2020-2021学年北师大版八年级下册3.1 第3课时《直角坐标系中图形的两次平移》课件（共16张ppt）

北师大版数学八年级（下）
1.图形的平移
第三章
图形的平移与旋转
第3课时 直角坐标系中图形的两次平移
教学目标
1.掌握在直角坐标系中图形两次平移后对应点坐标的变化规律.（重点）
2.理解在直角坐标系中图形的两次平移可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.（重点）
3.进一步体会数学中的数形结合思想.（难点）
温故知新
将一个图形沿着x轴方向向右或左平移a(a＞0）个单位长度
原图形上点P（x,y)
平移后图形上点P（x+a,y)
原图形上点P（x,y)
图形向右平移a个单位长度
图形向左平移a个单位长度
将一个图形沿着y轴方向向上或下平移a(a＞0）个单位长度
原图形上点P（x,y)
平移后图形上点P（x,y+a)
原图形上点P（x,y)
平移后图形上点P（x,y-a)
图形向上平移a个单位长度
图形向下平移a个单位长度
简记为：右加左减、纵不变；上加下减、横不变.
平移后图形上点P（x-a,y)
新知探究
先将图中的“鱼”F向下平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度，得到新“鱼”F'.
(1)在图中所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F'.
(2)能否将“鱼”F'看成是“鱼”F经过一次平移得到的?如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流.
(3)在“鱼”F和“鱼”F'中，对应点的坐标之间有什么关系?
改变“鱼”F最初的平移方向(仍沿坐标轴方向)和距离，再试一试，并与同伴交流.
●
议一议
●
新知探究
做一做
先将图中的“鱼”F向下平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度.
1.画出平移后的新“鱼”.
(2)能否将“鱼”F'看成是“鱼”F经过一次平移得到的?如果能，请指出平移的方向和平移的距离.
M
M’
可以看成是经过一次平移得到的;
平移的方向由M到M'的方向;
平移的距离是 个单位长度 .
新知探究
做一做
(3)在“鱼”F和“鱼”F'中，对应点的坐标之间有什么关系?
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●
(6,4)
(6,-1)
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●
(12,-1)
●
(5,1)
(5,-4)
●
(11,-4)
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(4,-2)
●
(4,-7)
●
(10,-7)
将”鱼“F的纵坐标减5，再将横坐标加6,就得到”鱼“F'中对应点的坐标.
●
改变“鱼”F最初的平移方向(仍沿坐标轴方向)和距离，再试一试.
新知探究
先将图中的“鱼”F向左平移3个单位长度，再向左上移4个单位长度，重复上面的“做一做”。
新知探究
先将图中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加5，纵坐标不变，得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别减6,横坐标不变，得到“鱼”H.“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化?能否将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的? 与同伴交流.
如果横坐标分别减2、纵坐标分别加3呢?
议一议
●
新知探究
做一做
先将图中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加5，纵坐标不变，得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别减6,横坐标不变,最后画出图形.
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将图中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加5，纵坐标不变;再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别减6后，相当于把原来的“鱼”先向右平移了5个单位长度，再把“鱼”向下平移了6个单位长度.
M
N
相当于把“鱼”沿着由M到N的方向平移了 个单位长度.
新知归纳
原图形上点P（x,y)
平移后图形上点P（x±a,y±b)
图形沿x轴方向平移a个单位长度
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.平移的方向就是从原图形上一点到其对应点的方向，平移的距离就是任意一对对应点之间的距离.
将一个图形沿着x轴方向平移a(a＞0）个单位长度；再严重y轴方向平移b个单位长度，平移前后图形对应点的坐标关系
图形沿y轴方向平移b个单位长度
平移的方向：从原图形上一点到其对应点的方向.
平移的距离：
例.如图,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A (-3，5)，B (-4,3), C(-1, 1), D(-1, 4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A'B'C'D'.
(1)四边形A'B'CD'与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系?纵坐标呢?分别写出点A'，B'，C', D'的坐标;
(2)如果将四边形A'B'C'D'看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这平移的平移方向和平移距离.
例题解析
D'
C
B
A
D
C'
B'
A'
例题解析
D'
C
B
A
D
C'
B'
A'
解: (1)四边形A'B'C'D'与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3; A'(1, 8)，B'(0，6)，C'(3, 4),D'(3, 7 );
( 2)如图3-9，连接AA'，
由图可知AA'= =5.
因此，如果将四边形A'B'CD'看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这平移的平移方向是由A到A'的方向，平移距离是5个单位长度.
1．在平面直角坐标系中，将点M(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点N，则点N的坐标是( )A．(－1，1) B．(3，1) C．(4，－4) D．(4，0)
2．在平面直角坐标系中，已知点P(2，1)，点Q(3，－1)，平移线段PQ，使点P落在点P1(－2，2)处，则点Q的对应点Q1的坐标为( )A．(－1，－1) B．(1，0) C．(－1，0) D．(3，0)3．已知平面直角坐标系内的一点O(－2，3)，将点O先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，其对应点O′的坐标为 ．4．将点A(－4，y)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到点B(x，－1)，则x＝ ，y＝ ．
课堂检测
A
C
(1,1)
-6
2
课堂小结
今天你学到了什么？
原图形上点P（x,y)
平移后图形上点P（x±a,y±b)
图形沿x轴方向平移a个单位长度
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.平移的方向就是从原图形上一点到其对应点的方向，平移的距离就是任意一对对应点之间的距离.
将一个图形沿着x轴方向平移a(a＞0）个单位长度；再严重y轴方向平移b个单位长度，平移前后图形对应点的坐标关系
图形沿y轴方向平移b个单位长度
平移的方向：从原图形上一点到其对应点的方向.
平移的距离：
巩固练习
分层作业
第一层：课本第73页第1、2题题
第二层：课本第73页第2、3、5题
谢谢