波粒二象性
时间：90分钟 分值：100分
一、选择题(1～7题为单选，8～10题为多选，每小题4分，共40分)
1．硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能．若有N个波长为λ0的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为(h为普朗克常量)( B )
A．h
B．Nh
C．Nhλ0
D．2Nhλ0
解析：一个光电子的能量ε＝hν＝h，则N个光子的总能量E＝Nh，选项B正确．
2．关于康普顿效应，下列说法正确的是( C )
A．康普顿效应证明光具有波动性
B．康普顿在研究石墨对X射线的散射时发现，在散射的X射线中，有些波长变短了
C．康普顿在研究石墨对X射线的散射时发现，在散射的X射线中，有些波长变长了
D．康普顿效应可用经典电磁理论进行解释
解析：康普顿效应证明光具有粒子性，选项A错误；康普顿在研究石墨对X射线的散射时发现，在散射的X射线中，有些波长变长了，选项B错误，C正确；用经典电磁理论来解释康普顿效应遇到了困难，康普顿借助于光子理论，使其得到了圆满的解释，选项D错误．
3．在自然界生态系统中，蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥着重要作用．蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的．假设老鼠的体温约37
℃，它发出的最强的热辐射的波长为λmin.根据热辐射理论，λmin与辐射源的绝对温度T的关系近似为Tλmin＝2.90×10－3
m·K，则老鼠发出的最强的热辐射的波长为( B )
A．7.8×10－5
m
B．9.4×10－6
m
C．1.16×10－4
m
D．9.7×10－8
m
解析：由Tλmin＝2.90×10－3
m·K可得，老鼠发出最强的热辐射的波长为λmin＝
m＝
m≈9.4×10－6
m，B正确．
4．用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在的程度，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片．这些照片说明( D )
A．光只有粒子性没有波动性
B．光只有波动性没有粒子性
C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性
D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性
解析：光具有波粒二象性，这些照片说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，故正确选项为D．
5．如图所示，在研究光电效应的实验中，发现用一定频率的A单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B单色光照射光电管时不发生光电效应，则( C )
A．A光的强度大于B光的强度
B．B光的频率大于A光的频率
C．用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是由a流向b
D．用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是由b流向a
解析：根据产生光电效应的条件可知选项A、B均错误；电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反，故选项C正确，D错误．
6．关于光电效应，下列几种表述中正确的是( D )
A．金属的极限频率与入射光的频率成正比
B．光电流的强度与入射光的强度无关
C．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的最大初动能要大
D．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应
解析：金属的极限频率由该金属决定，与入射光的频率无关，光电流的大小随入射光强度增大而增大，选项A、B错误；不可见光包括能量比可见光大的紫外线、X射线、γ射线，也包括能量比可见光小的红外线、无线电波，选项C错误；任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光波长小于这个波长，才能产生光电效应，故正确选项为D．
7.研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为ν的光照射光电管阴极K时，有光电子产生．由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动．光电流i由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出．当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为遏止电压UC．在下列表示光电效应实验规律的图象中，错误的是( B )
解析：光电流与入射光强度成正比．遏止电压Uc与入射光频率的关系图象是一条不过坐标原点的倾斜直线．反向电压增大，光电流减小，超过遏止电压Uc，光电流为零．光电效应发生时间极短．
8．电子的运动受波动性支配，对氢原子的核外电子，下列说法正确的是( ABD )
A．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的
B．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置
C．电子绕核运动时电子边运动边振动
D．电子在核外的位置是不确定的
解析：根据微观粒子的运动特点判断．
9．如图所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，由图象可知( AB )
A．该金属的逸出功等于E
B．该金属的逸出功等于hν0
C．入射光的频率为ν0时，产生的光电子的最大初动能为E
D．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E
解析：题中图象反映了光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，知当入射光的频率恰为该金属的截止频率ν0时，光电子的最大初动能Ek＝0，此时有hν0＝W0，即该金属的逸出功等于hν0，选项B正确；根据图线的物理意义，有W0＝E，故选项A正确，而选项C、D错误．
10．波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( AB )
A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
解析：黑体辐射引发了普朗克的光量子假说，C错误；由λ＝，p＝，得λ＝，动能相等的质子和电子质量相差很多，所以德布罗意波长不相等，D错误．
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
11．光子说是爱因斯坦为解释光电效应而提出的，按照光子说，光子的能量是由光的频率决定的，光的强度是指在垂直于光的传播方向上单位时间内通过单位面积的能量．
解析：光子说是爱因斯坦提出来的，光子说认为光子的能量是由光的频率决定的，即ε＝hν.光的强度是指在垂直于光的传播方向上单位时间内通过单位面积的能量．
12．太阳能直接转换的基本原理是利用光电效应，将太阳能转换成电能．如图所示是测定光电流的电路简图，光电管加正向电压．
(1)入射光应照在B极上．(选填“A”或“B”)
(2)电流表读数是10
μA，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少是6.25×1013个．
解析：(1)光应照在B极上．
(2)设电子个数为n，则
I＝ne，所以n＝＝6.25×1013(个)．
13．某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2.21
eV，用波长为2.5×10－7
m的紫外线照射阴极，已知真空中光速为3.0×108
m/s，元电荷为1.6×10－19
C，普朗克常量为6.63×10－34
J·s.钾的极限频率为5.3×1014_Hz，该光电管发射的光电子的最大初动能是4.4×10－19_J.
