学科
数学
年级/册
三年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
第二单元
除数是一位数的除法（商中间有0的除法）
教学目标
理解0在商中间的占位作用
重难点分析
重点分析
除法的笔算过程是比较严谨的，而且商中间有0的计算题是与另一个知识点“0除以任何不是0的数，都得0”联合在一起。所以当部分学生没有借助这个知识点的时候，就会很难理解0在商中间占位的意义。
难点分析
部分学生在笔算过程中会认为0无意义，所以当出现商中间的位置不够商1的时候，剩下的余数是与下一位数合起来除，从而直接把商写在下一个数位上，因此而出错了。
教学方法
1.通过例5的讲解，引导学生知道“0除以任何不是0的数都得0”。
2.通过创设问题情境，引导学生利用旧知迁移类推、自主探究商中间有0的除法。
教学环节
教学过程
导入
口算下列各题。
5×0=
900×0=
0×37=
307×0=
0×0=
0×1=
引导学生回忆旧知：0乘以任何数都得0.
（1）出示例5:0÷5=
。
（2）学生思考讨论，得出0÷5=0。
（3）明确：因为0和5相乘得0，所以0÷5=0。
（4）出示：
0÷2=
0÷8=
（5）引导学生总结出：0除以任何不是0的数，都得0；
同时，教师指出0不能做除数。
知识讲解
（难点突破）
（1）出示例6教学图，提问学生从图获取到什么信息；
学生从图中能知道：中国古典名著1套120元，2套208元；世界名著1套125元，2套216元。
出示题目：（1）小明买了2套中国古典名著，每套花了多少钱？
学生理解题意之后能列出式子：208÷2
组织学生试算，思考。
教师提问：①被除数十位上的0除以2，商是几？
②写在什么数位上？
③商十位上的0可以不写吗？?
（5）教师强调：商十位上的0不可以不写，因为0在这里起占位的作用，如果不写，商就是14，结果不正确。?
（6）讲解简便写法并板书。?
十位上的0÷2=0，可以直接在商的十位上写0，不必写清计算过程。?
5.（1）例6第（2）小题组织学生试算，并将计算的过程和方法在小组中交流，讨论。?
（2）教师强调：十位上的1除以2，不够商1，要商0。?
教师出示两种书写方法。
6.提问：怎样计算商中间有0的除法呢？（给时间学生思考）?
在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。
课堂练习
（难点巩固）
口算下列各题。
0÷4=
0÷5=
0÷6=
0÷3=
0÷7=
0÷8=
0÷1=
0＋9=
进一步巩固：0除以任何不是0的数，都得0。
笔算下面各题。
402÷2=
609÷3=
615÷3=
624÷6=
要求学生写出笔算过程，进一步巩固笔算过程的格式。特别提醒学生要注意商中间0的占位。
小红一家去家私店买家私。一对藤椅606元，4把餐椅共828元。每把藤椅比每把餐椅贵多少元？
判断题。
（1）0除以任何数都等于0
。（
）
（2）0除以任何不是0的数结果都等于0
。（
）
被除数中间有0，商中间就有0。（
）
通过以上这些基础题，帮助学生巩固本节所学知识，运用新知，加深学生对知识点的理解。
小结
1.有关0
的除法：0除以任何不是0的数，都得0；0不能作除数。
2.商中间有0的除法的笔算方法：
（1）在笔算除法的过程中（除的过程中没有余数），遇到被除数中间哪一位上有0且前一位没有余数时，这一位上的商就是0，要在这一位上商0占位。
（2）一位数除三位数（除的过程中有余数），在求出商百位上的数以后，除到被除数的十位上不够商1，要商0占位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。学科
数学
年级/册
三年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
第二单元
除数是一位数的除法
《商中间有0的除法》
教学目标
能正确进行计算商中间有0的除法，正确地掌握简便写法的格式。
重难点分析
重点分析
商中间有0的除法笔算的学习必须在学生理解了0除以任何不是0的数都得0得基础上才能进行。在竖式的书写细节方面和之前所学的三位数除以一位数的笔算书写也存在不同，要涉及到学生从未接触过的商“0”占位。
难点分析
三年级的学生思维没有较强的理解力和严谨性，在理解算理和竖式的书写方面存在一定的难度，在计算过程中很容易出现遗漏。
教学方法
运用情景引到学生深刻的理解0除任何不是0的数都得0，为学习新知做铺垫。
运用动画演示和讲解相结合，一步一步得讲清算理。
典型例题练习，让学生实际操作将知识内化运用形成能力从而发现问题纠正问题克服难点。
教学环节
教学过程
导入
一．回顾旧知(用旧知引新知)
0+6=
8×0=
7-0=
0×0=
9+0=
0×4=
你能用数学语言总结出这里的规律吗？
总结:任何数加0或减0都等于这个数，任何数乘0都得0.
