5.4 平移同步练习（含答案)
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人教版七年级下册5.4平移同步练习
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋?松北区期末）下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020春?兴化市月考）下列现象中，属于平移的是（ ）
①小朋友在荡秋千；
②打气筒打气时，活塞的运动；
③钟摆的摆动；
④瓶装饮料在传送带上移动．
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
3．（2020秋?南岗区期中）如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ）
A． B． C． D．
4．（2020?荔湾区二模）如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．16 B．9 C．11 D．12
5．（2020春?岳西县期末）下列运动属于平移的是（ ）
A．电风扇扇叶的转动
B．石头从山顶滚到山脚的运动
C．电梯从一楼运动到三楼
D．荡秋千
6．（2020春?东坡区期末）小明身高1.65米，他乘坐电梯从1楼到5楼，此时他的身高为（ ）米．
A．1.55 B．1.65 C．1.78 D．1.85
7．（2020春?东阳市期末）如图，△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，下列说法错误的是（ ）
A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF＝a厘米 D．DE＝a厘米
8．（2020春?花都区期末）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则CF的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．（2020春?钦州期末）如图，△ABC沿AB方向向右平移后到达△A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，若∠C的度数为x，则∠A1OC的度数为（ ）
A．x B．90°﹣x C．180°﹣x D．90°+x
10．（2020春?娄星区期末）如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，把三角形ABC沿着直线BC向右平移2.5cm后得到三角形DEF，连接AE，AD，有以下结论：①AC∥DF； ②AD∥CF； ③CF＝2.5cm；④DE⊥AC．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春?扶风县期末）如图，已知线段DE是由线段AB平移而得，AB＝DC＝5cm，EC＝6cm，则△DCE的周长是 cm．
12．（2020春?泰兴市期末）如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长的关系： ．（填“相等”或“不相等”或“无法判断”）．
13．（2020春?广陵区期中）在如图所示的草坪上，铺设一条水平宽度为2的小路，则草坪的面积为 ．
14．（2020春?长春期末）如图，将△ABC沿着射线BC的方向平移，得到△DEF．若EF＝13，EC＝8，则平移的距离为 ．
15．（2020春?日照期末）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为8，则阴影部分的面积是 ．
16．（2020秋?武侯区校级期中）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△A'B'C'，若△ABC的周长为8cm，则四边形ABC'A'的周长为 cm．
17．（2020秋?安居区期中）如图，有一个长为20m，宽为10m的长方形草地，在草地中间有两条小路，两条小路的任何地方宽度都是1m，那么这片草地的面积是 平方米．
18．（2020秋?南岗区校级期中）如图，有一块长为a米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12米2，则a＝ ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020秋?南岗区期中）如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形ABC中，点A、点B、点C均在格点上．
（1）在图1中，过点C画出线段AB的垂线；
（2）在图1中，过点B画出直线BM，使BM∥AC；
（3）在图2中，先将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1．
20．（2020春?工业园区校级期中）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．
（1）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
（2）连接AD、BE，那么AD与BE的关系是 ，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 ．