解析：由W0＝hνc得，极限频率νc＝≈5.3×1014
Hz；由光电效应方程Ek＝hν－W0得，光电子的最大初动能Ek＝h－W0≈4.4×10－19
J.
14．用不同频率的光照射某金属均产生光电效应，测量遏止电压Uc与入射光频率ν，得到Uc－ν图象，如图所示，根据图象求出该金属的截止频率νc＝5.0×1014
Hz，普朗克常量h＝6.4×10－34
J·s.
解析：光电效应方程Ek＝hν－W0＝eUc，知Uc＝ν－，可见在横轴截距满足W0＝hνc，则该金属的截止频率νc＝5.0×1014
Hz；图线斜率为＝4×10－15
V·s，普朗克常量h＝1.6×10－19×4×10－15
J·s＝6.4×10－34
J·s.
三、计算题(共4小题，每小题10分，共40分)
15．照相底片上的感光物质在光照射下能分解AgBr分子，经冲洗后就被记录下来(这种现象称为“光化效应”，与光电效应类似，只有入射光光子的能量大于某一数值，才能发生)．已知分解一个AgBr分子所需的最小能量约为1.0×10－19
J，求这种照相底片感光的截止波长(即它能记录的光的最大波长值)．
答案：1.99×10－6
m
解析：由ε＝hν＝h，得λ＝≈1.99×10－6
m.
16．用频率为ν的光照射光电管阴极时，产生的光电流随阳极与阴极间所加电压的变化规律如图所示，Uc为遏止电压，已知电子电荷量为－e，普朗克常量为h，求：
(1)光电子的最大初动能Ekm；
(2)该光电管发生光电效应的极限频率ν0.
答案：(1)eUc (2)ν－
解析：(1)Ekm＝eUC．
(2)由光电效应方程得Ekm＝hν－W
其中W＝hν0
解得ν0＝ν－.
17．某同学采用如图所示的电路研究光电效应，用某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象．闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压表的示数Uc称为遏止电压．根据遏止电压，可以计算出光电子的最大初动能Ekm.现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极K，测得遏止电压分别为Uc1和Uc2，设电子的比荷为.
(1)求阴极K所用金属的极限频率νc；
(2)用题目中所给条件表示普朗克常量h.
答案：(1) (2)h＝
解析：(1)由于阳极A和阴极K之间所加电压为反向电压，由动能定理有：－eUc1＝0－mv
－eUc2＝0－mv
由光电效应方程有：
mv＝hν1－W0
mv＝hν2－W0
其中W0＝hνc
解得：νc＝.
(2)由题意有：eUc1＝hν1－W0
eUc2＝hν2－W0
解得：h＝.
18．已知＝5.3×10－35
J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量．
(1)一个球的质量m＝1.0
kg，测定其位置的不确定量为10－6
m；
(2)电子的质量me＝9.0×10－31
kg，测定其位置的不确定量为10－10
m(即原子的数量级)．
答案：(1)5.3×10－29
m/s (2)5.89×105
m/s
解析：(1)m＝1.0
kg，Δx1＝10－6
m，
由ΔxΔp≥，Δp＝mΔv知
Δv1≥＝
m/s＝5.3×10－29
m/s.
(2)me＝9.0×10－31
kg，Δx2＝10－10
m
Δv2≥＝
m/s
≈5.89×105
m/s.
