5.4
密度知识的应用
一、单选题
1．己知ρ冰<ρ水，一块冰完全将化成水后，它的（）
A．体积不变、质量变大B．体积变大、质量不变
C．体积变小、质量不变D．体积变小、质量变大
【答案】C
【解析】
由密度公式可知
己知ρ冰<ρ水，则一块冰完全将化成水后，质量不变，体积变小；故C符合题意。
故选C。
2．四个完全相同的容器，分别盛有相同质量的水银、水、酒精，煤油，如图所示，其中盛水银的容器是（ρ水银＞ρ水＞ρ酒精＞ρ煤油）（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
因为四种液体的质量相等，且ρ水银＞ρ水＞ρ酒精＞ρ煤油，所以根据可知，V水银＜V水＜V酒精＜V煤油，因为四个容器完全相同，所以盛水银的容器液面最低。
故选A。
3．用相同质量铁和铜分别制成休积相等的铁球和铜球，已知，则下列说法正确的是(
)
A．铁球和铜球一定都是空心的
B．铁球和铜球一定都是实心的
C．铜球是空心的，铁球一定是空心的
D．铁球是实心的，铜球一定是空心的
【答案】D
【解析】
根据m=ρV可知：
质量相同，ρ铁﹤ρ铜
则V铁﹥V铜
题中铁和铜体积相等，若铁球是实心，则铜球一定是空心。故ABC不符合题意，D符合题意。
4．下列现象说法错误的是（ ）
A．野战部队行军时都是携带压缩饼干，是因为与普通饼干相比压缩饼干的密度大，体积小
B．人们常说的“铁比棉花重”，是指铁的密度比棉花大
C．液态石蜡凝固时体积变小，说明其密度变小了
D．拍摄电影时描写“石头砸伤人”的场面中，所用的“石头”密度小，质量小
【答案】C
【解析】
A．野战部队行军时携带的压缩饼干与普通饼干相比，其密度大，在质量相同时，根据公式可知，其体积小，便于携带，故A说法正确，不符合题意。
B．“铁比棉花重”指的是单位体积铁的质量比单位体积棉花的质量大，也就是说铁的密度比棉花的密度大，故B说法正确，不符合题意。
C．液态的蜡凝固时体积变小，但质量m不变，由公式可知其密度将变大，故C说法错误，符合题意。
D．由公式可知，体积相同时，密度越小，质量就越小，为了演员的安全，应选择密度比实物小的材料来制作道具，所以常用的石头道具一般是泡沫塑料的，故D说法正确，不符合题意。
5．上体育课时，体育老师发现同学们要用的篮球很软，于是他用打气筒给篮球充气，当篮球变圆后，仍继续给它充气。则篮球内气体的（ ）
A．质量增大，体积增大，密度增大
B．质量增大，体积不变，密度增大
C．质量增大，体积增大，密度不变
D．质量不变，体积不变，密度不变
【答案】B
【解析】
他用打气筒给篮球充气，当篮球变圆后，仍继续给它充气，此时球内体积不变，但气体质量增加，由密度公式可知密度增大；故B符合题意。
故选B。
6．假如水的密度变为，下列想象不可能发生的是（ ）
A．一个大西瓜将变得很轻
B．家里的普通暖瓶将装不下1千克水
C．提起一桶水将很艰难
D．喝与原来相同质量的水会感觉腹胀
【答案】C
【解析】
A．西瓜中主要是水，由密度公式可知，密度变小后，体积保持不变，则质量变小，一个大西瓜将变得很轻，故A不符合题意；
BD．水的密度变小后，由密度公式可知，1千克水的体积为
远大于普通暖瓶的容积；喝与原来相同质量的水时，水的体积增至原来的10倍，人会感觉腹胀，故BD不符合题意；
C．根据G=mg与可得G=ρgV，密度变小，重力变小，人能轻松地提起一大桶水，故C符合题意。
故选C。
7．学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（ ）
①测量牛奶的密度
②鉴别金戒指的真伪
③鉴定小铜球是空心的还是实心的
④测定一捆铜导线的长度
⑤测定一大堆大头针的数
A．①②
B．①②③⑤
C．①②④⑤
D．①②③④⑤
【答案】B
【解析】
①用天平测量牛奶质量，再用量筒测量牛奶的体积，最后用密度公式可以计算密度，故可以完成测量牛奶的密度．
②用天平测量戒指的质量，用量筒和水测量戒指的体积，用密度公式计算密度，再与金属金的密度比较，就可以鉴别金戒指的真伪，可以完成鉴别金戒指的真伪．
③用天平测量铜球的质量，用量筒和水测量体积，用密度公式计算密度，然后和铜的密度比较，可以完成实验鉴定小铜球是空心的还是实心．
④取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径，所以，无法得出它的长度，故不能完成测定一捆铜导线的长度的实验．
⑤可以先用天平测量50个大头针的质量，计算出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，计算出一堆大头针的数量，故可以完成用天平称出一堆大头针的数目的实验．
