6.3.1 实数同步练习（含解析）
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文档简介
人教版七年级数学下册6.3实数同步练习
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋?青田县期末）在下列各数0，3，327，π，113，0.1010010001…（两个1之间，依次增加1个0），其中无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．（2020秋?昌图县期末）38的倒数是（ ）
A．14 B．-14 C．12 D．-12
3．（2020秋?双阳区期末）四个数0，1，2，13中，无理数的是（ ）
A．2 B．1 C．13 D．0
4．（2020秋?大东区期末）估计63的值应在（ ）
A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间
5．（2020秋?南关区期末）在5，﹣1.6，0，2这四个数中，最大的数是（ ）
A．5 B．﹣1.6 C．0 D．2
6．（2020秋?锦州期末）下面四个数与6最接近的是（ ）
A．2 B．2.5 C．2.6 D．3
7．（2020秋?法库县期末）下列6个数中：﹣3，519，﹣π，32，0.123?7?，﹣0.5050050005…（相邻两个5之间0的个数逐次加1）．其中是无理数的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．（2020秋?本溪期末）估计11.6的值在（ ）
A．3.2和3.3之间 B．3.3和3.4之间
C．3.4和3.5之间 D．3.5和3.6 之间
9．（2020秋?项城市期末）在1，2，3，?2020中，有理数的个数是（ ）
A．42 B．43 C．44 D．45
10．（2019秋?武汉期末）正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（ ）
A．A B．B C．C D．D
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋?南关区校级期末）化简|2-3|+18的结果是 ．
12．（2020秋?道外区期末）比较大小：1.73 3．（填上“＞”、“＜”或“＝”）
13．（2020秋?大东区期末）实数0，3，47，3.141441444中无理数是 ．
14．（2020秋?南岗区期末）-6的相反数是 ．
15．（2020秋?盐池县期末）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为 ．
16．（2020秋?松北区期末）比较大小：27 42．
17．（2020春?江汉区月考）若有理数a，b满足2a+b+3＝a﹣b+72，则a＝ ，b＝ ．
18．（2020春?天河区校级期中）7-π的绝对值是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020秋?青田县期末）计算：
（1）﹣2﹣3×（﹣1）；
（2）(-1)2012+(-9)×|-29|-42÷(-2)；
（3）16-(3-8+4)．
20．（2020秋?南岗区期末）计算：
（1）1-1625；
（2）0.04+3-8-14．
21．（2019秋?鹿城区校级期中）课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：-47，3，|-12|，0，2π，﹣0.66?，-16其中，甲说“-47”，乙说“3”，丙说“2π”．
（1）甲、乙、丙三个人中，说错的是 ．
（2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：
22．（2020秋?山西月考）把下列各数分别填入相应集合内：0，5，3.14-π，227，-0.101001，-3-13．
无理数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
分数集合：{ …}．
23．（2020秋?崇川区校级月考）已知a，b为实数，且1+a-(b-1)1-b=0，求a2020﹣b2021的值．
24．（2020秋?洪山区期中）一般地，数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离可表示为|a﹣b|．
（1）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示化简：|c﹣b|﹣|a+b|+2|b|﹣|c﹣a|．
