5.1.1 对顶角与邻补角同步练习（含答案)

人教版七年级下册5.1.1对顶角与邻补角同步练习
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋?南岗区期末）在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2020秋?道外区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD＝70°，则∠COE的度数是（　　）
A．70° B．50° C．40° D．35°
3．（2020春?越秀区校级月考）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2020春?江夏区月考）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠1＝38°，则∠COE等于（　　）
A．66° B．76° C．109° D．144°
5．（2020秋?铁西区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠BOD＝42°，则∠AOM等于（　　）
A．138° B．148° C．159° D．169°
6．（2020秋?长春期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC．若∠BOD：∠BOE＝1：2，则∠AOE的大小为（　　）
A．72° B．98° C．100° D．108°
7．（2020秋?南岗区校级期中）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝40°，OE平分∠AOD，则∠EOD＝（　　）
A．55° B．60° C．65° D．70°
8．（2020春?丛台区校级月考）如图，直线AB，CD相交于点O，如果∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．那么∠AOE的度数是（　　）
A．15° B．30° C．45° D．35°
9．（2020春?新乡期末）如图，直线a与b相交，∠1+∠2＝60°，则∠1的度数为（　　）
A．20° B．30° C．40° D．50°
10．（2020春?广丰区期末）下面四个图形中∠1与∠2为互为对顶角的说法正确的是（　　）
A．都互为对顶角
B．图1、图2、图3中的∠1、∠2互为对顶角
C．都不互为对顶角
D．只有图3中的∠1、∠2互为对顶角
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋?绿园区期末）如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝220°，则∠3＝　 　．
12．（2020秋?南岗区期中）三条直线两两相交共有　 　对邻补角．
13．（2020秋?南岗区期中）∠1＝75°，则∠1的邻补角的邻补角等于　 　．
14．（2019秋?天心区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC＝　 　°．
15．（2020春?涪城区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠BOD，OE平分∠COF，∠AOD：∠BOF＝4：1，则∠AOE＝　 　．
16．（2020春?香坊区期末）如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．则2∠EOF﹣∠COD＝　 　°．
17．（2020春?滨海新区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC＝20°，则∠BOD的大小为　 　（度）．
18．（2019秋?唐河县期末）如图，下列推理正确的是　 　．
①∵直线AB，CD相交于点E（如图1），∴∠1＝∠2；
②∵∠ABD＝∠EBC＝90°（如图2），∴∠1＝∠2；
③∵OB平分∠AQC（如图3），∴∠1＝∠2；
④∴∠1＝28.3°，∠2＝28°3'（如图4），∴∠1＝∠2．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春?古丈县期末）完成推理填空：如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．
其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．
解：∵∠EOC＝90°，∠COF＝34° （　 　）
∴∠EOF＝　 　°
又∵OF是∠AOE的角平分线 （　 　）
∴∠AOF═　 　＝56° （　 　）
∴∠AOC＝∠　 　﹣∠　 　＝　 　°
∴∠BOD＝∠AOC＝　 　°（　 　）
20．（2018秋?汉阳区校级期末）如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°．求∠AOD的度数．
21．（2020秋?惠来县期末）如图，直线EF、CD相交于点O，∠AOB＝90°，OC平分∠AOF．
（1）若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOE＝30°，请直接写出∠BOD的度数；
（3）观察（1）、（2）的结果，猜想∠AOE和∠BOD的数量关系，并说明理由．
22．（2020春?哈尔滨月考）如图，已知直线AB和CD相交于点O（∠BOD＜45°）．
（1）写出∠AOD与∠BOC的大小关系：　 　，依据是　 　；