综上所述，可以完成的探究是：①②③⑤，故选B．
8．如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙。若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度，切去质量恰好相等，那么甲、乙密度以及甲、乙切去前的质量关系（）
A．ρ甲>ρ乙，m甲>m乙
B．ρ甲<ρ乙，m甲>m乙
C．ρ甲<ρ乙，m甲D．ρ甲>ρ乙，m甲【答案】B
【解析】
由题意可知，切去高度相等的均匀圆柱体甲、乙质量相等，由物体密度公式计算可知
由切去部分h甲=h乙、S甲>S乙可知ρ甲<ρ乙
相同高度的甲、乙质量相等，由于切去前甲的高度大于乙的高度，则甲、乙切去前的质量m甲>m乙
故选B。
9．一容器装满水后，容器和水的总质量为m1，若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的说法正确的是（ ）
A．金属块A的密度为
B．金属块A的密度为
C．金属块A和金属块B的密度之比为（m3-m2+m）：（m2-m1+m）
D．金属块A和金属块B的密度之比（m2+m-m3）：（m1+m-m2）
【答案】D
【解析】
AB．假设A密度ρA，体积VA；B的密度ρB，体积VB，容器体积V容，容器的质量为m容，则有ρAVA=m，ρBVB=m
装满水后容器和水总质量为m1，则m容+ρ水V容=m1
对于放进A的情况m容+m+ρ水(V容-VA)=m2
m容+m+ρ水V容-ρ水VA=m2
ρ水VA=m+m1-m2①
VA=
金属块A的密度为ρA=
故AB错误；
CD．对于放进AB的情况ρ水(VA+VB)=2m+m1-m3②
由①②可得
故D正确，C错误。故选D。
10．如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象，下列说法正确的是（ ）
A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g
B．体积为10cm3的乙物质的质量为5g
C．乙物质的密度与质量成正比
D．甲、乙实心物体质量相同时，甲的体积是乙的2倍
【答案】B
【解析】
A．由图知，体积为20cm3的甲物质的质量为20g，故A错误；
B．由图知，体积为20cm3的乙物质的质量为10g
体积为10cm3的乙物质的质量为m乙′＝ρ乙V乙′＝0.5g/cm3×10cm3＝5g
故B正确；
C．密度是物质的一种性质，与物体的质量、体积无关，故C错误；
D．由图知，体积为20cm3的甲物质的质量为20g
ρ甲∶ρ乙＝1g/cm3∶0.5g/cm3＝2∶1
由密度公式可知当甲、乙实心物体质量相同时，体积与密度成反比，即
V甲∶V乙＝ρ乙∶ρ甲＝1∶2
乙的体积是甲的2倍，故D错误。
故选B。
二、填空题
11．质量是27g的铝块，体积是10cm3，则铝的密度是___g/cm3，其物理意义是____，将这个铝块削去一半，其质量是__g，密度为____kg/m3。
【答案】2.7体积为1立方厘米的铝的质量是2.7克13.52.7×103
【解析】
[1]由密度公式可知
[2]物理意义是体积为1立方厘米的铝的质量是2.7克。
[3][4]将这个铝块削去一半，其质量和体积也减半，质量变为13.5g，但密度保持不变，换算单位后为2.7×103kg/m3。
12．已知，一只空瓶最多可装0.5千克的水，它一定______装得下0.5千克的盐水（选填“能”或“不能”）；如果用它装满酒精，则酒精的质量______0.5千克（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】能小于
【解析】
[1]因为，根据密度公式可知，质量一定时，密度越大，体积越小，因此一定能装下0.5千克的盐水。
[2]瓶子的体积是一定的，所以装满酒精的体积等于装满水的体积，因为酒精的密度小于水的密度，所以装满酒精的质量小于装满水的质量。
13．给自行车车胎打气时，车胎内气体质量_____，密度_____（填“变大”“变小”或“不变”）。我国北方的冬天，若水管保护不好，往往会发生水结冰而冻裂水管的现象，原因是冰的密度比水的密度_____，水结冰后体积会增大；房间的暖气一般都安装在窗户下面，是依据气体的密度随温度的升高而变_____（均选填“大”或“小”）。
【答案】变大变大小小
【解析】
