ΔE＝0.029
961×931.5
MeV≈27.91
MeV≈4.47×10－12
J.
(2)1
g氢完全聚变释放的能量为
E＝×6.02×1023×4.47×10－12
J≈6.73×1011
J
(3)相当于煤完全燃烧的质量为：
m＝
kg≈2.00×104
kg.
17．钚的放射性同位素Pu静止时衰变为铀核激发态U
和α粒子，而铀核激发态U
立即衰变为U，并放出能量为0.097
MeV的γ光子．已知Pu、U和α粒子的质量分别为mPu＝239.052
1
u、mU＝235.043
9
u和mα＝4.002
6
u．u为质量单位，1
u＝.
(1)写出衰变方程．
(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能．
答案：(1)Pu→U
＋α，U
→U＋γ，或Pu→U＋α＋γ
(2)5.034
MeV
解析：(1)衰变方程为Pu→U
＋α，U
→U＋γ，或合起来有Pu→U＋α＋γ.
(2)上述衰变过程的质量亏损
Δm＝mPu－mU－mα①
放出的能量ΔE＝Δmc2②
这些能量是铀核U的动能EU、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和，即ΔE＝EU＋Eα＋Eγ③
由①②③式得
EU＋Eα＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ④
设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为vU和vα，则由动量守恒定律有
mUvU＝mαvα⑤
又由动能的定义知
EU＝mUv，
Eα＝mαv⑥
由⑤⑥式得＝⑦
由④⑦式得
Eα＝[(mPu－mU－mα)c2－Eγ]
代入数据得
Eα≈5.034
MeV.
18．一个静止的镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn.已知镭核226质量为226.025
4
u，氡核222质量为222.016
3
u，放出粒子的质量为4.002
6
u,1
u相当于931.5
MeV的能量．
(1)写出核反应方程；
(2)求镭核衰变放出的能量；
(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能，求放出粒子的动能．
答案：(1)Ra→Rn＋He (2)6.05
MeV (3)5.94
MeV
解析：(1)核反应方程为Ra→Rn＋He.
(2)镭核衰变放出的能量为
ΔE＝Δm·c2＝(226.025
4－4.002
6－222.016
3)×931.5
MeV≈6.05
MeV.
(3)镭核衰变前静止，镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得mRnvRn－mαvα＝0 ①
又因为衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则ΔE＝mRnv＋mαv ②
由①②可得Eα＝·ΔE＝×6.05
MeV
≈5.94
MeV.原子核
时间：90分钟 分值：100分
一、选择题(1～6题为单选，7～10题为多选，每小题4分，共40分)
1．物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上．下列说法正确的是( )
A．天然放射现象说明原子核内部是有结构的
B．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
C．α粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的
D．密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的
2．下列说法正确的是( )
A．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期
B．由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子
C．从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力
D．原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量
3．有关宇宙的理解，下列说法中正确的是( )
A．质量越大的恒星寿命越长
B．太阳发出的光和热来自于碳、氧等物质的燃烧
C．在天空中呈现暗红色的恒星的温度比呈现白色的恒星的温度高
D．由于光速有限，因此观察遥远的天体就相当于观察宇宙的过去
4.如图所示，x为未知的放射源，L为薄铝片，若在放射源和计数器之间加上L后，计数器的计数率大幅度减小，在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，则x可能( )
A．α和β的混合放射源
B．纯α放射源
C．α和γ的混合放射源
D．纯γ放射源
5．加拿大萨德伯里中微子观察站的研究，揭示了中微子失踪之谜，即观察到的中微子数目比理论值少，是因为部分中微子在运动过程中(速度很大)转化为一个μ子和一个τ子．对上述转化过程有以下说法，其中正确的是( )
A．牛顿运动定律依然适用
B．动量守恒定律不再适用
C．若发现μ子和中微子的运动方向一致，则τ子的运动方向也可能与中微子的运动方向一致
D．若发现μ子和中微子的运动方向相反，则τ子的运动方向也可能与中微子的运动方向相反
6.如图，科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹，云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子( )
A．带正电，由下向上运动
B．带正电，由上向下运动
C．带负电，由上向下运动
D．带负电，由下向上运动
