5.2.2 平行线的判定方法同步练习（含答案)

人教版七年级下册5.2.2平行线的判定方法同步练习
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春?越秀区校级月考）如图，下列条件中，不能判定l1∥l2的是（　　）
A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180° C．∠2＝∠3 D．∠4+∠5＝180°
2．（2020秋?南岗区校级月考）如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列判断不一定成立的是（　　）
A．AB∥CD B．AD∥BG
C．∠B＝∠AEF D．∠BEF+∠EFC＝180°
3．（2020春?五华区校级月考）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）
A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1+∠4＝180°
4．（2020春?江都区月考）如图，由下列已知条件推出的结论中，正确的是（　　）
A．由∠1＝∠5，可以推出AD∥BC
B．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC
C．由∠1+∠4＝90°，可以推出AB∥CD
D．由∠ABC+∠BCD＝180°，可以推出AD∥BC
5．（2020秋?西城区校级月考）如图，给下列四个条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠B+∠BAD＝180°．其中能使AB∥CD的共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2020秋?大洼区月考）如图下列条件中，不能判定直线AB∥CD的是（∠1＝∠ACD）（　　）
A．∠1+∠A＝180° B．∠2＝∠B C．∠3＝∠A D．∠3＝∠B
7．（2020秋?西湖区校级月考）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（　　）
A．∠1+∠4＝180° B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4
8．（2020春?老城区校级月考）如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（　　）
A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④
9．（2020春?渝北区校级月考）如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：
①∠1＝∠5；②∠1＝∠7；③∠2+∠3＝180°；④∠4＝∠7．
其中能说明a∥b的条件序号为（　　）
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
10．（2019春?西湖区校级月考）如图，下列四个条件中，能判断DE∥AC的是（　　）
A．∠2＝∠4 B．∠3＝∠4 C．∠AFE＝∠ACB D．∠BED＝∠C
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春?京口区校级月考）如图，如果希望直线c∥d，那么需要添加的条件是：　 　．（所有的可能）
12．（2019春?番禺区校级月考）如图，直线AB、CD与直线EF分别相交于E、F，∠1＝100°，当∠2＝　 　°时，能使AB∥CD．
13．（2019春?西湖区校级月考）如图，∠2＝∠3＝65°，要使直线a∥b，则∠1＝　 　度．
14．（2019春?西湖区校级月考）如图，给出下列条件：①∠3＝∠4；②∠1＝∠2；③EF∥CD，且∠D＝∠4；④∠3+∠5＝180°．其中，能推出AD∥BC的条件为　 　．（填写序号）
15．（2019春?西湖区校级月考）如图，若∠1＝70°，∠2＝34°，∠3＝36°，则直线a与直线b的位置关系为　 　．
16．（2019春?西湖区校级月考）如图，根据以下条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠3+∠D＝180°．能判断AD∥BC的有　 　．（填序号）
17．（2019春?西湖区校级月考）两块含30°角的三角尺叠放如图所示，现固定三角尺ABC不动，将三角尺DEC绕顶点C顺时针转动，使两块三角尺至少有一个组边互相平行，且点D在直线BC的上方，则∠BCD所有可能符合的度数为　 　．
18．（2019秋?沙坪坝区校级月考）（多选）如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的有　 　．
A．∠1＝∠2