那么0在除法中用有着怎样的奥秘呢？
知识讲解
（难点突破）
二．讲授新知
1．0除以任何不是0的数都得0。
（1）想一想：0÷5=
讲解：从除法的意义来理解
把0个萝卜平均分给5只兔子，每只兔子一个萝卜也得不到，
所以0÷5=0.
（2）总结规律
0÷4=0
0÷7=0
0÷9=0
通过以上计算发现：0除以任何不是0的数都得0.
（3）验证0不能做除数
思路（1）验算的方法
思路（2）除法的意义(反例：5÷0)
（4）学以致用
判一判：
①0除以任何数都得0。
（
）
②0÷1000=0，
0÷1999=0。
（
）
③702的十位上的0表示0个十。（
）
2．解决问题。
【例一】
（1）小明买了2套中国古典名著，每套花了多少钱？
①该怎样列式呢？
②同学们试着计算一下，小组内交流算法。
0－0=0的步骤可以省略，这样更简便一些。
（板书）简便写法：
（2）小红买了2套世界名著，每套花了多少钱？
①216÷2你能列竖式计算吗？
②被除数不够商1怎么办？
可以商（
），用（
）占位。
简便写法：
要点总结：1.
最高位除后没剩余,被除数中间若是0;直接商0来占位。
2.不够商1要商0用0占位，剩下的余数要与下一位组成新的数再进行计算。
课堂练习
（难点巩固）
三．巩固内化
1.
森林医生
2．我会算
重点讲解第三题
小结
要点总结：1.
最高位除后没剩余,被除数中间若是0;直接商0来占位。
2.不够商1要商0用0占位，剩下的余数要与下一位组成新的数再进行计算。课
题
商中间有0的除法
课
型
新授课
年级
三年级
实际授课
时间?
学习目标
1.理解并掌握三位数除以一位数，商中间有0的除法的算理和算法，并能正确地进行计算。2.通过探究和讨论交流，让学生理解三位数除以一位数商中间有0的除法的笔算算理。3.培养学生自主探究新知的能力，增强学生合作交流的意识。
教学重点
掌握三位数除以一位数商中间有0的除法的笔算方法。
教学难点
理解0在商中的占位作用。
课前准备
课件
教学课时
??1课时
媒体使用
?多媒体课件
教学方法
演示法、
操作法。
德育主题
德育故事
二次备课
德育教育内容
有一次正在看店的华罗庚在计算一道数学题，来了一位女士想买棉花，当她问华罗庚多少钱时，他完全沉醉于做题中，没有听见对方说的话，当他把答案算完随口说了一个数字，而女士以为他说的是棉花的价格，尖叫道：“怎么这么贵？”。这时华罗庚才知道有人过来买棉花，当华罗庚把棉花卖给女士后才发现刚才自己的算题的草纸被妇女带走了，这可把华罗庚急坏了，不顾一切的去追那位女士，最终还是被他追上了，华罗庚不好意思地说：“阿姨，请……请把草纸还给我”。那妇女生气地说：“这可是我花钱买的，可不是你送的”。华罗庚急坏了，于是他说：“要不这样吧！我花钱把它买下来”。正在华罗庚伸手掏钱之时，那妇女好像是被这孩子感动了吧！不仅没要钱还把草纸还给了华罗庚。这时的华罗庚才微微舒了口气。回家后，又开始计算起数学题来……
教学流程
二次备课
一、引入新课。同学们，让我们一起来，做一个口算测试吧！（PPT，展示题目）
指名学生回答，其余学生订正。
同学们，你们看完这些题目之后，你会发现这些题都有什么共同的特征呢？??学生回答
?对，这就是我们前面学过的知识点：0乘任何数都得0。同学们，那我们一起来看看这道题又如何计算呢？二、探究新知。1、学习教材第23页例5.
（1）提问：哪个数和5相乘得0.
（2）列式计算：0÷5=0
（3）理解0÷5为什么等于0.
（4）结合算理说一说，0÷2??0÷8各得多少。
（5）总结：0除以任何不是0的数都得0.
2、学习教材第23页例6中的（1）题。
（1）理解题意。根据题意可知，小明买了2套中国古典名著，花了208元，求每套花了多少钱，应该用除法计算，列式为208÷2
（2）板书：208÷2
（3）学生独立完成笔算。
（4）展示学生笔算过程。
（5）观察思考：为什么2除到被除数十位上的0时，商的十位上得0呢？
（6）观察学生的笔算，讲清算理。
（7）自主回顾笔算过程。
（8）同桌交流，商的十位上为什么要写0.