[1][2]用打气筒给自行车打气的过程中，车胎中空气变多，所以质量变大。车胎中空气质量增大了，但空气的体积不变，根据可知，车胎内气体的密度变大。
[3]冬天气温低于0℃时，自来水管中的水结冰，状态发生变化，物质的多少没有变化，所以水结冰后质量不变。由于冰的密度比水的密度小，由公式可知，冰的体积比水的体积大，这样就会把自来水管撑裂。
[4]暖气片对空气进行加热时，空气受热体积变大，质量不变，根据可知，密度变小。
14．分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的质量和体积的关系如图所示，由图可知a物质的密度最______（大或小），c物质的密度等于__________。
【答案】小2×103kg∕m3
【解析】
[1][2]由图知a物质的密度
b物质的密度
c物质的密度
a物质的密度最小，c物质的密度等于2×103kg∕m3。
15．初二年级某班一位同学用调好的天平测量一体积为8cm3的小石块的质量。当天平重新平衡时，天平右盘中的砝码和游码位置如图所示，该小石块的密度为________；而另一位同学测得乙物体的质量是甲物体质量的3倍，若甲、乙两物体的体积比为4∶3，则甲、乙两物体的密度比为________。
【答案】2.2g/cm31∶4
【解析】
[1]由图可知，标尺的分度值为0.2g，则小石块的质量m=10g+5g+2.6g=17.6g
小石块的密度ρ===2.2g/cm3
小石块的密度为2.2g/cm3。
[2]甲、乙两物体的体积比为4∶3，由ρ=得甲、乙两物体的密度比
ρ甲∶ρ乙=∶===
甲、乙两物体的密度比为1∶4。
16．小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的（ρ银＝10.5g/cm3）所用的量筒规格的分度值是1mL，他能否鉴别出该银币？_____（选填“能”或“不能”），原因是_____，小明家还有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是25mm2，质量为89kg，已知铜的密度为8.9×103kg/m3，则这捆铜线的长度是_____m。
【答案】不能银币的体积小于量筒的分度值，测得的体积不准确，无法得出准确的密度值400
【解析】
[1][2]假设银币是纯银的，由可得，银币的体积
由图知，量筒的分度值是1mL，银币的体积小于量筒的分度值，所以用量筒测量银币的体积时，会使测量值不准确，也就无法得出准确的密度值，所以用量筒不能鉴别出该银币是不是纯银的。
[3]由得铜线的体积
其横截面积S=25mm2=25×10-6m2
由V=SL可得，这捆铜线的长度
17．某物理兴趣小组利用量筒和温度计研究一定质量的水的体积和温度的关系，并根据实验数据绘制出了如图所示的图像。他们通过查阅资料得知∶国际上规定4℃的1dm3纯水的质量为1kg。他们根据这些信息推算出了水在8℃时的密度为__________kg/m3。
【答案】
【解析】
4℃的1dm3纯水的质量为1kg，即此时水的密度是
由图像可知4℃时该小组所用水的体积是495mL，因此水的质量是
则水在8℃时的密度是
18．现有密度为的液体甲和密度为的液体乙，质量均为，已知，则液体___的体积较多。某工厂要用它们按体积比
1∶1
的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大。则这种混合液的密度为_____________，按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为_______。
【答案】甲
【解析】
[1]因两液体的质量相等，，由可知，甲液体的体积较多。
[2]因甲液体的体积较多，它们按体积比1∶1
的比例配制，则甲液体有剩余，由可得，乙液体混合的体积
因按体积比1∶1
的比例配制，所以甲液体混合的体积为
甲液体混合的质量
由可得，混合后液体的密度为
[3]甲液体剩余的质量为
三、计算题
19．一个质量是
2.37kg，体积是的铁球，
（1）问此球是空心还是实心的？
（2）如果是空心，则空心部分的体积是多大？（已知铁的密度是）
【答案】(1)空心；(2)。
【解析】
(1)一个质量是的铁球铁的体积应为：
；
小于题中所给体积，此球为空心；
(2)
空心部分的体积：
。
答：(1)
此球是空心；(2)
空心部分的体积。
20．王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例．她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和．求：