21．（2020春?八步区期末）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
（1）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△A1B1C1．请在方格纸中画出△A1B1C1；
（2）求出△A1B1C1的面积．
22．（2020春?郫都区期末）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，边BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，请求出图中阴影部分的面积．
23．（2020春?龙泉驿区期末）如图1，∠FBD＝90°，EB＝EF，CB＝CD．
（1）求证：EF∥CD；
（2）如图2所示，若将△EBF沿射线BF平移，即EG∥BC，∠FBD＝90°，EG＝EF，CB＝CD，请问（1）中的结论是否仍成立？请证明．
24．（2020春?西乡塘区校级月考）在一次数学课上，李老师让同学们独立完成课本第23页7．选择题（2）如图1，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（ ）
（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°
（1）请写出这道题的正确选项；
（2）在同学们都正确解答这道题后，李老师对这道题进行了改编：如图2，AB∥EF，请直接写出∠BAD，∠ADE，∠DEF之间的数量关系．
（3）善于思考的龙洋同学想：将图1平移至与图2重合（如图3所示）当AD，ED分别平分∠BAC，∠CEF时，∠ACE与∠ADE之间有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明．
（4）彭敏同学又提出来了，如果像图4这样，AB∥EF，当∠ACD＝90°时，∠BAC、∠CDE和∠DEF之间又有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明．
答案
一、选择题
1．C．2．D．3．C．4．C．5．C．6．B．7．D．8．A．9．C．10．D．
二、填空题
11．16．
12．不相等．
13．104．
14．5．
15．64．
16．10．
180．
18．5．
三、解答题
19．【解析】（1）如图，CD为所作；
（2）如图，BM为所作；
（3）如图，△A1B1C1为所作．
20．【解析】（1）如图，△DEF即为所求．
（2）由平移的性质可知，AD∥BE，AD＝BE．线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积＝3×3＝9．
故答案为：AD∥BE，AD＝BE，9．
21．【解析】（1）如图，△A1B1C1即为所求．
（2）S△A1B1C1=2×4-12×1×2-12×1×4-12×2×2＝8﹣1﹣2﹣2＝3．
22．【解析】∵把△ABC向下平移至△DEF，
∴BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF，
∴阴影部分面积＝梯形BGFE的面积，
∵GC＝4cm，
∴BG＝12﹣4＝8cm，
∴阴影部分面积=12×（8+12）×5＝50cm2．
23．【解析】（1）证明：如图1，连接FD，
∵EB＝EF，CB＝CD，
∴∠EBF＝∠EFB，∠CBD＝∠CDB，
∵∠FBD＝90°，
∴∠EBF+∠CBD＝90°，∠BFD+∠BDF＝90°，
∴∠EFB+∠CDB＝90°，
∴∠EFD+∠CDF＝180°，
∴EF∥CD；
（2）成立，
证明：如图2，连接FD，延长CB到H，
∵EG∥BC，
∴∠EGF＝∠HBF，
∵∠FBD＝90°，
∴∠HBF+∠CBD＝90°，∠BFD+∠BDF＝90°，
∴∠EGF+∠CBD＝90°，
∵EG＝EF，CB＝CD，
∴∠EGF＝∠EFB，∠CBD＝∠CDB，
∴∠EFB+∠CDB＝90°，
∴∠EFD+∠CDF＝180°，
∴EF∥CD．
24．【解析】（1）∵AB∥CD∥EF，
∴∠A+∠ACD＝180°，∠E+∠ECD＝180°，
∴∠A+∠ACD+∠E+∠ECD＝360°，
即∠BAC+∠ACE+∠CEF＝360°，
故选：C．
（2）∠BAD+∠DEF＝∠ADE，
如图，过D作DG∥AB，
∵AB∥EF，
∴DG∥AB∥EF，
∴∠A＝∠ADG，∠E＝∠EDG，
∴∠A+∠E＝∠ADG+∠EDG＝∠ADE；
（3）∠C+2∠ADE＝360°，
理由：由（1）可得，∠BAC+∠C+∠CEF＝360°，
由（2）可得，∠D＝∠BAD+∠DEF，
又∵AD，ED分别平分∠BAC，∠CEF，
∴∠BAC＝2∠BAD，∠CEF＝2∠DEF，
∴2∠BAD+∠C+2∠DEF＝360°，
即2（∠BAD+∠DEF）+∠C＝360°，
∴∠C+2∠ADE＝360°；
（4）过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，如图，
∵AB∥EF，
∴CG∥AB∥EF∥DH，
∴∠BAC+∠ACG＝180°，∠GCD＝∠HDC，∠DEF＝∠HDE，
∴∠ACG＝180°﹣∠BAC，
∵∠ACD＝90°，
∴∠CDH＝∠DCG＝90°﹣∠ACG＝90°﹣（180°﹣∠BAC）＝∠BAC﹣90°，
