2021年北师大版七年级数学下册《2.2探索直线平行的条件》单元综合同步训练
1．如图，∠B的内错角是（ ）
A．∠1
B．∠2
C．∠3
D．∠4
2．如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（ ）
A．内错角
B．同位角
C．同旁内角
D．对顶角
3．如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列图中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，下列结论中错误的是（ ）
A．∠1与∠2是同旁内角
B．∠1与∠4是内错角
C．∠5与∠6是内错角
D．∠3与∠5是同位角
6．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③
B．①②③
C．①②④
D．①④
7．下列四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，下列结论正确的是（ ）
①∠1与∠2互为同位角；②∠3和∠4互为内错角；③∠1＝∠4；④∠4+∠5＝180°．
A．②③
B．②④
C．①③
D．③④
9．如图，∠1的同旁内角是（ ）
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5
10．如图，∠BAC和∠BED是（ ）
A．同位角
B．内错角
C．同旁内角
D．对顶角
11．如图所示，下列说法：
①∠1与∠C是同位角；
②∠2与∠C是内错角；
③∠3与∠B是同旁内角；
④∠3与∠C是同旁内角．
其中正确的是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④
12．如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠8＝∠1；④∠6+∠7＝180°．其中，能够判断a∥b的是（ ）
A．①②③④
B．①③
C．②③④
D．①②
13．如图，能判定AB∥EF的条件是（ ）
A．∠ABD＝∠FEC
B．∠ABC＝∠FEC
C．∠DBC＝∠FEB
D．∠DBC＝∠FEC
14．如图，下列条件：①∠1＝∠5；②∠2＝∠6；⑧∠3＝∠7；④∠4＝∠8．其中能判定AB∥CD的是（ ）
A．①②
B．②③
C．①④
D．②④
15．如图，可以判定AD∥BC的条件是（ ）
A．∠3＝∠4
B．∠B＝∠5
C．∠1＝∠2
D．∠B+∠BCD＝180°
16．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是
．
17．如图，要得到AB∥CD的结论，则需要角相等的条件是
（写出一个即可）．
18．如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是
．
19．如图，直线c与a，b相交，∠1＝40°，∠2＝70°，要使直线a与b平行，直线a顺时针旋转的度数至少是
°．
20．如图，射线CA，直线BE交于点O，已知∠C＝65°，请你添加一个条件
，使得BE∥CD．
21．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2＝105°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是
度．
22．如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝
时，直线a∥b成立．
23．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠BAD+∠ADC＝180°；③∠ABC＝∠ADC；④∠3＝∠4；其中能判定AB∥CD的是
（填序号）．
24．如图，将两个含30°角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB∥CD，依据是
．
25．如图，分别根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？说明理由．
（1）∠2＝∠B；
（2）∠1＝∠D；
（3）∠3+∠F＝180°，∠A＝∠D．
26．如图①②，直线a，b被直线l所截，在图中已标出的角中，分别找出所有的同位角内错角和同旁内角．
27．如图，直线DE过点A，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？∠C与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线截得的？
28．如图，由下列条件可以判定哪两条直线平行？说明理由．
（1）∠1＝∠2；（2）∠4＝∠A；（3）∠A+∠2+∠3＝180°．
29．如图，已知∠1＝116°，∠2＝116°，直线a与直线b平行吗？为什么？
30．如图，已知∠1＝∠2＝∠C，找出图中的平行线，并说明理由．2021年北师大版七年级数学下册《2.2探索直线平行的条件》单元综合同步训练答案
1．解：A、∠B的内错角是∠1，故此选项符合题意；
B、∠B与∠2是同旁内角，故此选项不合题意；
C、∠B与∠3是同位角，故此选项不合题意；
D、∠B与∠4是不是内错角，故此选项不合题意；
故选：A．
2．解：直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是同位角，
故选：B．
3．解：∵选项B中∠1和∠2是由四条直线组成，
∴∠1和∠2不是同位角．
故选：B．
4．解：选项A中的两个角是同旁内角，因此不符合题意；
选项C中的两个角既不是同位角、也不是内错角、同旁内角，因此不符合题意；
选项D不是两条直线被一条直线所截出现的角，不符合题意；
只有选项B中的两个角符合同位角的意义，符合题意；
故选：B．
5．解：如图，∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截的同旁内角，因此选项A不符合题意；
∠1与∠6是直线a与直线b被直线c所截的内错角，而∠6与∠4是邻补角，所以∠1与∠4不是内错角，因此选项B符合题意；
∠5与∠6是直线c与直线d被直线b所截的内错角，因此选项C不符合题意；
∠3与∠5是直线c与直线d被直线b所截的同位角，因此选项D不符合题意；
故选：B．
6．解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；
图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．