B．∠4＝∠5
C．∠2+∠4＝180°
D．∠1＝∠3
E．∠6＝∠1+∠2
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春?雨花区校级月考）如图，已知∠1＝∠3，∠2+∠3＝180°，请说明AB与DE平行的理由．
解：将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4＝　 　°（　 　）
因为∠2+∠3＝180° （　 　）
所以∠3＝∠4（　 　）
因为　 　（　 　）
所以∠1＝∠4（等量代换）
所以AB∥DE（　 　）
20．（2020春?南开区校级月考）填空：已知：如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一直线上，∠1＝∠2＝∠E，∠3＝∠4．求证：AB∥CD．
证明：∵∠2＝∠E
∴　 　（内错角相等，两直线平?）
∴∠3＝　 　（两直线平?，内错角相等）
∵∠3＝∠4
∴∠4＝∠DAC（　 　）
∵∠1＝∠2
∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF，（　 　）
即∠BAF＝　 　
∴∠4＝∠BAF
∴AB∥CD（同位?相等，两直线平?）
21．（2019春?大武口区校级月考）如图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求证：DF∥BE
证明：∵DF平分∠ADE（已知）
∴　 　=12∠ADE　 　
∵∠ADE＝60°（已知）
∴　 　＝30°
∵∠1＝30°（已知）
∴　 　
∴　 　
22．（2019春?西湖区校级月考）已知：如下图所示，BE平分∠ABC，∠CBF＝∠CFB＝65°，∠EDF＝50°．求证：BC∥AE．
23．（2019春?西湖区校级月考）如图，点F、E分别在AB、CD上，AE，DF分别与BC相交于H、G，∠A＝∠D，∠1+∠2＝180°，试说明：AB∥CD．
24．（2019春?江都区月考）如图，∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠ADE＝∠AED，试说明：（1）AB∥CD （2）DE∥BF．
答案
一、选择题
1．C．2．C．3. D．4．B．5．C．6．D．7．A．8．C．9．A．10．B．
二、填空题
11．∠1＝∠2或∠3＝∠4．
12．80．
13．50．
14．①③④
15．a∥b．
16．①③
17．30°或60°和90°或120°．
18．BCDE．
三、解答题
19．【解析】将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4＝180° （邻补角的意义）
因为∠2+∠3＝180° （已知）
所以∠3＝∠4 （同角的补角相等）
因为∠1＝∠3（已知）
所以∠1＝∠4 （等量代换）
所以AB∥DE（同位角相等，两直线平行）
故答案为：180，邻补角的意义；已知；同角的补角相等；∠1＝∠3；等量代换；同位角相等，两直线平行．
20．【解析】证明：∵∠2＝∠E，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），
∴∠3＝∠DAC（两直线平行，内错角相等），
∵∠3＝∠4，
∴∠4＝∠DAC（等量代换），
∵∠1＝∠2
∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（等式性质），
即∠BAF＝∠DAC，
∴∠4＝∠BAF，
∴AB∥CD（同位?相等，两直线平行）．
故答案为：AD∥BC，∠DAC，等量代换，等式性质，∠DAC．
21．【解析】证明：∵DF平分∠ADE，（已知）
∴∠EDF=12∠ADE．（角平分线定义）
∵∠ADE＝60°，（已知）
∴∠EDF＝30°．（角平分线定义）
∵∠1＝30°，（已知）
∴∠1＝∠EDF，（等量代换）
∴DF∥BE，（内错角相等，两直线平行）；
故答案为：∠EDF，角平分线定义；∠EDF；∠1＝∠EDF；DF∥BE．
22．【解析】证明：∵∠CBF＝∠CFB＝65°，
∴∠C＝180°﹣∠CBF﹣∠CFB＝180°﹣65°﹣65°＝50°，
∵∠EDF＝50°，
∴∠EDF＝∠C，
∴BC∥AE．
23．【解析】如图，
∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°，
∴∠1＝∠3，
∴AE∥DF，
∴∠A＝∠DFB，
∵∠A＝∠D，
∴∠D＝∠BFD，
∴AB∥CD．
24．【解析】证明：（1）∵DE平分∠CDA，
∴∠ADE＝∠EDC，
而∠ADE＝∠AED，
∴∠EDC＝∠AED，
∴AB∥CD；
（2）∵BF平分∠CBA，
∴∠ABF=12∠ABC，
∵∠AED＝∠ADE=12∠ADC，
而∠CDA＝∠CBA，
∴∠AED＝∠ABF，
∴DE∥BF．