2020-2021学年八年级数学北师大版下册3.1 第2课时《直角坐标系中图形的一次平移》教学课件（共23张ppt）

北师大版数学八年级（下）
1.图形的平移
第三章
图形的平移与旋转
第2课时 直角坐标系中图形的一次平移
教学目标
1.掌握在直角坐标系中图形一次平移后对应点坐标的变化规律.（重点）
2.在直角坐标系中根据点的坐标的变化画出一次平移后的图形.（重点）
3.进一步体会数学中的数形结合思想.（难点）
温故知新
1.什么是平移？
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
2.平移的性质是什么？
1.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和摆放方式，因此平移前后的图形是全等形；
2.平移中，原图形上每个点都沿着相同方向移动了相同的距离；
3.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上)且相等，对应角相等.
新知探究
图中的“鱼’， 是将坐标为(0, 0),(6, 4),(3,0),(5, 1).(5,-1),(3, 0),(4, -2)，(0, 0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向右平移5个单位长度.
(1)画出平移后的新“鱼”
(2)在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填人下表:
B
A
C
D
A'
B'
C'
D'
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}原来的“鱼”
( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
平移后的“鱼”
( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
6
4
11
4
4
-2
9
-2
5
1
10
1
5
-1
10
-1
0
0
5
0
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新知探究
议一议
将“鱼”向右平移平移5个单位长度后，对应点的坐标之间有什么关系？
如果将原来的“鱼”向左平移6个单位长度呢？
把“鱼”向右平移5个单位后的对应点的横坐标加5，纵坐标不变.
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}原来的“鱼”
( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
平移后的“鱼”
( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
6
4
11
4
4
-2
9
-2
5
1
10
1
5
-1
10
-1
0
0
5
0
新知探究
如果将原来的“鱼”向左平移6个单位长度.
做一做
B
A
C
D
A'
B'
C'
D'
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}原来的“鱼”
( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
平移后的“鱼”
( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
6
4
0
4
4
-2
-2
-2
5
1
-1
1
5
-1
-1
-1
0
0
-6
0
把“鱼”向左平移6个单位后的对应点的横坐标减6，纵坐标不变.
新知归纳
在直角坐标系中，将一个图形沿着x轴方向向右或左平移a(a＞0）个单位长度，图形上各点的坐标也随着变化.
原图形上点P（x,y)
平移后图形上点P（x+a,y)
原图形上点P（x,y)
平移后图形上点P（x-a,y)
图形向右平移a个单位长度
图形向左平移a个单位长度
简记为：右加左减,纵不变.
1.将三角形各顶点的横坐标分别减2，纵坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形 （ ）
A.向右平移2个单位得到 B.向左平移2个单位得到
C.向上平移2个单位得到 D.向下平移2个单位得到
现学现用
2.已知图形上一点P（m,n）经过平移后变为（2+m,n），则这个图形（ ）
A.向右平移了2个单位且扩大了2倍 B.向右平移2了个单位缩小了2倍
C.向右平移了2个单位且大小不变 D.向左平移了2个单位且大小不变
B
C
新知探究
议一议
如果将图中的“鱼”向上平移4个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系?如果将图中的“鱼"向下平移2个单位长度呢?
新知探究
做一做
如果将图中的“鱼”向上平移4个单位长度
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}原来的“鱼”
( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
平移后的“鱼”
( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
6
4
6
8
4
-2
4
2
5
1
5
5
5
-1
5
3
0
0
0
4
把“鱼”向上平移4个单位后的对应点的纵坐标加4，横坐标不变.
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新知探究
做一做
将图中的“鱼"向下平移2个单位长度
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}原来的“鱼”
( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
平移后的“鱼”
( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
6
4
6
2
4
-2
4
-4
5
1
5
-1
5
-1
5
-3
0
0
0
-2
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把“鱼”向下平移2个单位后的对应点的纵坐标减2，横坐标不变.
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新知归纳
在直角坐标系中，将一个图形沿着y轴方向向上或下平移a(a＞0）个单位长度，图形上各点的坐标也随着变化.
