广西百色市2020-2021学年高一上学期期末教学质量调研测试数学试题 Word版含答案

百色市2020年秋季学期期末教学质量调研测试
高一数学
总分150分，时间120分钟.
一?选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.
1. 设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知扇形的半径为2，弧长为4，则该扇形的圆心角为（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
3. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，则，按从小到大的顺序排列为（ ）
A. B.
C. D.
5. 函数的零点所在的区间是 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知，且，则（ ）
A. B. C. D.
7. 为了得到函数的图象，只需把函数 的图象（ ）
A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
8. 若平面向量与满足：则与的夹角为（ ）
A. B. C. D.
9. 函数单调减区间是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图为图象的一段，则（ ）
A. B. C. D.
11. 已知，是不共线的向量，，若三点共线，则实数满足（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. ___________.
14. 已知，则在方向上的投影为___________.
15. 若函数的定义域为，则函数的定义域为___________.
16. 设函数在上满足，在上对任意实数都有成立，又，则的解是___________.
三?解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.
17. 已知集合，全集
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
18. 已知平面向量，且与共线.
（1）求的值；
（2）与垂直，求实数的值.
19. 已知二次函数满足且
（1）求的解析式；
（2）若，试求的最小值.
20. 中国“一带一路”倡议提出后，某大型企业为抓住“一带一路”带来机遇，决定开发生产一款大型电子设备，根据以往的生产销售经验规律：每生产设备台，其总成本为(千万元)，其中固定成本为2.8千万元，并且每生产1台的生产成本为1千万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入(千万元)满足：，假定该企业产销平衡(即生产的设备都能卖掉)，请根据上述规律，完成下列问题：
（1）写出利润函数的解析式；
（2）该企业生产多少台设备时，可使盈利最多？
21. 已知向量，，函数
（1）求函数在上的单调增区间；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.
22. 已知定义域为R的函数和，其中是奇函数，是偶函数，且．
（1）求函数和的解析式；
（2）解不等式：；
（3）若关于x的方程有实根，求正实数的取值范围．
百色市2020年秋季学期期末教学质量调研测试
高一数学（答案）
总分150分，时间120分钟.
一?选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.
1. 设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
2. 已知扇形的半径为2，弧长为4，则该扇形的圆心角为（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
【答案】A
3. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
4. 已知，则，按从小到大的顺序排列为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
5. 函数的零点所在的区间是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
6. 已知，且，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
7. 为了得到函数的图象，只需把函数 的图象（ ）
A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
【答案】B
8. 若平面向量与满足：则与的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
9. 函数单调减区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
10. 如图为图象的一段，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
11. 已知，是不共线的向量，，若三点共线，则实数满足（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
12. 已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
二?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. ___________.
【答案】2
14. 已知，则在方向上的投影为___________.
【答案】3
15. 若函数的定义域为，则函数的定义域为___________.
【答案】
16. 设函数在上满足，在上对任意实数都有成立，又，则的解是___________.
【答案】
三?解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.
17. 已知集合，全集
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
【答案】（1）；（2）或
18. 已知平面向量，且与共线.
（1）求的值；
（2）与垂直，求实数的值.
【答案】（1）；（2）.
19. 已知二次函数满足且
（1）求的解析式；
（2）若，试求的最小值.
【答案】（1）；（2）.
20. 中国“一带一路”倡议提出后，某大型企业为抓住“一带一路”带来机遇，决定开发生产一款大型电子设备，根据以往的生产销售经验规律：每生产设备台，其总成本为(千万元)，其中固定成本为2.8千万元，并且每生产1台的生产成本为1千万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入(千万元)满足：，假定该企业产销平衡(即生产的设备都能卖掉)，请根据上述规律，完成下列问题：
（1）写出利润函数的解析式；
（2）该企业生产多少台设备时，可使盈利最多？
【答案】（1）；（2）该企业生产4台设备时，可使盈利最多.
21. 已知向量，，函数
（1）求函数在上的单调增区间；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.
【答案】（1）单调增区间和；（2）.
22. 已知定义域为R的函数和，其中是奇函数，是偶函数，且．
（1）求函数和的解析式；
（2）解不等式：；
（3）若关于x的方程有实根，求正实数的取值范围．
【答案】（1），（2）（3）