2019-2020学年四川省自贡市七年级（下）开学数学试卷 （word，解析版）

2019-2020学年四川省自贡市七年级（下）开学数学试卷
一、选择题（本题有3个小题，每小题8分，共24分，每小题只有一个选项符合题意）
1．在实数3.14，﹣，﹣，1.7，，0，﹣π，4.262262226…（两个6之间一次增加一个“2”）中，无理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是（　　）
A．相交 B．垂直
C．平行 D．以上都不正确
3．在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为（　　）
A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2） C．（﹣1.6，﹣1） D．（2.4，1）
二、填空题（本题2道小题，每小题9分，共18分）
4．如图，∠1的同位角是　 　；
∠1的内错角是　 　；
∠1的同旁内角是　 　．
5．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为　 　．
三、解答题（本题有3个小题，6，7小题各18分，8小题22分，共58分）
6．（18分）计算：﹣﹣+．
7．（18分）解方程组．
8．（22分）已知：如图，∠A＝∠F，∠C＝∠D．求证：BD∥CE．
选做题（20分，可计入总分，但总分不超100分）
9．如图在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），M（﹣1.5，﹣2），其中a、b满足|a+1|+（b﹣3）2＝0．
（1）求△ABM的面积；
（2）在x轴上求一点P，使得△AMP的面积与△ABM的面积相等；
（3）在y轴上存在使△BMP的面积与△ABM的面积相等的P点，请直接写出点P的坐标．
2019-2020学年四川省自贡市七年级（下）开学数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有3个小题，每小题8分，共24分，每小题只有一个选项符合题意）
1．在实数3.14，﹣，﹣，1.7，，0，﹣π，4.262262226…（两个6之间一次增加一个“2”）中，无理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断．
【解答】解：无理数有：，﹣π，4.262262226…（两个6之间一次增加一个“2”）共3个．
故选：C．
2．点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是（　　）
A．相交 B．垂直
C．平行 D．以上都不正确
【分析】由点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，可知直线EF与y轴的关系．
【解答】解：∵点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，
∴直线EF与y轴垂直．
即直线EF与y轴的关系是垂直．
故选A错误，选项B正确，选项C错误，选项D错误．
故选：B．
3．在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为（　　）
A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2） C．（﹣1.6，﹣1） D．（2.4，1）
【分析】根据A点和A1点的坐标，找出△ABC的平移方向以及平移距离，即可得出P1坐标．
【解答】解：∵A点坐标为：（2，4），A1（﹣2，1），
∴A向左平移4个单位，又向下平移3各单位得到A1，
∴点P（2.4，2）平移后的对应点P1为：P1（2.4﹣4，2﹣3），
即P1（﹣1.6，﹣1），
故选：C．
二、填空题（本题2道小题，每小题9分，共18分）
4．如图，∠1的同位角是　∠EFG　；
∠1的内错角是　∠DCB、∠DEA　；
∠1的同旁内角是　∠DFG、∠DEC、∠DCA　．
【分析】利用同位角、内错角、同旁内角定义进行解答即可．
【解答】解：∠1的同位角是∠EFG；
∠1的内错角是∠DCB，∠DEA；
∠1的同旁内角是∠DFG、∠DEC、∠DCA．
故答案为：∠EFG；∠DCB，∠DEA；∠DFG、∠DEC、∠DCA．
5．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为　20cm　．
【分析】先根据平移的性质得到CF＝AD＝2cm，AC＝DF，而AB+BC+AC＝16cm，则四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可．
【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，
∴CF＝AD＝2cm，AC＝DF，
∵△ABC的周长为16cm，
∴AB+BC+AC＝16cm，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD
＝AB+BC+AC+CF+AD
＝16cm+2cm+2cm
＝20cm．
故答案为：20cm．
三、解答题（本题有3个小题，6，7小题各18分，8小题22分，共58分）
6．（18分）计算：﹣﹣+．
【分析】原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：原式＝﹣（﹣2）﹣3+3
＝+2﹣3+3
＝．
7．（18分）解方程组．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：，
②×2，得，2x﹣4y＝8③，
由①﹣③，得，7y＝﹣7，即y＝﹣1，
把y＝﹣1代入②中，得，x+2＝4，即x＝2，
则方程组的解为．
8．（22分）已知：如图，∠A＝∠F，∠C＝∠D．求证：BD∥CE．
【分析】由∠A＝∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C＝∠FEC，又由∠C＝∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．
【解答】证明：∵∠A＝∠F，
∴AC∥DF，
∴∠C＝∠FEC，
∵∠C＝∠D，
∴∠D＝∠FEC，
∴BD∥CE．
选做题（20分，可计入总分，但总分不超100分）
9．如图在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），M（﹣1.5，﹣2），其中a、b满足|a+1|+（b﹣3）2＝0．
（1）求△ABM的面积；
（2）在x轴上求一点P，使得△AMP的面积与△ABM的面积相等；
（3）在y轴上存在使△BMP的面积与△ABM的面积相等的P点，请直接写出点P的坐标．
【分析】（1）利用非负数的性质求出a，b的值，再利用三角形面积公式计算即可．
（2）设点P（p，0），构建方程求出p的值即可．
（3）如图，设BM交y轴于点N，设P（0，m）．N（0，n）．利用面积法求出点N的坐标，再利用面积法构建方程求解即可．
【解答】解：（1）∵|a+1|+（b﹣3）2＝0，
又∵|a+1|≥0，（b﹣3）2≥0，
∴a+1＝b﹣3＝0，
∴a＝﹣1，b＝3，
过点M作MN⊥x轴于点N，
∵点M（﹣1.5，﹣2），
∴MN＝2，
∵A（﹣1，0），B（3，0），
∴AB＝1+3＝4，
∴S△ABM＝AB?MN＝×4×2＝4．
（2）设点P（p，0）．
∵S△AMP＝＝4，解得p＝3或 p＝﹣5，
当p＝3时，△APM与△ABM重合，不合题意，舍去，
∴点P（﹣5，0）．
（3）如图，设BM交y轴于点N，设P（0，m）．N（0，n）．
∵S△BOM＝×3×2＝×（﹣n）×4.5，
∴n＝﹣，
∴N（0，﹣），
∵S△MAB＝S△PBM，
∴?|m+|?4.5＝4，
解得m＝或﹣
∴点P坐标为 或．