7.2.2 用坐标表示平移同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 7.2.2 用坐标表示平移同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 957.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-21 13:24:04 | ||
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文档简介
人教版七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移同步练习
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋?会宁县期末）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，﹣1）的对应点C的坐标是（﹣2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（ ）
A．（5，﹣7） B．（4，3） C．（﹣5，10） D．（﹣3，7）
2．（2020秋?丹东期末）将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）
A．将原图向左平移两个单位
B．关于原点对称
C．将原图向右平移两个单位
D．关于y轴对称
3．（2020春?越秀区校级期中）在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（﹣5，2）、N（1，﹣4），将线段MN向上移动3个单位，向左移动2个单位平移后，点M，N的对应坐标为（ ）
A．（﹣5，1），（0，﹣5） B．（﹣4，2），（1，﹣3）
C．（﹣7，5），（﹣1，﹣1） D．（﹣5，0），（1，﹣5）
4．（2020秋?西华县期中）如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A在丙位置中的对应点A'的坐标为（ ）
A．（﹣3，1） B．（1，3） C．（3，1） D．（3，﹣1）
5．（2020秋?烈山区期中）点P（﹣1，﹣3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A．（﹣4，2） B．（2，2） C．（﹣4，﹣8） D．（2，﹣8）
6．（2020?温江区校级自主招生）在平面直角坐标系中，把点P（﹣4，2）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（ ）
A．（﹣5，4） B．（﹣5，0） C．（﹣3，4） D．（﹣3，0）
7．（2020秋?江州区期中）将点P（﹣2，6），先向右平移4个单位，再向下平移4个单位，则平移后得到点的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣6，2） D．（﹣6，10）
8．（2020秋?岑溪市期中）在平面直角坐标系中，把点A（﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是（ ）
A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位
C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位
9．（2020秋?武侯区校级期中）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（ ）
A．（2，5） B．（0，﹣3） C．（﹣2，5） D．（5，﹣3）
10．（2020秋?河南期中）在平面直角坐标系中，将△ABC各点的纵坐标保持不变，横坐标都减去3，则所得图形与原图形的关系：将原图形（ ）
A．向上平移3个单位长度 B．向下平移3个单位长度
C．向左平移3个单位长度 D．向右平移3个单位长度
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋?香坊区期末）将点P（﹣3，1）向上平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为 ．
12．（2020秋?绿园区期末）将一点A（1，2）向右平移2个单位得到一个对应点A′，则点A′的坐标是 ．
13．（2020秋?道里区期末）已知点A（3，2），将点A先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点B，则B的坐标为 ．
14．（2020秋?禅城区期末）如果将点A（﹣3，﹣2）向右移2个单位长度再向上平移3个单位长度单位得到点A1，那么点A1的坐标是 ．
15．（2020春?江汉区月考）已知在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（2，5），B（6，﹣2），点P（m，n）为线段AB上一点，若平移AB使其两个端点都落在坐标轴上，则平移后点P的坐标为 ．
16．（2020秋?朝阳区校级月考）如图，点A、B的坐标分别为（0，2）、（3，0）．若将线段AB平移至A1B1，则a2+b2的值为 ．
17．（2020秋?武侯区校级期中）已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）向左平移2个单位长度再向上平移2个单位长度后的坐标为 ．
18．（2020秋?田林县期中）在平面直角坐标系中，线段AB两个端点A（1，2），B（7，5）．将线段AB平移后，点A的新坐标为（﹣6，﹣3），则点B的新坐标为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020秋?松北区期末）按要求画图及填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．
（1）点A的坐标为 ；
（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．
（3）△A1B1C1的面积为 ．
20．（2020春?江岸区校级月考）在如图的直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A′B′C′，它们的三个顶点坐标如表所示：
△ABC
A（a，0）
B（5，3）
C（2，1）
△A′B′C′
A′（3，4）
B′（7，b）
C′（c，d）
（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：△ABC向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度可以得到△A′B′C′；a＝ ，b＝ ．
（2）求出线段AB在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积．
（3）若点M（m，n）为线段AB上的一点，则m、n满足的关系式是 ．
21．（2020秋?八步区期中）（1）如图所示，请写出△ABC中顶点A、B、C的坐标．A（ ）、B（ ）、C（ ）；
（2）如图所示，△ABC向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度得到△A′B′C′．