（2）当式子|x+1|+|x﹣3|+|x﹣7|+|x﹣11|取最小值时，相应x的取值范围是 ，最小值是 ．
答案
一、选择题
1．B．2．C．3．A．4．A．5．A．6．B．7．B．8．C．9．C．10．D．
二、填空题
11．3+22．
12．＜．
13．3．
14．6．
15．b．
16．＜．
17．7；2．
18 ,π-7．
三、解答题
19．【解析】（1）﹣2﹣3×（﹣1）
＝﹣2﹣（﹣3）
＝1．
（2）(-1)2012+(-9)×|-29|-42÷(-2)
＝1+（﹣9）×29-16÷（﹣2）
＝1﹣2+8
＝7．
（3）16-(3-8+4)
＝4﹣（﹣2+4）
＝4﹣2
＝2．
20．【解析】（1）1-1625
=925
=35．
（2）0.04+3-8-14
＝0.2﹣2﹣0.25
＝﹣2.05．
21．【解析】（1）因为“-47”是负分数，属于有理数；“3”是无理数，“2π”是无理数．
所以甲、乙、丙三个人中，说错的是甲．
故答案为：甲
（2）整数有：0、-16；负分数有：-47、﹣0.66?．
故答案为：0、-16；-47、﹣0.66?．
22．【解析】无理数集合：{5，3.14-π，-3-13，?}；
负数集合：{3.14﹣π，﹣0.101001…}；
分数集合：{227，-0.101001?}；
故答案为：5，3.14﹣π，-3-13；3.14﹣π，﹣0.101001；227，﹣0.101001…
23．【解析】∵1+a-(b-1)1-b=0，
∴1+a+（1﹣b）1-b=0，
∵1﹣b≥0，1+a≥0，
∴1+a＝0，1﹣b＝0，
解得a＝﹣1，b＝1，
∴a2020﹣b2021＝（﹣1）2020﹣12021＝1﹣1＝0．
24．【解析】（1）由实数a、b、c在数轴上的位置可知，
b＜c＜﹣1＜0＜1＜a，
所以c﹣b＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，
所以|c﹣b|﹣|a+b|+2|b|﹣|c﹣a|＝c﹣b﹣（﹣a﹣b）+2（﹣b）﹣（a﹣c）
＝c﹣b+a+b﹣2b﹣a+c
＝2c﹣2b；
（2）如图，式子|x+1|+|x﹣3|+|x﹣7|+|x﹣11|表示：数轴上数x到数﹣1，数3，数7，数11的距离之和，
由它们在数轴上的位置可得，当3≤x≤7时，|x+1|+|x﹣3|+|x﹣7|+|x﹣11|的和最小，
此时|x+1|+|x﹣3|+|x﹣7|+|x﹣11|＝x+1+x﹣3+7﹣x+11﹣x＝16，
故答案为：3≤x≤7，16．
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋?青田县期末）在下列各数0，3，327，π，113，0.1010010001…（两个1之间，依次增加1个0），其中无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．（2020秋?昌图县期末）38的倒数是（ ）
A．14 B．-14 C．12 D．-12
3．（2020秋?双阳区期末）四个数0，1，2，13中，无理数的是（ ）
A．2 B．1 C．13 D．0
4．（2020秋?大东区期末）估计63的值应在（ ）
A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间
5．（2020秋?南关区期末）在5，﹣1.6，0，2这四个数中，最大的数是（ ）
A．5 B．﹣1.6 C．0 D．2
6．（2020秋?锦州期末）下面四个数与6最接近的是（ ）
A．2 B．2.5 C．2.6 D．3
7．（2020秋?法库县期末）下列6个数中：﹣3，519，﹣π，32，0.123?7?，﹣0.5050050005…（相邻两个5之间0的个数逐次加1）．其中是无理数的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．（2020秋?本溪期末）估计11.6的值在（ ）
A．3.2和3.3之间 B．3.3和3.4之间
C．3.4和3.5之间 D．3.5和3.6 之间
9．（2020秋?项城市期末）在1，2，3，?2020中，有理数的个数是（ ）
A．42 B．43 C．44 D．45
10．（2019秋?武汉期末）正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（ ）
A．A B．B C．C D．D
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋?南关区校级期末）化简|2-3|+18的结果是 ．
12．（2020秋?道外区期末）比较大小：1.73 3．（填上“＞”、“＜”或“＝”）
13．（2020秋?大东区期末）实数0，3，47，3.141441444中无理数是 ．