∴∠CDE＝∠BAC﹣90°+∠DEF，
∴∠BAC+∠DEF﹣∠CDE＝90°．
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋?松北区期末）下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020春?兴化市月考）下列现象中，属于平移的是（ ）
①小朋友在荡秋千；
②打气筒打气时，活塞的运动；
③钟摆的摆动；
④瓶装饮料在传送带上移动．
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
3．（2020秋?南岗区期中）如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ）
A． B． C． D．
4．（2020?荔湾区二模）如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．16 B．9 C．11 D．12
5．（2020春?岳西县期末）下列运动属于平移的是（ ）
A．电风扇扇叶的转动
B．石头从山顶滚到山脚的运动
C．电梯从一楼运动到三楼
D．荡秋千
6．（2020春?东坡区期末）小明身高1.65米，他乘坐电梯从1楼到5楼，此时他的身高为（ ）米．
A．1.55 B．1.65 C．1.78 D．1.85
7．（2020春?东阳市期末）如图，△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，下列说法错误的是（ ）
A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF＝a厘米 D．DE＝a厘米
8．（2020春?花都区期末）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则CF的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．（2020春?钦州期末）如图，△ABC沿AB方向向右平移后到达△A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，若∠C的度数为x，则∠A1OC的度数为（ ）
A．x B．90°﹣x C．180°﹣x D．90°+x
10．（2020春?娄星区期末）如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，把三角形ABC沿着直线BC向右平移2.5cm后得到三角形DEF，连接AE，AD，有以下结论：①AC∥DF； ②AD∥CF； ③CF＝2.5cm；④DE⊥AC．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春?扶风县期末）如图，已知线段DE是由线段AB平移而得，AB＝DC＝5cm，EC＝6cm，则△DCE的周长是 cm．
12．（2020春?泰兴市期末）如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长的关系： ．（填“相等”或“不相等”或“无法判断”）．
13．（2020春?广陵区期中）在如图所示的草坪上，铺设一条水平宽度为2的小路，则草坪的面积为 ．
14．（2020春?长春期末）如图，将△ABC沿着射线BC的方向平移，得到△DEF．若EF＝13，EC＝8，则平移的距离为 ．
15．（2020春?日照期末）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为8，则阴影部分的面积是 ．
16．（2020秋?武侯区校级期中）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△A'B'C'，若△ABC的周长为8cm，则四边形ABC'A'的周长为 cm．
17．（2020秋?安居区期中）如图，有一个长为20m，宽为10m的长方形草地，在草地中间有两条小路，两条小路的任何地方宽度都是1m，那么这片草地的面积是 平方米．
18．（2020秋?南岗区校级期中）如图，有一块长为a米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12米2，则a＝ ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020秋?南岗区期中）如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形ABC中，点A、点B、点C均在格点上．
（1）在图1中，过点C画出线段AB的垂线；
（2）在图1中，过点B画出直线BM，使BM∥AC；
（3）在图2中，先将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1．
20．（2020春?工业园区校级期中）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．
（1）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．
（2）连接AD、BE，那么AD与BE的关系是 ，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 ．