（1）这种合金的平均密度；
（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比．
【答案】（1）3.74×103kg/m3（2）57.8%
【解析】
（1）这种合金的平均密度：ρ3.74g/cm3＝3.74×103kg/m3；（2）设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，则m铝+m钢＝374g--------①
由ρ可得V，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，则100cm3
即100cm3---------②联立①②式，解得m铝＝216g，则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为
21．原酒的度数都在60度以上，一般不易饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑混合，并调香、调味后包装为成瓶酒后进行销售，国家有关行业规定：白酒的“度数”指的是100mL酒中所含酒精的毫升数，现有某厂生产的一种瓶装“500mL、460”的白酒已知酒精的密度0.8×103kg／m３，水的密度1.0×103kg／m３(粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化）求：
(1)每瓶白酒所含酒精的体积和质量；
(2)每瓶白酒所含水的质量？所装白酒的总质量；
(3)这种白酒的密度．
【答案】（1）230cm3，184g；（2）270g；
454g；（3）0.91×103kg/m3．
【解析】
（1）由题意知，460指的是100mL酒中所含酒精的毫升数为46mL，500mL白酒中含酒精的体积：V酒精46mL230mL23010-6m3，酒精质量：m酒精ρ酒精V酒精0.8×103kg/m323010-6m30.184kg，(2)白酒中水的质量为：m水ρ水V水1.0103kg/m3（500-230）10-6m30.27kg白酒质量：mm水m酒精0.27kg0.184kg0.454kg；（3）ρg/cm30.91103kg/m3．
点睛：由题知，“46度”100mL酒中所含酒精的毫升数为46mL，可求水的体积，再求出500mL白酒中含有水和酒精的体积，利用密度公式求水的质量和酒精的质量，二者之和就是白酒的质量；已知白酒的体积，利用密度公式可求白酒的密度．
四、实验题
22．在“测酱油的密度”实验中。
（1）小明用已调好的天平和量筒测量酱油的质量和体积如图所示，甲图中烧杯和酱油质量为__________g；
（2）把部分酱油倒入量筒，如乙图，量筒中酱油的体积为____________ml；
（3）丙图中烧杯和剩余酱油质量为____________g；
（4）由此可知酱油的密度是_______________kg/m3。
【答案】82.44037.41.125×103
【解析】（1）在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；烧杯和酱油的总质量是m1=50g+20g+10g+2.4g=82.4g；
（2）量筒的分度值为2cm3，量筒中酱油的体积为V=40cm3；
（3）剩余酱油和烧杯的质量为m2=20g+10g+5g+2.4g=37.4g
（4）量筒中酱油的质量为m=m1-m2=82.4g-37.4g=45g，
酱油的密度为．
故答案为：（1）82.4；（2）40；（3）37.4；（4）1.125×103．
23．小华利用量筒、水，测量小瓷杯的密度，如图所示。
（1）下面是实验步骤，请将实验步骤补充完整，水的密度为ρ水。
①将量筒中倒入适量的水，读出水面所对刻度V1；
②将小瓷杯放入量筒中，使其漂浮在水面上，读出水面所对刻度V2；
③将小瓷杯_____________，读出水面所对刻度V3；
④则小瓷杯陶瓷密度的表达式：ρ杯=___________。
（2）刻度V2和V3的大小关系是V2____V3（选填“>”“=”或“<”）。
（3）在将小瓷杯放入量筒中时，不小心使量筒中水进入了瓷杯（瓷杯仍然漂浮在水面）。则所测出小瓷杯陶瓷密度将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】浸没在量筒的水中>不变