（2）在∠BOC的内部，过点O作∠COE＝120°，OF平分∠AOE，OG平分∠AOC，画出符合条件的图形，并求出∠EOF﹣∠COG的度数；
（3）在（2）的条件下，若OB平分∠EOD，求∠COF的度数．
23．（2020春?雨花区校级月考）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）∠AOC的对顶角为　 　，∠AOC的邻补角为　 　；
（2）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；
（3）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．
24．（2020春?香坊区期末）直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部．
（1）如图①，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和；
（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角；
（3）如图②，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由．
答案
一、选择题
1．B．2．D．3．D．4．C．5．C．6．D．7．D．8．B．9．B．10．D．
二、填空题
11．70°．
12．12．
13．75°．
14．40．
15．135°．
16．90．
17．20．
18．①②③．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．【解析】∵∠EOC＝90°，∠COF＝34° （已知），
∴∠EOF＝56°，
又∵OF是∠AOE的角平分线 （已知），
∴∠AOF═∠EOF＝56° （角平分线定义），
∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝22°，
∴∠BOD＝∠AOC＝22°（对顶角相等）．
故答案为：已知；56；已知；∠EOF；角平分线定义；AOF；COF；22；22；对顶角相等．
20．【解析】∵∠COE是直角，
∴∠COE＝90°，
∵∠COF＝34°，
∴∠EOF＝56°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠EOF＝56°，
∴∠AOC＝56°﹣34°＝22°，
∴∠AOD＝180°﹣22°＝158°．
21．【解析】（1）∵∠AOE+∠AOF＝180°，∠AOE＝40°，
∴∠AOF＝180°﹣∠AOE＝140°
∵OC平分∠AOF，
∴∠AOC=12∠AOF=12×140°＝70°
∵∠AOB＝90°
∴∠BOD＝180°﹣∠AOC﹣∠AOB＝180°﹣70°﹣90°＝20°
（2）方法同（1）可得，若∠AOE＝30°，则∠BOD＝15°
（3）猜想：∠BOD=12∠AOE，
理由如下：
∵OC平分∠AOF
∴∠AOC=12∠AOF
∵∠AOE+∠AOF＝180°，
∴∠AOF＝180°﹣∠AOE
∵∠BOD+∠AOB+∠AOC＝180°，∠AOB＝90°
∴∠BOD+90°+12∠AOF＝180°，
∴∠BOD＝90°-12∠AOF＝90°﹣90°+12∠AOE=12∠AOE．
22．【解析】（1）根据对顶角相等可得，
∠AOD＝∠BOC，
理由：对顶角相等，
故答案为：∠AOD＝∠BOC，对顶角相等；
（2）如图，
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF＝∠AOF=12∠AOE，
又∵OG平分∠AOC，
∴∠COG＝∠AOG=12∠AOC，
∴∠EOF﹣∠COG=12∠AOE-12∠AOC=12（∠AOE﹣∠AOC）=12∠COE=12×120°＝60°；
（3）∵∠COE＝120°，
∴∠DOE＝180°﹣120°＝60°，
又∵OB平分∠DOE，
∴∠DOB＝∠BOE=12∠DOE＝30°，
∴∠AOC＝∠BOD＝30°，
∵∠COE＝120°，
∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝150°，
又∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠EOF=12∠AOE＝75°
∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝75°﹣30°＝45°．
23．【解析】（1）根据对顶角、邻补角的意义得，
∠AOC的对顶角为∠BOD，∠AOC的邻补角为∠BOC或∠AOD，
故答案为：∠BOD，∠BOC或∠AOD；
（2）∵OA平分∠EOC．∠EOC＝70°，
∴∠AOE＝∠AOC=12∠EOC＝35°，
又∵∠AOC＝∠BOD，
∴∠BOD＝35°，
（3）∵∠EOC：∠EOD＝2：3，∠EOC+∠EOD＝180°，
∴∠EOC＝72°，∠EOD＝108°，
∵OA平分∠EOC．
∴∠AOE＝∠AOC=12∠EOC＝36°，
又∵∠AOC＝∠BOD，
∴∠BOD＝36°．
24．【解析】（1）∵∠DOE+∠EOF+∠AOF＝∠AOD＝150°且∠EOF＝30°，
∴∠DOE+∠AOF＝∠150°﹣30°＝120°；
（2）根据补角的定义可知图中与∠BOC互补的角有∠BOD、∠AOC、∠EOF；
（3）∠AOF＝∠EOF，理由如下：
∵OM平分∠AOD，
∴∠DOM＝∠AOM，
∴∠AOF＝∠AOM﹣∠FOM
＝∠DOM﹣∠FOM
＝∠EOD﹣∠MOE﹣∠FOM
＝2∠FOM﹣∠MOE﹣∠FOM
＝∠FOM﹣∠MOE
＝∠EOF，
∴∠AOF＝∠EOF．