21．（2020春?八步区期末）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
（1）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△A1B1C1．请在方格纸中画出△A1B1C1；
（2）求出△A1B1C1的面积．
22．（2020春?郫都区期末）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，边BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，请求出图中阴影部分的面积．
23．（2020春?龙泉驿区期末）如图1，∠FBD＝90°，EB＝EF，CB＝CD．
（1）求证：EF∥CD；
（2）如图2所示，若将△EBF沿射线BF平移，即EG∥BC，∠FBD＝90°，EG＝EF，CB＝CD，请问（1）中的结论是否仍成立？请证明．
24．（2020春?西乡塘区校级月考）在一次数学课上，李老师让同学们独立完成课本第23页7．选择题（2）如图1，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（ ）
（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°
（1）请写出这道题的正确选项；
（2）在同学们都正确解答这道题后，李老师对这道题进行了改编：如图2，AB∥EF，请直接写出∠BAD，∠ADE，∠DEF之间的数量关系．
（3）善于思考的龙洋同学想：将图1平移至与图2重合（如图3所示）当AD，ED分别平分∠BAC，∠CEF时，∠ACE与∠ADE之间有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明．
（4）彭敏同学又提出来了，如果像图4这样，AB∥EF，当∠ACD＝90°时，∠BAC、∠CDE和∠DEF之间又有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明．
答案
一、选择题
1．C．2．D．3．C．4．C．5．C．6．B．7．D．8．A．9．C．10．D．
二、填空题
11．16．
12．不相等．
13．104．
14．5．
15．64．
16．10．
180．
18．5．
三、解答题
19．【解析】（1）如图，CD为所作；
（2）如图，BM为所作；
（3）如图，△A1B1C1为所作．
20．【解析】（1）如图，△DEF即为所求．
（2）由平移的性质可知，AD∥BE，AD＝BE．线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积＝3×3＝9．
故答案为：AD∥BE，AD＝BE，9．
21．【解析】（1）如图，△A1B1C1即为所求．
（2）S△A1B1C1=2×4-12×1×2-12×1×4-12×2×2＝8﹣1﹣2﹣2＝3．
22．【解析】∵把△ABC向下平移至△DEF，
∴BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF，
∴阴影部分面积＝梯形BGFE的面积，
∵GC＝4cm，
∴BG＝12﹣4＝8cm，
∴阴影部分面积=12×（8+12）×5＝50cm2．
23．【解析】（1）证明：如图1，连接FD，
∵EB＝EF，CB＝CD，
∴∠EBF＝∠EFB，∠CBD＝∠CDB，
∵∠FBD＝90°，
∴∠EBF+∠CBD＝90°，∠BFD+∠BDF＝90°，
∴∠EFB+∠CDB＝90°，
∴∠EFD+∠CDF＝180°，
∴EF∥CD；
（2）成立，
证明：如图2，连接FD，延长CB到H，
∵EG∥BC，
∴∠EGF＝∠HBF，
∵∠FBD＝90°，
∴∠HBF+∠CBD＝90°，∠BFD+∠BDF＝90°，
∴∠EGF+∠CBD＝90°，
∵EG＝EF，CB＝CD，
∴∠EGF＝∠EFB，∠CBD＝∠CDB，
∴∠EFB+∠CDB＝90°，
∴∠EFD+∠CDF＝180°，
∴EF∥CD．
24．【解析】（1）∵AB∥CD∥EF，
∴∠A+∠ACD＝180°，∠E+∠ECD＝180°，
∴∠A+∠ACD+∠E+∠ECD＝360°，
即∠BAC+∠ACE+∠CEF＝360°，
故选：C．
（2）∠BAD+∠DEF＝∠ADE，
如图，过D作DG∥AB，
∵AB∥EF，
∴DG∥AB∥EF，
∴∠A＝∠ADG，∠E＝∠EDG，
∴∠A+∠E＝∠ADG+∠EDG＝∠ADE；
（3）∠C+2∠ADE＝360°，
理由：由（1）可得，∠BAC+∠C+∠CEF＝360°，
由（2）可得，∠D＝∠BAD+∠DEF，
又∵AD，ED分别平分∠BAC，∠CEF，
∴∠BAC＝2∠BAD，∠CEF＝2∠DEF，
∴2∠BAD+∠C+2∠DEF＝360°，
即2（∠BAD+∠DEF）+∠C＝360°，
∴∠C+2∠ADE＝360°；
（4）过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，如图，
∵AB∥EF，
∴CG∥AB∥EF∥DH，
∴∠BAC+∠ACG＝180°，∠GCD＝∠HDC，∠DEF＝∠HDE，
∴∠ACG＝180°﹣∠BAC，
∵∠ACD＝90°，
∴∠CDH＝∠DCG＝90°﹣∠ACG＝90°﹣（180°﹣∠BAC）＝∠BAC﹣90°，
∴∠CDE＝∠BAC﹣90°+∠DEF，
∴∠BAC+∠DEF﹣∠CDE＝90°．