22．（2020春?西华县期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．
（1）画出三角形ABC，并求其面积；
（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？
（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（ ， ）．
23．（2019秋?上城区期末）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，4），B（1，1），（3，2）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并判断三角形的形状（不写理由）；
（2）平移△ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后的所得点的坐标，并描述这个平移过程．
24．（2020春?石泉县期末）如图，三角形A′B'C'是由三角形ABC平移得到的．
（1）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，求平移后三角形A′B′C'内的对应点P′的坐标
（2）画出将三角形ABC向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到的三角形A1B1C1．
答案
一、选择题
1．C．2．A．3．C．4．C．5．B．6．A．7．A．8．C．9．B．10．C．
二、填空题
11．（﹣3，3）．
12．（3，2）．
13．（﹣1，7）．
14．（﹣1，1）．
15．（m﹣2，n+2）或（m﹣6，n﹣5）．
16．5．
17．（3，﹣1）．
18．（0，0）．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．【解析】（1）如图所示：点A的坐标为（﹣4，2）；
故答案为：（﹣4，2）；
（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（3）△A1B1C1的面积为：3×4-12×1×3-12×2×3-12×1×4＝5.5．
故答案为：5.5．
20．【解析】（1）∵A（a，0），A′（3，4），
∴△ABC向上平移4个单位后得到△A′B′C′，
∵B（5，3），B′（7，b），
∴△ABC向右平移2个单位后得到△A′B′C′，
∴a＝1，b＝3+4＝7，
故答案为：2；4；1；7；
（2）线段AB在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积：2×3+4×4＝22；
（3）设AB所在直线解析式为y＝kx+b，
∵A（1，0），B（5，3），
∴k+b=05k+b=3，
解得：k=34b=-34，
∴AB所在直线解析式为y=34x-34，
∵点M（m，n）为线段AB上的一点，
∴n=34m-34，
即：3m﹣4n＝3，
故答案为：3m﹣4n＝3．
21．【解析】（1）由图知，A（﹣4，5）、B（﹣2，1）、C（﹣1，3），
故答案为：﹣4，5；﹣2，1；﹣1，3．
（2）△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，
故答案为：5，3．
22．【解析】（1）如图，△ABC即为所求．
S△ABC＝4×5-12×2×4-12×2×5-12×2×3＝8；
（2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位．
（3）由题意P′（a+4，b﹣3）．
故答案为：a+4，b﹣3．
23．【解析】（1）如图，△ABC即为所求，△ABC 等腰直角三角形．
（2）平移后的△OB′C′即为所求，B′（﹣1，﹣3），C′（1，﹣2），△ABC向下平移4个单位，向左平移2个单位得到△OB′C′．
24．【解析】（1）由题意三角形A′B'C'是由三角形ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位得到的，
∴点P′的坐标为（a﹣5，b+4）；
（2）如图所示，
△A1B1C1即为所求．
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋?会宁县期末）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，﹣1）的对应点C的坐标是（﹣2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（ ）
A．（5，﹣7） B．（4，3） C．（﹣5，10） D．（﹣3，7）
2．（2020秋?丹东期末）将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）
A．将原图向左平移两个单位
B．关于原点对称
C．将原图向右平移两个单位
D．关于y轴对称
3．（2020春?越秀区校级期中）在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（﹣5，2）、N（1，﹣4），将线段MN向上移动3个单位，向左移动2个单位平移后，点M，N的对应坐标为（ ）
A．（﹣5，1），（0，﹣5） B．（﹣4，2），（1，﹣3）
C．（﹣7，5），（﹣1，﹣1） D．（﹣5，0），（1，﹣5）
4．（2020秋?西华县期中）如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A在丙位置中的对应点A'的坐标为（ ）
A．（﹣3，1） B．（1，3） C．（3，1） D．（3，﹣1）
5．（2020秋?烈山区期中）点P（﹣1，﹣3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A．（﹣4，2） B．（2，2） C．（﹣4，﹣8） D．（2，﹣8）
6．（2020?温江区校级自主招生）在平面直角坐标系中，把点P（﹣4，2）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（ ）
A．（﹣5，4） B．（﹣5，0） C．（﹣3，4） D．（﹣3，0）
7．（2020秋?江州区期中）将点P（﹣2，6），先向右平移4个单位，再向下平移4个单位，则平移后得到点的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣6，2） D．（﹣6，10）
8．（2020秋?岑溪市期中）在平面直角坐标系中，把点A（﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是（ ）
A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位
C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位
9．（2020秋?武侯区校级期中）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（ ）
A．（2，5） B．（0，﹣3） C．（﹣2，5） D．（5，﹣3）
10．（2020秋?河南期中）在平面直角坐标系中，将△ABC各点的纵坐标保持不变，横坐标都减去3，则所得图形与原图形的关系：将原图形（ ）
A．向上平移3个单位长度 B．向下平移3个单位长度
C．向左平移3个单位长度 D．向右平移3个单位长度