原图形上点P（x,y)
平移后图形上点P（x,y+a)
原图形上点P（x,y)
平移后图形上点P（x,y-a)
图形向上平移a个单位长度
图形向下平移a个单位长度
简记为：上加下减,横不变.
现学现用
1.平面直角坐标系中，将点M(2，1)向上平移3个单位长度得到点N，则点N的坐标为(　　)
A、(2，－2) B、(2，2) C、(2，4) D、(4，2)
2.P(x,y)是四边形上的一点，将四边形平移，点P的坐标变化为P′(x，-3+y)，则该四边形的平移情况是(　　)
A．向左平移3个单位长度 　B．向右平移3个单位长度
C．向上平移3个单位长度 　D．向下平移3个单位长度
C
D
新知探究
议一议
(1)将图中的“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加5,再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化?如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？
(2)将图中的“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3,所得到的新“鱼”与原来的“鱼” 相比又有什么变化?如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢?
新知探究
做一做
将图中的“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加5,画出一条新“鱼”.
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(0,0)
(5,0)
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(6,4)
(11,4)
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(3,0)
(8,0)
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(5,1)
(10,1)
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(5,-1)
(10,-1)
●
●
(3,0)
(8,0)
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●
(4,-2)
(9,-2)
●
(0,0)
(5,0)
将图中的“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加5,画出一条新“鱼”，可以看做是将原来的“鱼”向右平移了5个单位长度.
如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？
新知探究
将图中的“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3
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●
(0,0)
(0,3)
(6,4)
(6,7)
(3,0)
(3,3)
(5,1)
(5,4)
(5,-1)
(5,2)
(3,0)
(3,3)
(4,-2)
(4,1)
(0,0)
(0,3)
●
●
将图中的“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3,画出一条新“鱼”，可以看做是将原来的“鱼”向上平移了3个单位长度.
如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？
新知探究
如果我们将图中的“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3,所得到的新“鱼”与原来的“鱼” 相比，相当于把原来的“鱼”向上平移了3个单位长度.
如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢?
如果我们将图中的“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别减2,所得到的新“鱼”与原来的“鱼” 相比，相当于把原来的“鱼”向下平移了2个单位长度.
新知探究
议一议
在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a (a>0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系?如果图形沿y轴方向平移a (a>0)个单位长度呢?与同伴交流.
新知归纳
在平面直角坐标系中，图形平移前后，图形上各对应点有如下的关系：
将一个图形沿着x轴方向向右或左平移a(a＞0）个单位长度
原图形上点P（x,y)
平移后图形上点P（x+a,y)
原图形上点P（x,y)
平移后图形上点P（x-a,y)
图形向右平移a个单位长度
图形向左平移a个单位长度
将一个图形沿着y轴方向向上或下平移a(a＞0）个单位长度
原图形上点P（x,y)
平移后图形上点P（x,y+a)
原图形上点P（x,y)
平移后图形上点P（x,y-a)
图形向上平移a个单位长度
图形向下平移a个单位长度
简记为：右加左减、纵不变；上加下减、横不变.
在平面直角坐标系中，图形上有A、B两点，已知A.B两点的坐标分别为（5，-2），（-2，4），将图形平移后，点A的坐标为（3，4），请写出点B的坐标为 ________
学以致用
课堂小结
今天你学到了什么？
将一个图形沿着x轴方向向右或左平移a(a＞0）个单位长度
原图形上点P（x,y)
平移后图形上点P（x+a,y)
原图形上点P（x,y)
平移后图形上点P（x-a,y)
图形向右平移a个单位长度
图形向左平移a个单位长度
将一个图形沿着y轴方向向上或下平移a(a＞0）个单位长度
原图形上点P（x,y)
平移后图形上点P（x,y+a)
原图形上点P（x,y)
平移后图形上点P（x,y-a)
图形向上平移a个单位长度
图形向下平移a个单位长度
简记为：右加左减、纵不变；上加下减、横不变.
巩固练习
分层作业
第一层：课本第70页第1、2题题
第二层：课本第71页第1、2、3、4题
谢谢观看