3、学习例6中的（2）题。
（1）板书：216÷2
（2）探究笔算方法。
笔算时，先用2去除被除数百位上的2,2除以2得，在百位上商1，再用2去除十位上的1,1除以2不够商1，要在十位上商0占位，0乘1得0,1减去0还得1，最后被除数十位上的1与个位上的6合并成16,16除以2得8，在商的个位上写8.（3）指名学生到黑板上板演。三、巩固练习。1、计算。
（1）独立完成。
（2）老师巡视，了解学生的做题情况。
（3）对学生计算中的错误，有针对性地进行纠正。
（4）了解学生是怎样验算的。
2、病题门诊。
（1）出示题。理顺思维，观察发现。说一说，这道题错在什么地方。指明学生板书并口述怎样改正。（5）说一说，做题时要注意些什么四、课堂小结（1）学生独立总结（2）教师总结
板书设
计
教学反思课题
商中间有0的除法（1）
八备：备课标、备教材、备学生、备教法、备教具、备板书、备作业、备资源
学生出勤情况
教学
目标
知识与技能
使学生初步理解“0”除以任何不是零的数都得0的道理，学会计算商中间有零或末尾有0的除法。
过程与方法
培养和提高学生的计算能力。
情感态度与价值观
使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
教学
重点
初步理解“0”除以任何不是零的数都得0的道理
教学
难点
学会计算商中间有零或末尾有0的除法
教法
启发与引导相结合
学法
探究交流法
教学准备
多媒体
课时安排
教
学
过
程
二次备课
一、观察情景、引入新课1.出示教材第23~24页例6情景图，说出信息。寻找信息，列出算式：208÷2=
216÷2=（1）计算208÷2:①学生独立计算。②小组内交流算法。③汇报计算过程，师生共同解决学生计算中遇到的问题。学生可能出现的竖式：④讨论：哪种算法正确？你是怎样判断的？交流得出：a和b的计算结果是正确的，c算错了，因为208÷2的商是三位数，而不是两位数，十位上0除以2得0，这个0写在十位上，如果不写商就是两位数了，104×2=208，而14×2=28，所以商是104。教师强调：0除以任何不是0的数都得0，因此十位上的0÷2=0，这个0一定要写，0起占位的作用。⑤说一说，a和b两个竖式有什么不同？你更喜欢哪一种写法，为什么？明确：由于0除以任何不是0的数都得0，因此，写竖式时，可省略用0做被除数的这一过程，直接在这一位上商0，得出的竖式要简便些。（2）计算216÷2:①先判断商的位数，再独立计算。②说出计算过程，问：为什么十位上商0？0不写行不行？③探索简便写法。【课堂小结】这节课你有什么收获？（提醒大家在计算中要注意什么）
板书设计
商中间或末尾有0的除法（1）0除以任何不是0的数都得0。做除法时，中间的0不能省略。
教后反思学科
数学
年级/册
三年级下册
教材版本
人教版
课题名称
商中间有0的除法
教学目标
商中间有0的除法的几种情况
重难点分析
重点分析
0÷0为什么找不到商？
知识点本身内容复杂：理解0除以任何不是0的数都得0，学会计算商中间有0得除法的简便计算方法。计算商中间有0的除法的算理及简便计算方法。
难点分析
示例：
208÷2=108
216÷2=108
学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：三年级学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，比较例题中的两道算式，得出被除数中间有没有0不能决定商的中间有没有0。
教学方法
填写示例
通过创设“八戒吃西瓜”的教学情境，使学生理解0除以任何不是0的数都得0，学生计算商中间有0的除法的算理及简便的计算方法，激发学生的学习兴趣，很好地激发了学生的探究欲望，使学生在积极、主动参与从生活情境中发现问题，并敢于发表自己与众不同的见解，培养了学生的问题意识。
当除到被除数十位不够商1时就商0。如果直接讲解商0的理由，学生只会停留在感性认识的表面上，因此我把这个机会留给学生，给学生提供一种尝试探索、合作交流的机会，从而真正理解商中间有0的除法的计算方法，提高他们的数学计算能力。
教学环节
教学过程
导入
一、创设情境，引出问题
1.出示“猪八戒分西瓜”的主题图。让学生用自己的话叙述四幅图。
2.嵌入数学问题：
（1）4个西瓜，师徒4人，平均每人吃几个？
生：4÷4＝1（个）
当猪八戒把西瓜全吃光了，其他三人还能分到西瓜吗？引导学生想到：三人一个西瓜也没分到，怎样用算式表示呢？这时可以通过故事情境写出：0÷3＝0，并深刻领会其中的含意。
【设计意图】
通过复习一个数和0的乘法，引出有关0的除法。
我们就从这里开始我们今天的新课。（板书课题：商中间有0的除法）
知识讲解
（难点突破）
二、快乐体验，学习新知
教学教材第23页例5.
