6.1.2 向量的几何表示跟踪练习 （含答案）

6.1.2 向量的几何表示跟踪练习
选择题
1．对于单位向量false、false，下列一定成立的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．已知false，则false的取值范围是（　　）
A．[0，1] B．false C．[1，2] D．[0，2]
3．在平行四边形false中，若false，则必有（ ）
A．false B．false或false
C．false是矩形 D．false是菱形
4．已知false，false，则与false平行的单位向量为( )
A．false B．false或false
C．false或false D．false
5．下列说法正确的是(　　)
A．单位向量都相等 B．若false，则false
C．若false，则false D．若false，则false
6．若false，false，则与向量false同向的单位向量是（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．若false为任一非零向量，false为模为1的向量，给出下列各式：
①false；②false；③false；④false.其中正确的是（ ）
A．①④ B．③ C．①②③ D．②③
8．下列命题正确的是（ ）
A．若false，则false B．若false则false或false
C．若false为平行向量,则false同向 D．若false为单位向量,则false
9．如图所示，在正六边形false中，若false，则false（ ）
A．1 B．2 C．3 D．false

10．（多选）设false为非零向量，下列有关向量false的描述正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
11．（多选）关于平面向量false，下列说法中不正确的是（ ）
A．若false且false，则false B．false
C．若false，且false，则false D．false
12．（多选）已知单位向量false、false，则下面正确的式子是（ ）
A．false B． false C．false D．false
解答题
13．已知向量false，点A的坐标为false，向量false与false平行，且false，求点B的坐标.
14．如图，设false是平面内相交成false角的两条数轴 ，false分别是false轴，false轴正方向同向的单位向量，若向量false，则把有序数对false叫做向量false在坐标系false中的坐标，假设false.
（1）计算false的大小；
（2）设向量false，若false与false共线，求实数false的值；
（3）是否存在实数false，使得false与向量false垂直，若存在求出false的值，若不存在请说明理由.
15．已知向量，向量分别为与向量同向的单位向量.
（Ⅰ）求向量与的夹角；
（Ⅱ）求向量的坐标.
答案
1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．B 8．D 9．B 10．ABD 11．ACD 12．BD
13．【详解】
设false,则false,
因为向量false与false平行,
所以false,即false,①
因为false,所以false,②
联立①②解得false或false.
所以点B的坐标为false或false.
14．【详解】
（1） false，
所以falsefalsefalse
false；
（2）false若false与false共线，则存在实数false使得
false即false，由平面向量基本定理得：
false，解得false
所以实数false的值false
（3）假设存在实数false，使得false与向量false垂直，则有：false
即falsefalse
falsefalse，得false
所以，存在实数false， 使得false与向量false垂直.
15．试题解析：
（Ⅰ）因为向量，
所以，，
所以，
又因为，
所以.
即向量与的夹角为．
（Ⅱ）由题意得
，
，
所以．
即向量的坐标为．