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋?香坊区期末）将点P（﹣3，1）向上平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为 ．
12．（2020秋?绿园区期末）将一点A（1，2）向右平移2个单位得到一个对应点A′，则点A′的坐标是 ．
13．（2020秋?道里区期末）已知点A（3，2），将点A先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点B，则B的坐标为 ．
14．（2020秋?禅城区期末）如果将点A（﹣3，﹣2）向右移2个单位长度再向上平移3个单位长度单位得到点A1，那么点A1的坐标是 ．
15．（2020春?江汉区月考）已知在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（2，5），B（6，﹣2），点P（m，n）为线段AB上一点，若平移AB使其两个端点都落在坐标轴上，则平移后点P的坐标为 ．
16．（2020秋?朝阳区校级月考）如图，点A、B的坐标分别为（0，2）、（3，0）．若将线段AB平移至A1B1，则a2+b2的值为 ．
17．（2020秋?武侯区校级期中）已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）向左平移2个单位长度再向上平移2个单位长度后的坐标为 ．
18．（2020秋?田林县期中）在平面直角坐标系中，线段AB两个端点A（1，2），B（7，5）．将线段AB平移后，点A的新坐标为（﹣6，﹣3），则点B的新坐标为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020秋?松北区期末）按要求画图及填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．
（1）点A的坐标为 ；
（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．
（3）△A1B1C1的面积为 ．
20．（2020春?江岸区校级月考）在如图的直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A′B′C′，它们的三个顶点坐标如表所示：
△ABC
A（a，0）
B（5，3）
C（2，1）
△A′B′C′
A′（3，4）
B′（7，b）
C′（c，d）
（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：△ABC向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度可以得到△A′B′C′；a＝ ，b＝ ．
（2）求出线段AB在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积．
（3）若点M（m，n）为线段AB上的一点，则m、n满足的关系式是 ．
21．（2020秋?八步区期中）（1）如图所示，请写出△ABC中顶点A、B、C的坐标．A（ ）、B（ ）、C（ ）；
（2）如图所示，△ABC向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度得到△A′B′C′．
22．（2020春?西华县期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．
（1）画出三角形ABC，并求其面积；
（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？
（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（ ， ）．
23．（2019秋?上城区期末）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，4），B（1，1），（3，2）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并判断三角形的形状（不写理由）；
（2）平移△ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后的所得点的坐标，并描述这个平移过程．
24．（2020春?石泉县期末）如图，三角形A′B'C'是由三角形ABC平移得到的．
（1）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，求平移后三角形A′B′C'内的对应点P′的坐标
（2）画出将三角形ABC向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到的三角形A1B1C1．
答案
一、选择题
1．C．2．A．3．C．4．C．5．B．6．A．7．A．8．C．9．B．10．C．
二、填空题
11．（﹣3，3）．
12．（3，2）．
13．（﹣1，7）．
14．（﹣1，1）．
15．（m﹣2，n+2）或（m﹣6，n﹣5）．
16．5．
17．（3，﹣1）．
18．（0，0）．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．【解析】（1）如图所示：点A的坐标为（﹣4，2）；
故答案为：（﹣4，2）；
（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（3）△A1B1C1的面积为：3×4-12×1×3-12×2×3-12×1×4＝5.5．
故答案为：5.5．
20．【解析】（1）∵A（a，0），A′（3，4），
∴△ABC向上平移4个单位后得到△A′B′C′，
∵B（5，3），B′（7，b），
∴△ABC向右平移2个单位后得到△A′B′C′，
∴a＝1，b＝3+4＝7，
故答案为：2；4；1；7；
（2）线段AB在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积：2×3+4×4＝22；
（3）设AB所在直线解析式为y＝kx+b，
∵A（1，0），B（5，3），
∴k+b=05k+b=3，
解得：k=34b=-34，
∴AB所在直线解析式为y=34x-34，
∵点M（m，n）为线段AB上的一点，
∴n=34m-34，
即：3m﹣4n＝3，
故答案为：3m﹣4n＝3．
21．【解析】（1）由图知，A（﹣4，5）、B（﹣2，1）、C（﹣1，3），
故答案为：﹣4，5；﹣2，1；﹣1，3．
（2）△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，
故答案为：5，3．
22．【解析】（1）如图，△ABC即为所求．
S△ABC＝4×5-12×2×4-12×2×5-12×2×3＝8；
（2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位．
（3）由题意P′（a+4，b﹣3）．
故答案为：a+4，b﹣3．
23．【解析】（1）如图，△ABC即为所求，△ABC 等腰直角三角形．
（2）平移后的△OB′C′即为所求，B′（﹣1，﹣3），C′（1，﹣2），△ABC向下平移4个单位，向左平移2个单位得到△OB′C′．
24．【解析】（1）由题意三角形A′B'C'是由三角形ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位得到的，
∴点P′的坐标为（a﹣5，b+4）；
（2）如图所示，
△A1B1C1即为所求．