故选：C．
7．解：A、∠1与∠2不是内错角，选项错误，不符合题意；
B、∠1与∠2不是内错角，选项错误，不符合题意；
C、∠1与∠2是内错角，选项正确，符合题意；
D、∠1和∠2不是内错角，选项错误，不符合题意；
故选：C．
8．解：①∠1与∠2是邻补角，故原题说法错误；
②∠3和∠4互为内错角，故原题说法正确；
③∠1＝∠4，说法正确；
④∠4+∠5＝180°，说法错误；
故选：A．
9．解：A、∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；
B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；
C、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；
D、∠1和∠5是同旁内角，故本选项符合题意；
故选：D．
10．解：如图，∠BAC和∠BED是同位角．
故选：A．
11．解：①∠1与∠C是同位角，说法正确；
②∠2与∠C是内错角，说法错误；
③∠3与∠B是同旁内角，说法正确；
④∠3与∠C是同旁内角，说法正确；
故选：C．
12．解：①∵∠1＝∠2，
∴a∥b，故本小题正确；
②∵4＝∠5，
∴a∥b，故本小题正确；
③∵∠8＝∠1，∠8＝∠2，
∴∠1＝∠2，
∴a∥b，故本小题正确；
④∵∠6+∠7＝180°，∠6+∠2＝180°，
∴∠7＝∠2，
∴a∥b，故本小题正确．
故选：A．
13．解：A、当∠ABD＝∠FEC，无法判定AB∥EF，故选项错误；
B、当∠ABC＝∠FEC时，AB∥EF，故选项正确；
C、当∠DBC＝∠FEB时，无法判定AB∥EF，故选项错误；
D、当∠DBC＝∠FEC时，BD∥EF，故选项错误．
故选：B．
14．解：①∵∠1＝∠5，
∴AB∥CD，能判定AB∥CD；
②∵∠2＝∠6，
∴AD∥BC，不能判定AB∥CD；
③∵∠3＝∠7；
∴AD∥BC，不能判定AB∥CD；
④∵∠4＝∠8，
∴AB∥CD，能判定AB∥CD．
故选：C．
15．解：A、∵∠3＝∠4，∴AB∥CD，本选项不符合题意；
B、∵∠B＝∠5，∴AB∥CD，本选项不符合题意；
C、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，本选项符合题意；
D、∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，本选项不符合题意．
故选：C．
16．解：由图形得，有两个相等的同位角存在，
这样做的依据是：同位角相等，两直线平行．
故答案为：同位角相等，两直线平行．
17．解：要得到AB∥CD的结论，则需要角相等的条件是∠EDC＝∠BCD（答案不唯一）．
故答案为：∠EDC＝∠BCD（答案不唯一）．
18．解：①由∠∠BAD+∠ABC＝180°，得到AD∥BC，本选项符合题意；
②由∠1＝∠2，得到AD∥BC，本选项符合题意；
③由∠3＝∠4，得到AD∥BC，本选项符合题意；
④由∠BAD＝∠BCD，不能判定出平行，本选项不合题意．
故答案为：①②③．
19．解：如图．
∵∠3＝∠2＝70°时，a∥b，
∴要使直线a与b平行，直线a顺时针旋转的度数至少是70°﹣40°＝30°．
故答案为：30．
20．解：添加的条件是∠AOE＝∠C，
∵∠AOE＝∠C，
∴BE∥CD．
故答案为：∠AOE＝∠C（答案不唯一）．
21．解：如图，∵∠2＝105°，
∴∠3＝∠2＝105°，
∴要使b与a平行，则∠1+∠3＝180°，
∴∠1＝180°﹣105°＝75°．
故答案为：75．
22．解：当∠2＝70°时，直线a∥b，理由如下：
∵∠1＝110°，
∴∠3＝70°，
∵∠2＝70°，
∴∠3＝∠2，
∴直线a∥b．
故答案为：70°．
23．解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD；
②∵∠BAD+∠ADC＝180°，∴AB∥CD；
③∵∠ABC＝∠ADC，不能判定AB∥CD；
④∵∠3＝∠4，∴AD∥BC；
故答案为：①②．
24．解：如图所示：
∵∠1＝∠2＝30°，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
故答案为：内错角相等，两直线平行．
25．解：（1）∵∠2＝∠B，
∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）；
（2）∵∠1＝∠D，
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）；
（3）∵∠3+∠F＝180°，
∴AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠1＝∠D，
∵∠A＝∠D，
∴∠1＝∠A，
∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．
26．解：图①中，
同位角：∠1和∠3，∠2和∠4；
内错角：没有；
同旁内角：∠2和∠3；
图②中，
同位角：∠1和∠5，
内错角：∠5和∠4，
同旁内角：∠2和∠5．
27．解：∠B和∠DAB是直线DE和BC被AB所截而成的内错角；
∠B和∠CAB是直线AC、BC被直线AB所截而成的同旁内角，
∠B和∠BAE是直线DE和BC被直线AB所截而成的同旁内角；
∠C和∠EAC是直线DE和BC被直线AC所截而成的内错角；
∠C和∠BAC是直线AB、BC被直线AC所截而成的同旁内角；
∠C和∠DAC是直线DE、BC被直线AC所截而成的同旁内角．
28．解：（1）∵∠1＝∠2，
∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）；
（2）∵∠4＝∠A，
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；
（3）∵∠A+∠2+∠3＝180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
29．解：a∥b；
理由：
∵∠1＝116°，∠2＝116°，
∴∠2＝∠3＝∠1＝116°，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
30．解：∵∠1＝∠2，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；
∵∠2＝∠C，
∴AE∥DC（同位角相等，两直线平行）