14．（2020秋?南岗区期末）-6的相反数是 ．
15．（2020秋?盐池县期末）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为 ．
16．（2020秋?松北区期末）比较大小：27 42．
17．（2020春?江汉区月考）若有理数a，b满足2a+b+3＝a﹣b+72，则a＝ ，b＝ ．
18．（2020春?天河区校级期中）7-π的绝对值是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020秋?青田县期末）计算：
（1）﹣2﹣3×（﹣1）；
（2）(-1)2012+(-9)×|-29|-42÷(-2)；
（3）16-(3-8+4)．
20．（2020秋?南岗区期末）计算：
（1）1-1625；
（2）0.04+3-8-14．
21．（2019秋?鹿城区校级期中）课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：-47，3，|-12|，0，2π，﹣0.66?，-16其中，甲说“-47”，乙说“3”，丙说“2π”．
（1）甲、乙、丙三个人中，说错的是 ．
（2）请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内：
22．（2020秋?山西月考）把下列各数分别填入相应集合内：0，5，3.14-π，227，-0.101001，-3-13．
无理数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
分数集合：{ …}．
23．（2020秋?崇川区校级月考）已知a，b为实数，且1+a-(b-1)1-b=0，求a2020﹣b2021的值．
24．（2020秋?洪山区期中）一般地，数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离可表示为|a﹣b|．
（1）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示化简：|c﹣b|﹣|a+b|+2|b|﹣|c﹣a|．
（2）当式子|x+1|+|x﹣3|+|x﹣7|+|x﹣11|取最小值时，相应x的取值范围是 ，最小值是 ．
答案
一、选择题
1．B．2．C．3．A．4．A．5．A．6．B．7．B．8．C．9．C．10．D．
二、填空题
11．3+22．
12．＜．
13．3．
14．6．
15．b．
16．＜．
17．7；2．
18 ,π-7．
三、解答题
19．【解析】（1）﹣2﹣3×（﹣1）
＝﹣2﹣（﹣3）
＝1．
（2）(-1)2012+(-9)×|-29|-42÷(-2)
＝1+（﹣9）×29-16÷（﹣2）
＝1﹣2+8
＝7．
（3）16-(3-8+4)
＝4﹣（﹣2+4）
＝4﹣2
＝2．
20．【解析】（1）1-1625
=925
=35．
（2）0.04+3-8-14
＝0.2﹣2﹣0.25
＝﹣2.05．
21．【解析】（1）因为“-47”是负分数，属于有理数；“3”是无理数，“2π”是无理数．
所以甲、乙、丙三个人中，说错的是甲．
故答案为：甲
（2）整数有：0、-16；负分数有：-47、﹣0.66?．
故答案为：0、-16；-47、﹣0.66?．
22．【解析】无理数集合：{5，3.14-π，-3-13，?}；
负数集合：{3.14﹣π，﹣0.101001…}；
分数集合：{227，-0.101001?}；
故答案为：5，3.14﹣π，-3-13；3.14﹣π，﹣0.101001；227，﹣0.101001…
23．【解析】∵1+a-(b-1)1-b=0，
∴1+a+（1﹣b）1-b=0，
∵1﹣b≥0，1+a≥0，
∴1+a＝0，1﹣b＝0，
解得a＝﹣1，b＝1，
∴a2020﹣b2021＝（﹣1）2020﹣12021＝1﹣1＝0．
24．【解析】（1）由实数a、b、c在数轴上的位置可知，
b＜c＜﹣1＜0＜1＜a，
所以c﹣b＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，
所以|c﹣b|﹣|a+b|+2|b|﹣|c﹣a|＝c﹣b﹣（﹣a﹣b）+2（﹣b）﹣（a﹣c）
＝c﹣b+a+b﹣2b﹣a+c
＝2c﹣2b；
（2）如图，式子|x+1|+|x﹣3|+|x﹣7|+|x﹣11|表示：数轴上数x到数﹣1，数3，数7，数11的距离之和，
由它们在数轴上的位置可得，当3≤x≤7时，|x+1|+|x﹣3|+|x﹣7|+|x﹣11|的和最小，
此时|x+1|+|x﹣3|+|x﹣7|+|x﹣11|＝x+1+x﹣3+7﹣x+11﹣x＝16，
故答案为：3≤x≤7，16．