【解析】测量密度，关键是要测量质量和体积。本题测量思路：将小瓷杯漂浮于水面上，浮力与重力相等，可求得小瓷杯的重（可求质量）；再将小瓷杯浸没，由排水法求得小瓷杯的体积，最后根据密度公式求密度。
第一空．本步骤结合第一步要求出小瓷杯的体积，所以要将小瓷杯浸没在量筒的水中，读出水面所对刻度V3；则小瓷杯的体积为：V3-V1；
第二空．前两个步骤结合漂浮时浮力等于重力，可得：
G=F浮=ρ水（V2-V1）g=mg，
则小瓷杯的质量为：
m=ρ水（V2-V1）；
小瓷杯的体积V=V3-V1，
则小瓷杯陶瓷密度的表达式：
。
第三空．第二步骤中，水面所对刻度V2，此时小瓷杯漂浮，浮力等于重力；第三步骤中，水面所对刻度V3，此时小瓷杯沉底，浮力小于重力；故漂浮时小瓷杯受到浮力大。根据阿基米德原理，即知，排开水的体积越大，浮力越大，故可知V2>V3；
第四空．在将小瓷杯放入量筒中时，不小心使量筒中水进入了小瓷杯，设这部分水的体积为V’，以这部分水为研究对象，因为小瓷杯仍然是漂浮的，故这部分水受到的浮力等于这部分水的重，即，则有，，可见在第二步骤中，这部分水由量筒到小瓷杯中对量筒的读数V2没有影响，则所得小瓷杯的质量不变；第三步骤中小瓷杯要浸没，这部分水又进入量筒中，对V3-V1即小瓷杯的体积测量也没有影响，所测质量和体积都不变，故此情况下所测出小瓷杯陶瓷密度将不变。
24．小华想测量一种红葡萄酒的密度，但家里没有量筒，只有量程为200g的天平、砝码、小空瓶、水。他按照自己设计的实验方案进行了测量。
(1)小华将天平放置在水平桌面上,在调节天平平衡时,发现天平的指针不在分度盘中央,如图所示,他应该将向____________(选填“左”或“右”)调节__________，使指针指在分度盘中央。
m1/g
m2/g
m3/g
12
36
¨¨
(2)小华调整好天平后，利用天平测了3次质量，具体步骤如下：
①用天平测量小空瓶的质量m1，并记录在数据表格中。
②__________________,并记录在数据表格中。
③用天平测量小瓶装满红葡萄酒的总质量m3，并记录在数据表格中。小华在记录数据过程中不小心将第三次的实验收据让葡萄酒给浸湿了，看不清楚。但是他此时还没有收拾试验台，第三次测量时平衡时的情景如图所示，则小瓶中的葡萄酒质量m3为_________g.
(3)根据小华测量的数据,密度是___kg/m3
(4)小李在看到小华的做法后想应该还有别的方法来测量葡萄酒的密度，他找到一些器材：弹簧测力计、一个正方体的金属块，烧杯，细线，刻度尺，竹筷，细铜丝，请你从其中自选器材测出葡萄酒的密度，写出必要的步骤，并写出密度的表达式（用测得的物理量表示）___________
【答案】右平衡螺母在小瓶中倒满水，测出总质量为m221.60.9见解析；
【解析】
（1）天平的指针指到了分度盘的左侧，根据左偏右调的原则，应将向右调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央；
（2）②第一步测量小空瓶的质量m1，第三步测量的是小空瓶和红葡萄酒的质量m3，由此可知第二步应该测量的是m2，仿照第三步，第二步应该是：在小瓶中倒满水，测出总质量为m2；③游码标尺上，一大格为1g，等分成5个小格，所以分度值为0.2g，故
m320g+10g+
3.6g-12g=21.6g；
（3）已知空瓶的质量m1和装满水后的总质量m2，水的质量为m水=m2-m1=36g-12g=24g；已知水的密度为水=1g/所以空瓶的容积为V==24，已知空瓶的质量m1和装满红葡萄酒后的总质量m3，红葡萄酒的质量为m酒=m3-m1=21.6g-12g=9.6g；所以红葡萄酒的密度为ρ酒===0.9g/；
（4）①用刻度尺测出正方体金属块的边长l，则金属块的体积为；②用弹簧测力计测出金属块的重力G；③将金属块浸没在葡萄酒中，测得示数为；金属块受到的浮力：G，红葡萄酒的密度为：
25．小晋在实验室利用天平（含砝码）、量筒、烧杯和细线等器材，对某种合金和水的密度进行了探究：
（1）小晋首先对该种合金材料制成的不同合金块进行探究。
①将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图1A所示，则应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）端调节；
②图1B是正确测量合金块质量时使用砝码情况和游码的位置，它的质量为_____g；
③图1C是他用量筒测量②中合金块体积的情景，则该合金块的体积是_____cm3；
④通过上述探究，则该合金块的密度是为_____g/cm3。
