7.1.2 平面直角坐标系同步练习（含答案）

人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系同步练习
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
一．选择题（共10小题）
1．（2020春?东莞市期末）点P（2，﹣3）到x轴的距离等于（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
2．（2020秋?兰州期末）在第四象限内的点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，则点P的坐标为（　　）
A．（1，4） B．（4，﹣1） C．（﹣4，1） D．（4，1）
3．（2020秋?市中区期末）点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（　　）
A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5）
4．（2020秋?会宁县期末）点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，那么点Q（a+b，a﹣b）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2020春?丛台区校级期末）若点A（6，6），AB∥x轴，且AB＝2，则B点坐标为（　　）
A．（4，6） B．（6，4）或（6，8）
C．（6，4） D．（4，6）或（8，6）
6．（2020春?海淀区校级期末）已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB＝3，则点B的坐标为（　　）
A．（﹣2，2） B．（4，2）
C．（1，5）或（1，﹣1） D．（﹣2，2）或（4，2）
7．（2020春?安丘市期末）下列说法不正确的是（　　）
A．在x轴上的点的纵坐标为0
B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1
C．若xy＜0，x﹣y＞0，那么点Q（x，y）在第四象限
D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限
8．（2020春?石城县期末）若点P（a，b）在第三象限，则点Q（a﹣3，﹣b）一定在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．（2020秋?禅城区期末）已知点P（a﹣3，a+2）在x轴上，则a＝（　　）
A．﹣2 B．3 C．﹣5 D．5
10．（2020?思明区校级模拟）已知直线L的解析式为x＝3，直线M的解析式为y＝﹣2，直线L、直线M画在坐标平面上的图形大致是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春?魏县期末）已知点P（3a﹣6，1﹣a）在y轴上，则点P的坐标为　 　．
12．（2020春?青龙县期末）点A（﹣3，﹣4）到x轴的距离为　 　．
13．（2020春?恩平市期末）若点N（a+5，a﹣2）在y轴上，则a＝　 　，N点的坐标为　 　．
14．（2020春?官渡区期末）点M在第四象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为　 　．
15．（2019秋?玄武区期末）在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是　 　．
16．（2020?金华）点P（m，2）在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可）　 　．
17．（2020秋?香坊区期末）若点M（a+3，2a﹣1）在y轴上，则a的值是　 　．
18．（2020秋?道里区期末）已知线段AB∥y轴，若点A的坐标为（5，n﹣1），B（n2+1，1），则n为　 　．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020秋?安徽期中）已知点P（2x﹣6，3x+1）在y轴上，求P的坐标．
20．（2020秋?大新县期中）已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．
（1）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标；
（2）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．
21．平面直角坐标系中，有一个点P（a﹣1，5﹣a）
（1）若点P在x轴上，则a＝　 　则此时点P的坐标为　 　；
（2）若点P是第一象限的整点（横纵坐标都是整数的点，称为整点），则这样的整点有几个？并求出这些整点的坐标？
（3）点P可能在第三象限吗？为什么？
22．（2020春?蕲春县期中）已知M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．
（1）求点M的坐标；
（2）求（2﹣a）2020+1的值；
（3）求N点坐标．
23．（2020春?铁东区期中）已知点P（8﹣2m，m+1）．
（1）若点P在y轴上，求m的值．
（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
24．（2020春?昌乐县期末）2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行，以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图．如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）请根据题意画出平面直角坐标系
（2）写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标．
答案
一、选择题
1．D．2．B．3．D．4．A．5．D．6．D．7．D．8．B．9．A．10．B．
二、填空题
11．　（0，﹣1）　．
12．　4　．
13．﹣5；（0，﹣7）．
14．　（3，﹣5）　．
15．（3，﹣2）．
16．﹣1（答案不唯一）．
17．﹣3．
18．﹣2．
三、解答题
19．【解析】∵点P（2x﹣6，3x+1）在y轴上，
∴2x﹣6＝0，
解得x＝3，
所以，3x+1＝9+1＝10，
故P（0，10）．
20．【解析】（1）∵点M（2m﹣3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，
∴m+1＝﹣1，
解得m＝﹣2，
故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．
（2）∵点M（2m﹣3，m+1），点M到y轴的距离为2，
∴|2m﹣3|＝2，
解得m＝2.5或m＝0.5，
当m＝2.5时，点M的坐标为（2，3.5）；
当m＝0.5时，点M的坐标为（﹣2，1.5）；
综上所述，点M的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）．
21．【解析】（1）因为点P在x轴上，可得：5﹣a＝0，
解得：a＝5，
所以点P的坐标为（4，0）；
故答案为：5；（4，0）
（2）因为点P是第一象限，可得：a-1＞05-a＞0，
解得：1＜a＜5，
因为是整数，
所以a可以取2，3，4，
此时坐标分别为（1，3），（2，2），（3，1）；
（3）若点P在第三象限，可得：a-1＜05-a＜0，
此不等式组无解，
所以点P不可能在第三象限．
22．【解析】（1）∵M在y轴负半轴上，
∴3|a|﹣9＝0，且4﹣2a＜0，
∴a＝±3，且a＞2，
∴a＝3．
∴4﹣2a＝﹣2，
M（0，﹣2）；
（2）∵a＝3，
∴（2﹣a）2020+1
＝（2﹣3）2020+1
＝1+1
＝2；
（3）∵直线MN∥x轴，M（0，﹣2），
∴设N（x，﹣2），
又∵线段MN长度为4，
∴MN＝|x﹣0|＝|x|＝4，
∴x＝±4，
∴N（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．
23．【解析】（1）∵点P（8﹣2m，m+1），点P在y轴上，
∴8﹣2m＝0，
解得：m＝4；
（2）由题意可得：m+1＝2（8﹣2m），
解得：m＝3，
则8﹣2m＝2，m+1＝4，
故P（2，4）．
24．【解析】（1）以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示：
（2）各景点的坐标分别是：
天安门（0，0）、故宫（0，1）、王府井（3，1）、人民大会堂（﹣1，﹣1）、中国国家博物馆（1，﹣1）．