初中数学青岛版七年级下册第11章11.4多项式乘多项式练习题（Word版 含解析）

初中数学青岛版七年级下册第11章11.4多项式乘多项式练习题
一、选择题
如果其中a，b都是整数，那么m可取的值共有
A.
2个
B.
4个
C.
6个
D.
8个
若的积中不含有x的一次项，则k的值是
A.
0
B.
或5
C.
D.
5
若计算所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为
A.
B.
2
C.
D.
4
若，那么m，n的值分别是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
已知，则的值为
A.
B.
C.
D.
如果，则的值为
A.
B.
C.
2
D.
9
关于的计算结果，下列说法中正确的是???
．
A.
与字母a的取值无关
B.
与字母b的取值无关
C.
与字母a，b的取值都无关
D.
以上都不正确
若，则a、b的值是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
若计算的结果中不含有项，则a的值为?
?
?
A.
B.
C.
0
D.
3
若，，其中a为有理数，则M，N的大小关系是
A.
B.
C.
D.
无法确定
二、填空题
化简：______．
填空：???????????????????．
已知，其中p，q为正整数，则
______
．
已知，，那么的值为______
．
三、解答题
已知的展开式中不含和项．
求m与n的值．
在的条件下，求的值．
如图，有一块长米，宽米的长方形广场，园林部门要对阴影区城进行绿化，空白区城进行广场硬化，阴影部分是边长为米的正方形．
计算广场上需要硬化部分的面积；
若，，求硬化部分的面积．
若多项式和多项式相乘的积中不含项且含x项的系数是，求a和b的值．
已知展开式中不含和项。
求m，n的值；?
在的条件下，求代数式的值。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了多项式乘以多项式有关知识，直接利用多项式乘以多项式分析得出答案．
【解答】
解：，
当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，；
故m的值共6个．
故选C．
2.【答案】D
【解析】解：，
由积中不含x的一次项，得到，
解得：．
故选：D．
原式利用多项式乘以多项式法则计算，由积中不含x的一次项求出k的值即可．
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：
，
所得的结果中不含x的一次项，
，
解得：．
故选：B．
直接利用多项式乘法结合一次项次数为零进而得出答案．
此题主要考查了多项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
4.【答案】C
【解析】解：，
，．
故选：C．
运用多项式与多项式相乘的法则将等式左边展开，通过比较左右两边的对应项系数，将问题转化为关于m，n的方程来确定m，n的值．
本题考查了多项式乘多项式，运算法则需要熟练掌握，利用对应项系数相等求解是解题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：，
，，
．
故选：A．
利用多项式乘多项式的运算法则将等式左边化简，即可求解m，n值，再代入计算即可求解．
本题主要考查多项式乘多项式及代数式求值，将多项式乘多项式展开求解m，n值时解题的关键．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
此题考查了多项式乘多项式，以及多项式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键．
将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值，即可得出的值．
【解答】
解：，
，，
解得：，，
则．
故选A．
7.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了多项式乘多项式、单项式乘多项式以及整式的加减，利用多项式乘多项式、单项式乘多项式以及整式的加减的法则先化简，再判断此题，
【解答】
解：
，
所以与字母a的取值无关?
?
故选A．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．
【解答】
解：根据题意得：，
则，，
故选C．
9.【答案】A
【解析】
【分析】
此题考查了多项式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用多项式乘以多项式法则和合并同类项法则计算，根据结果不含的项，求出a的值即可．
【解答】
解：
，
由结果中不含的项，得到，
解得：．
故选A．
10.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查了多项式乘多项式，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把M与N代入中计算，判断差的正负即可得到结果．
【解答】
解：
，
．
故选：B．
11.【答案】
【解析】解：
；
故答案为：．
利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12.【答案】??
????
【解析】略
13.【答案】7、8或13
【解析】解：，
，
，q均为正整数，
，
又
，8，7，
故答案为：13，8或7．
已知等式左边利用多项式乘以多项式法则变形，利用多项式相等的条件确定出m的值即可．
此题考查了多项式乘多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
14.【答案】0
【解析】解：、，
；
故答案为：0．
所求式子利用多项式乘多项式法则计算，整理后将与xy的值代入计算即可求出值．
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式法则是解题的关键．
15.【答案】解：，
根据展开式中不含和项得：，
解得：．
即，；
，
当，时，
原式．
【解析】利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含和项列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值；
先利用多项式乘以多项式的法则将展开，再合并同类项化为最简形式，然后将中所求m、n的值代入计算即可．
此题主要考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16.【答案】解：
根据题意，广场上需要硬化部分的面积是
答：广场上需要硬化部分的面积是．
把，代入
?
答：广场上需要硬化部分的面积是．
【解析】由题意可知空白部分的面积长方形的面积阴影部分的面积．长方形的面积是长宽，即；阴影部分是正方形，其面积是，所以空白部分的面积是；
将a，b的数值代入题中的代数式求值即可．
本题考查多项式乘多项式在几何图形中的应用．图中空白部分的面积不方便直接求出，可通过间接求面积法获得，这种方法在很多几何图形求面积的题目中应用广泛，需重点把握．
17.【答案】解：，
又不含项且含x项的系数是，
解得：．
故，
【解析】本题考查了多项式乘以多项式，根据不含项且含x项的系数是列式求解a、b的值是解题的关键．
多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．根据结果中不含项且含x项的系数是，建立关于a，b等式，即可求出．
18.【答案】解：?
，?
根据展开式中不含和项得：且，
即，；?
?
?
，?
当，时，?
原式．
【解析】此题主要考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含和项列出关于m与n的方程组，求出方程的解即可得到m与n的值；?
先利用多项式乘以多项式的法则将展开，再合并同类项化为最简形式，然后将中所求m、n的值代入计算即可．?
第2页，共2页
第1页，共1页