（2）小晋接着对水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图1D中甲所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当成了水的质量，导致图线甲未经过坐标原点。由此推断：水的质量与体积的关系图线应是_____（选填图D中“乙”、“丙”或“丁”）。
（3）小晋还想用“排水集气法”探究空气密度，装置如图2所示。主要的实验步骤如下：
①用电子天平测出打足了气的篮球质量m1；
②测量出集气瓶的内径并算出其内部横截面积S；
③集气瓶装满水，口朝下放在水槽内，带夹导管一端连接篮球的气嘴，另一端放在瓶内，准备排水集气；
④轻轻松开导管夹，让篮球内的空气进入集气瓶，在篮球体积没有明显减小前，停止放气；
⑤测出放气后篮球的质量m2；
⑥调整瓶的高度，使瓶内外水面相平，测量瓶内空气柱的高度h，此时瓶内气压（________）选填“大于”、“等于”或“小于”）瓶外气压，瓶内空气密度等于瓶外空气密度；
⑦利用密度公式算出集气瓶内空气密度。则空气密度的表达式为ρ＝_____。（用所测物理量表示）
【答案】左3456.8丙等于
【解析】
（1）①将天平放在水平桌面上并游码归零后，若指针静止时位置如图1所示，左盘高，则应将平衡螺母向左侧调节；
②标尺的分度值为0.5g，所测合金质量为m＝20g+10g+4g＝34g；
③水的体积为10cm3，水和合金总体积为15cm3，则合金的体积为V＝15cm3﹣10cm3＝5cm3；
④由以上数据可得合金的密度为；
（2）水的密度不变，即其质量与体积的比值不变，对比甲图可知当减去容器质量后水的密度曲线应与甲曲线平行，故应该是丙曲线；
（3）当瓶内外水面相平时，瓶内外气压相等，此时瓶内外空气密度相等；
原来球和气体的总质量为m1，排出空气后，剩余气体与篮球的总质量为m2，则排出空气的质量为m＝m1﹣m2；
排出空气的体积V＝Sh；
则空气的密度为：。5.4
密度知识的应用
一、单选题
1．己知ρ冰<ρ水，一块冰完全将化成水后，它的（）
A．体积不变、质量变大B．体积变大、质量不变
C．体积变小、质量不变D．体积变小、质量变大
2．四个完全相同的容器，分别盛有相同质量的水银、水、酒精，煤油，如图所示，其中盛水银的容器是（ρ水银＞ρ水＞ρ酒精＞ρ煤油）（ ）
A．
B．
C．
D．
3．用相同质量铁和铜分别制成休积相等的铁球和铜球，已知，则下列说法正确的是(
)
A．铁球和铜球一定都是空心的
B．铁球和铜球一定都是实心的
C．铜球是空心的，铁球一定是空心的
D．铁球是实心的，铜球一定是空心的
4．下列现象说法错误的是（ ）
A．野战部队行军时都是携带压缩饼干，是因为与普通饼干相比压缩饼干的密度大，体积小
B．人们常说的“铁比棉花重”，是指铁的密度比棉花大
C．液态石蜡凝固时体积变小，说明其密度变小了
D．拍摄电影时描写“石头砸伤人”的场面中，所用的“石头”密度小，质量小
5．上体育课时，体育老师发现同学们要用的篮球很软，于是他用打气筒给篮球充气，当篮球变圆后，仍继续给它充气。则篮球内气体的（ ）
A．质量增大，体积增大，密度增大
B．质量增大，体积不变，密度增大
C．质量增大，体积增大，密度不变
D．质量不变，体积不变，密度不变
6．假如水的密度变为，下列想象不可能发生的是（ ）
A．一个大西瓜将变得很轻
B．家里的普通暖瓶将装不下1千克水
C．提起一桶水将很艰难
D．喝与原来相同质量的水会感觉腹胀
7．学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（ ）
①测量牛奶的密度
②鉴别金戒指的真伪
③鉴定小铜球是空心的还是实心的
④测定一捆铜导线的长度
⑤测定一大堆大头针的数
A．①②
B．①②③⑤
C．①②④⑤
D．①②③④⑤
8．如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙。若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度，切去质量恰好相等，那么甲、乙密度以及甲、乙切去前的质量关系（）
A．ρ甲>ρ乙，m甲>m乙
B．ρ甲<ρ乙，m甲>m乙
C．ρ甲<ρ乙，m甲D．ρ甲>ρ乙，m甲9．一容器装满水后，容器和水的总质量为m1，若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的说法正确的是（ ）
A．金属块A的密度为
B．金属块A的密度为
C．金属块A和金属块B的密度之比为（m3-m2+m）：（m2-m1+m）