7．地球的年龄到底有多大？科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，推算出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半．铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数．由此可以判断出( )
A．铀238的半衰期为90亿年
B．地球的年龄大致为45亿年
C．被测定的古老岩石样品在90亿年时铀、铅原子数之比约为1∶4
D．被测定的古老岩石样品在90亿年时铀、铅原子数之比约为1∶3
8．原来静止的原子核X，质量为m1，处在区域足够大的匀强磁场中，经α衰变成质量为m2的原子核Y，α粒子的质量为m3，已测得α粒子的速率垂直于磁场B，且动能为E0.假定原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则下列四个结论中，正确的是( )
A．核Y与α粒子在磁场中运动的周期之比为
B．核Y与α粒子在磁场中运动的半径之比为
C．此衰变过程中的质量亏损为m1－m2－m3
D．此衰变过程中释放的核能为
9．朝鲜的“核危机”引起了全世界的瞩目，其焦点问题就是朝鲜生产供研制核武器用的钚239(Pu)，这种Pu可由铀239(U)经过衰变而产生．则下列判断中正确的是( )
A.Pu与U的核内具有相同的中子数
B.Pu与U的核内具有相同的核子数
C.U经过1次α衰变产生Pu
D.U经过2次β衰变产生Pu
10．重元素的放射性衰变共有四个系列，分别是U238系列(从U开始到稳定的Pb为止)、Th232系列、U235系列以及Np237系列(从Np开始到稳定的Bi为止)，其中，前三个系列都已在自然界找到，而第四个系列在自然界一直没有被发现，只是在人工制造出Np237后才发现的，下面的说法正确的是( )
A．Np237系列中所有放射性元素的质量数都等于(4n＋1)，n为正整数
B．从Np到Bi，共发生7次α衰变和4次β衰变
C．可能Np237系列中的所有放射性元素的半衰期相对于地球年龄都比较短
D．天然的Np237系列中的放射性元素在地球上从来就没有出现过
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
11．核能是一种高效的能源．
(1)在核电站中，为了防止放射性物质泄露，核反应堆有三道防护屏障：燃料包壳、压力壳和安全壳(如图甲、乙所示)．结合图可知，安全壳应当选用的材料是(
)
(2)图丙是用来监测工作人员受到辐射情况的胸章，通过照相底片被射线感光的区域，可以判断工作人员受到何种辐射．当胸章上1
mm铝片和3
mm铝片下的照相底片被感光，而铅片下的照相底片未被感光时，结合图分析可知工作人员受到了β射线的辐射；当所有照相底片被感光时，工作人员受到了(
)射线的辐射．
12.原来静止在匀强磁场中的放射性元素的原子核A，发生衰变后放出的一个射线粒子和反冲核都在垂直于磁感线的同一平面运动，形成如图所示的内切圆轨迹，已知大圆半径是小圆半径的n倍，且绕大圆轨道运动的粒子沿顺时针方向旋转．那么：
(1)该匀强磁场的方向一定是垂直于纸面向(
)．
(2)原子核A的原子序数是(
).
(3)沿小圆运动的是反冲核，其旋转方向为(
)．
13.K－介子衰变的方程为K－→π－＋π0，其中K－介子和π－介子所带负电的电荷量为元电荷，π0介子不带电．如图所示的1个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它的半径RK－与Rπ－之比为2∶1，π0介子的轨迹未画出，由此可知，π－的动量大小与π0的动量大小之比为(
).
14．约里奥·居里夫妇因发现人工放射性元素而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现放射性元素P衰变成Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是(
)，P是P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术.1
mg
P随时间衰变的关系如图所示，请估算4
mg的P经(
)天的衰变后还剩0.25
mg.
三、计算题(共4小题，每小题10分，共40分)
15．静止的氮核N被速度为v0的中子n击中生成碳核C和另一种原子核甲，已知C与甲核的速度方向与碰撞前中子的速度方向一致，碰后C核与甲核的动量之比为2∶1.
(1)写出核反应方程式．
(2)求C与甲核的速度大小．
16．有一种聚变反应是四个氢核聚变成一个氦核，同时放出两个正电子．求：
(1)该聚变反应释放多少能量？
(2)若1
g氢完全聚变，能释放多少能量？
(3)1
g氢完全聚变，释放的能量相当于多少煤完全燃烧放出的热能？(已知煤的热值q＝3.36×107
J/kg，氢核质量为1.008
142
u，氦核质量为4.001
509
u，电子的质量为0.000
549
u)
17．钚的放射性同位素Pu静止时衰变为铀核激发态U
和α粒子，而铀核激发态U
立即衰变为U，并放出能量为0.097
MeV的γ光子．已知Pu、U和α粒子的质量分别为mPu＝239.052
1
u、mU＝235.043
9
u和mα＝4.002
6
u．u为质量单位，1
u＝.
(1)写出衰变方程．
(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能．
18．一个静止的镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn.已知镭核226质量为226.025
4
u，氡核222质量为222.016
3
u，放出粒子的质量为4.002
6
u,1
u相当于931.5
MeV的能量．
(1)写出核反应方程；
(2)求镭核衰变放出的能量；
(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能，求放出粒子的动能．