（1）启发学生想：根据用乘法口诀求商的方法，要求0除以5等于几，可以想哪个数和5相乘得0。
让学生回答，得出0×5=0，所以0÷5=0。
师：如果是0÷2=
0÷124=得商分别是多少呢？
学生独立思考，互相交流，教师指明汇报。
讨论：0÷0的商是多少呢？
学生在小组内交流，说说你是怎样想的，鼓励学生多思考，老师指明汇报。
师：除法计算时，我们做除法想乘法，哪个数和0相乘得0呢？因为0和任何数相乘都得0，所以0÷0找不到商，当0作为除数时，是没有意义的。
小结：0除以任何不是0的数都是0。
【设计意图】
学习0除以任何不为0的数都得0
，为下面的三位数除以一位数，不够除商0做准备。
三、自主探究，合作学习
教学教材第23~24页例6（1）
课件出示例6的情景图。
教师：从图中你可以知道哪些信息？可以提出哪些数学问题？
组织学生互相交流，指名汇报。
师:根据数学问题，你能快速的在本子上列出算式吗？只列式不解答。
师：请同学们估一估、猜一猜哪一道题的商会有0呢？相信同学们都有了自己的答案，我们将我们的猜想验证一下吧！
组织学生在练习本上独立列出竖式计算。
（1）小明买了2套中国古典名著，每套花了多少元？出示第1小题的算式：208÷2=
（2）师：这道题应该怎么计算呢？小组讨论一下，说说你的思考过程。
每个学生都要发言，教师巡视指导。
（3）汇报交流；
生1：用被除数首位上的2除以2，商是1，写在商的百位上。
生2：十位上的0除以2，商是0，要写在商的十位上。
生3:个位上的8除以2，商是4,4要写在商的个位上。
被除数十位上的0除以2的过程可以省略。写成简便写法。（探索简便写法的优点）
强调：在除法笔算时，百位没有余数，十位是0，0除以任何不为0的数都得0，这一位上的商应该是0，要在这一位上写0。
教学教材第23~24页例6（2）
（1）小明买了2套世界名著，每套花了多少元？出示第2小题的算式216÷2=
（2）师：这道题应该怎么计算呢？小组讨论一下，说说你的思考过程。说得清晰正确就是小组冠军。
（3）汇报交流。
生1：用被除数首位上的2除以2，商是1，写在商的百位上。
生2：十位上的1除以2，不够商1，要在商的十位上写0占位。余数是1个十。
生3:把十位上的1个十和个位上的6合起来是16，用16除以2，商是8,8写在商的个位上。
师：看看这个竖式中哪一步可以省略？
生：被除数十位上的1除以2的过程可以省略。写成简便写法。
师小结：被除数中间有没有0不能决定商的中间有没有0。
出示例6的（1）和（2）题的竖式计算
师：比较这两道题，被除数一个中间有0，一个中间没有0，但是他们的商中间都有0，这和有的同学猜想可能不一样了，你发现了什么规律吗？
小组合作讨论交流，指明学生汇报。
小结：被除数中间有没有0不能决定商的中间有没有0。
【设计意图】
进行巩固练习：商中间有0
的除法。一个题是百位上正好除尽而没有余数，十位上是0
的除法，一个题是百位上正好除尽而没有余数，十位上的数不够商1的除法。使学生对新学的知识加以深化理解。2
课堂练习
（难点巩固）
四、巩固练习，强化新知
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信呢？
1.计算
（1）独立完成。
（2）老师巡视，了解学生的做题情况。
（3）对学生计算中的错误，有针对性地进行纠正。
（4）了解学生是怎样验算的。
师：观察这两道题的竖式计算过程，你有什么发现？
组织学生讨论交流，并指明学生汇报。
小结：在求出商的最高位后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0.
【设计意图】
进行巩固练习：商末尾有0
的除法。一个题是十位上正好除尽而没有余数，个位上是0
的除法，一个题是十位上正好除尽而没有余数，个位上的数不够商1的除法。使学生对新学的知识加以深化理解。21
2.教材24页做一做第1题
0÷3
0÷4
0÷7
师;那么你能编几道0除以一个数的题吗?
0÷100=
0÷398=
0÷999=
0÷43625=
……
小结：0除以任何不是0的数都得0.
3.病题门诊
出示题目。
理顺思维，观察发现。
说一说，这道题错在什么地方。
指明学生板书并口述怎样改正。
说一说，做题时要注意些什么。
4.教材第24页“做一做”第3题
五、拓展延伸
除法算式“4□4÷4”的商中间有0，请写出3道符合要求的算式，并计算出结果。
4□4÷4=
4□4÷4=
4□4÷4=
小结
六、总结收获
大家都会用今天学到的数学知识解决了实际问题，充分发挥了应用价值，那这节课，你学到了哪些数学知识呢？
（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）