D．金属块A和金属块B的密度之比（m2+m-m3）：（m1+m-m2）
10．如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象，下列说法正确的是（ ）
A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g
B．体积为10cm3的乙物质的质量为5g
C．乙物质的密度与质量成正比
D．甲、乙实心物体质量相同时，甲的体积是乙的2倍
二、填空题
11．质量是27g的铝块，体积是10cm3，则铝的密度是___g/cm3，其物理意义是____，将这个铝块削去一半，其质量是__g，密度为____kg/m3。
12．已知，一只空瓶最多可装0.5千克的水，它一定______装得下0.5千克的盐水（选填“能”或“不能”）；如果用它装满酒精，则酒精的质量______0.5千克（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
13．给自行车车胎打气时，车胎内气体质量_____，密度_____（填“变大”“变小”或“不变”）。我国北方的冬天，若水管保护不好，往往会发生水结冰而冻裂水管的现象，原因是冰的密度比水的密度_____，水结冰后体积会增大；房间的暖气一般都安装在窗户下面，是依据气体的密度随温度的升高而变_____（均选填“大”或“小”）。
14．分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的质量和体积的关系如图所示，由图可知a物质的密度最______（大或小），c物质的密度等于__________。
15．初二年级某班一位同学用调好的天平测量一体积为8cm3的小石块的质量。当天平重新平衡时，天平右盘中的砝码和游码位置如图所示，该小石块的密度为________；而另一位同学测得乙物体的质量是甲物体质量的3倍，若甲、乙两物体的体积比为4∶3，则甲、乙两物体的密度比为________。
16．小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的（ρ银＝10.5g/cm3）所用的量筒规格的分度值是1mL，他能否鉴别出该银币？_____（选填“能”或“不能”），原因是_____，小明家还有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是25mm2，质量为89kg，已知铜的密度为8.9×103kg/m3，则这捆铜线的长度是_____m。
17．某物理兴趣小组利用量筒和温度计研究一定质量的水的体积和温度的关系，并根据实验数据绘制出了如图所示的图像。他们通过查阅资料得知∶国际上规定4℃的1dm3纯水的质量为1kg。他们根据这些信息推算出了水在8℃时的密度为__________kg/m3。
18．现有密度为的液体甲和密度为的液体乙，质量均为，已知，则液体___的体积较多。某工厂要用它们按体积比
1∶1
的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大。则这种混合液的密度为_____________，按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为_______。
三、计算题
19．一个质量是
2.37kg，体积是的铁球，
（1）问此球是空心还是实心的？
（2）如果是空心，则空心部分的体积是多大？（已知铁的密度是）
20．王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例．她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和．求：
（1）这种合金的平均密度；
（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比．
21．原酒的度数都在60度以上，一般不易饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑混合，并调香、调味后包装为成瓶酒后进行销售，国家有关行业规定：白酒的“度数”指的是100mL酒中所含酒精的毫升数，现有某厂生产的一种瓶装“500mL、460”的白酒已知酒精的密度0.8×103kg／m３，水的密度1.0×103kg／m３(粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化）求：