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8波粒二象性
时间：90分钟 分值：100分
一、选择题(1～7题为单选，8～10题为多选，每小题4分，共40分)
1．硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能．若有N个波长为λ0的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为(h为普朗克常量)( )
A．h
B．Nh
C．Nhλ0
D．2Nhλ0
2．关于康普顿效应，下列说法正确的是( )
A．康普顿效应证明光具有波动性
B．康普顿在研究石墨对X射线的散射时发现，在散射的X射线中，有些波长变短了
C．康普顿在研究石墨对X射线的散射时发现，在散射的X射线中，有些波长变长了
D．康普顿效应可用经典电磁理论进行解释
3．在自然界生态系统中，蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥着重要作用．蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的．假设老鼠的体温约37
℃，它发出的最强的热辐射的波长为λmin.根据热辐射理论，λmin与辐射源的绝对温度T的关系近似为Tλmin＝2.90×10－3
m·K，则老鼠发出的最强的热辐射的波长为( )
A．7.8×10－5
m
B．9.4×10－6
m
C．1.16×10－4
m
D．9.7×10－8
m
4．用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在的程度，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片．这些照片说明( )
A．光只有粒子性没有波动性
B．光只有波动性没有粒子性
C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性
D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性
5．如图所示，在研究光电效应的实验中，发现用一定频率的A单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B单色光照射光电管时不发生光电效应，则( )
A．A光的强度大于B光的强度
B．B光的频率大于A光的频率
C．用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是由a流向b
D．用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是由b流向a
6．关于光电效应，下列几种表述中正确的是( )
A．金属的极限频率与入射光的频率成正比
B．光电流的强度与入射光的强度无关
C．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的最大初动能要大
D．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应
7.研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为ν的光照射光电管阴极K时，有光电子产生．由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动．光电流i由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出．当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为遏止电压UC．在下列表示光电效应实验规律的图象中，错误的是( )
8．电子的运动受波动性支配，对氢原子的核外电子，下列说法正确的是( )
A．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的
B．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置
C．电子绕核运动时电子边运动边振动
D．电子在核外的位置是不确定的
9．如图所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，由图象可知( )
A．该金属的逸出功等于E
B．该金属的逸出功等于hν0
C．入射光的频率为ν0时，产生的光电子的最大初动能为E
D．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E
10．波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( )
A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
11．光子说是(
)为解释光电效应而提出的，按照光子说，光子的能量是由光的频率决定的，光的强度是指在垂直于光的传播方向上单位时间内通过单位面积的(
)
12．太阳能直接转换的基本原理是利用光电效应，将太阳能转换成电能．如图所示是测定光电流的电路简图，光电管加正向电压．
(1)入射光应照在(
)极上．(选填“A”或“B”)
(2)电流表读数是10
μA，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少是(
)个．
13．某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2.21
eV，用波长为2.5×10－7
m的紫外线照射阴极，已知真空中光速为3.0×108
m/s，元电荷为1.6×10－19
C，普朗克常量为6.63×10－34
J·s.钾的极限频率为(
)，该光电管发射的光电子的最大初动能是(
).
14．用不同频率的光照射某金属均产生光电效应，测量遏止电压Uc与入射光频率ν，得到Uc－ν图象，如图所示，根据图象求出该金属的截止频率νc＝(
)Hz，普朗克常量h＝(
)J·s.
三、计算题(共4小题，每小题10分，共40分)
15．照相底片上的感光物质在光照射下能分解AgBr分子，经冲洗后就被记录下来(这种现象称为“光化效应”，与光电效应类似，只有入射光光子的能量大于某一数值，才能发生)．已知分解一个AgBr分子所需的最小能量约为1.0×10－19
J，求这种照相底片感光的截止波长(即它能记录的光的最大波长值)．
16．用频率为ν的光照射光电管阴极时，产生的光电流随阳极与阴极间所加电压的变化规律如图所示，Uc为遏止电压，已知电子电荷量为－e，普朗克常量为h，求：
(1)光电子的最大初动能Ekm；
(2)该光电管发生光电效应的极限频率ν0.
17．某同学采用如图所示的电路研究光电效应，用某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象．闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此时电压表的示数Uc称为遏止电压．根据遏止电压，可以计算出光电子的最大初动能Ekm.现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极K，测得遏止电压分别为Uc1和Uc2，设电子的比荷为.
(1)求阴极K所用金属的极限频率νc；
(2)用题目中所给条件表示普朗克常量h.
18．已知＝5.3×10－35
J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量．
(1)一个球的质量m＝1.0
kg，测定其位置的不确定量为10－6
m；
(2)电子的质量me＝9.0×10－31
kg，测定其位置的不确定量为10－10
m(即原子的数量级)．
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