(1)每瓶白酒所含酒精的体积和质量；
(2)每瓶白酒所含水的质量？所装白酒的总质量；
(3)这种白酒的密度．
四、实验题
22．在“测酱油的密度”实验中。
（1）小明用已调好的天平和量筒测量酱油的质量和体积如图所示，甲图中烧杯和酱油质量为__________g；
（2）把部分酱油倒入量筒，如乙图，量筒中酱油的体积为____________ml；
（3）丙图中烧杯和剩余酱油质量为____________g；
（4）由此可知酱油的密度是_______________kg/m3。
23．小华利用量筒、水，测量小瓷杯的密度，如图所示。
（1）下面是实验步骤，请将实验步骤补充完整，水的密度为ρ水。
①将量筒中倒入适量的水，读出水面所对刻度V1；
②将小瓷杯放入量筒中，使其漂浮在水面上，读出水面所对刻度V2；
③将小瓷杯_____________，读出水面所对刻度V3；
④则小瓷杯陶瓷密度的表达式：ρ杯=___________。
（2）刻度V2和V3的大小关系是V2____V3（选填“>”“=”或“<”）。
（3）在将小瓷杯放入量筒中时，不小心使量筒中水进入了瓷杯（瓷杯仍然漂浮在水面）。则所测出小瓷杯陶瓷密度将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
24．小华想测量一种红葡萄酒的密度，但家里没有量筒，只有量程为200g的天平、砝码、小空瓶、水。他按照自己设计的实验方案进行了测量。
(1)小华将天平放置在水平桌面上,在调节天平平衡时,发现天平的指针不在分度盘中央,如图所示,他应该将向____________(选填“左”或“右”)调节__________，使指针指在分度盘中央。
m1/g
m2/g
m3/g
12
36
¨¨
(2)小华调整好天平后，利用天平测了3次质量，具体步骤如下：
①用天平测量小空瓶的质量m1，并记录在数据表格中。
②__________________,并记录在数据表格中。
③用天平测量小瓶装满红葡萄酒的总质量m3，并记录在数据表格中。小华在记录数据过程中不小心将第三次的实验收据让葡萄酒给浸湿了，看不清楚。但是他此时还没有收拾试验台，第三次测量时平衡时的情景如图所示，则小瓶中的葡萄酒质量m3为_________g.
(3)根据小华测量的数据,密度是___kg/m3
(4)小李在看到小华的做法后想应该还有别的方法来测量葡萄酒的密度，他找到一些器材：弹簧测力计、一个正方体的金属块，烧杯，细线，刻度尺，竹筷，细铜丝，请你从其中自选器材测出葡萄酒的密度，写出必要的步骤，并写出密度的表达式（用测得的物理量表示）___________
25．小晋在实验室利用天平（含砝码）、量筒、烧杯和细线等器材，对某种合金和水的密度进行了探究：
（1）小晋首先对该种合金材料制成的不同合金块进行探究。
①将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图1A所示，则应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）端调节；
②图1B是正确测量合金块质量时使用砝码情况和游码的位置，它的质量为_____g；
③图1C是他用量筒测量②中合金块体积的情景，则该合金块的体积是_____cm3；
④通过上述探究，则该合金块的密度是为_____g/cm3。
（2）小晋接着对水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图1D中甲所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当成了水的质量，导致图线甲未经过坐标原点。由此推断：水的质量与体积的关系图线应是_____（选填图D中“乙”、“丙”或“丁”）。
（3）小晋还想用“排水集气法”探究空气密度，装置如图2所示。主要的实验步骤如下：
①用电子天平测出打足了气的篮球质量m1；
②测量出集气瓶的内径并算出其内部横截面积S；
③集气瓶装满水，口朝下放在水槽内，带夹导管一端连接篮球的气嘴，另一端放在瓶内，准备排水集气；
④轻轻松开导管夹，让篮球内的空气进入集气瓶，在篮球体积没有明显减小前，停止放气；
⑤测出放气后篮球的质量m2；
⑥调整瓶的高度，使瓶内外水面相平，测量瓶内空气柱的高度h，此时瓶内气压（________）选填“大于”、“等于”或“小于”）瓶外气压，瓶内空气密度等于瓶外空气密度；
⑦利用密度公式算出集气瓶内空气密度。则空气密度的表达式为ρ＝_____。（用所测物理量表示）
